\(\left(x-7\right)\left(xy+1\right)=9=3.3=\left(-3\right).\left(-3\right)=1.9=9.1\)

\(=\left(-9\right).\left(-1\right)=\left(-1\right).\left(-9\right)\)

Giả thiết 1:

\(\left(x-7\right)\left(xy+1\right)=3.3\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)=3;\left(xy+1\right)=3\)

\(\Rightarrow x=10\)

Thay x=10 vào

\(\left(xy+1\right)=3\Leftrightarrow\left(10y+1\right)=3\Rightarrow y=\frac{1}{5}\)

Tương tự làm các trường hợp tiếp theo nhé!

1.x=1;5

2.x=11

3.x=1;y=4

4.a)a=2;12        b)a=1;2

nho h cho minh nha

( x + 22 ) \(⋮\)( x + 1 )

x + 1 + 21 \(⋮\)( x + 1 )

Mà x + 1 \(⋮\)x + 1 → 21 \(⋮\)x + 1 \(\in\)Ư ( 21 )

( x - 2 ) . ( 2y + 1 ) = 17

Mà 17 là số nguyên tố và bằng 1 . 17

→ Nếu ( x - 2 ) = 1 thì ( 2y + 1 ) = 17

→ Nếu ( 2y + 1 ) = 1 thì ( x - 2 ) = 17

a, x+22 chia hết cho x+1

suy ra : x+1+21 chia hêt cho x+1

mà x+1 chia hết cho x+1 

suy ra 21 chia hết cho x+1 

suy ra x+1 thuộc -1, 1 , 3, -3, 7, -7, 21, -21

suy ra x thuộc -2, 0, 2, -4, 6, -8, 20, -22

b, 2x+23 thuộc x-1

suy ra 2x+23 = x-1

         2x-x= -23-1

         x= -24

c, 3x+1 chia hết cho 2x-1 

suy ra 2(3x+1) chia hết cho 2x-1

         6x+2 chia hết cho 2x-1           (1)

lai có 2x-1 chia hết cho 2x-1

suy ra 3(2x-1) chia hết cho 2x-1

          6x-3 chia hết cho 2x -1             (2)

từ 1 và 2

suy ra (6x+2)-(6x-3) chia hết cho 2x-1

          5 chia hết cho 2x-1 

suy ra 2x-1 thuộc -1,1,5,-5

x thuộc 0 , 1, 3, -2

c va d thì x thuộc z mới tìm được

K CHO MÌNH NHÉ

a) \(3xy-y+2x=1\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{1-2x}{3x-1}\)

\(\Leftrightarrow3y=\dfrac{3-6x}{3x-1}=-2+\dfrac{1}{3x-1}=P\)

Để x;y thuộc N thì \(\left(3x-1\right)\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{2}{3}\right\}\)

loại \(x=\dfrac{2}{3}\)

\(x=0\Rightarrow P=-3=3y\Rightarrow y=-1\left(-1\notin N\right)\)

loại x=0

Vậy không tồn tại x,y để \(3xy-y+2x=1\)

b)\(xy+4y+x=2\)

\(y=\dfrac{2-x}{x+4}=-1+\dfrac{6}{x+4}\)

Để x;y thuộc N thì \(\left(x+4\right)\inƯ\left(6\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\in\left\{-6;-3;-2-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-10;-7;-6-5;-3;-2;-1;2\right\}\)

vì \(x\in N\) nên nhận x=2

x=2 \(\Rightarrow y=0\left(\in N\right)\)

nhận x=2

vậy vậy x=2 và y=0 thì \(xy+4y+x=2\)

5xy+5x+y=5

5xy-5x-5+y=0

5(xy-x-1)+y=0

=>5(xy-x-1)=0 và y=0

=>xy-x-1=0 và y =0

thay y=0 vào xy-x-1=0

ta có: x.0-x-1=0 =>x=-1

vậy x=-1,y=0

hình như sai,ta cx ko rõ,nếu sai thì xin lỗi nhóe 

\(\left(y+2\right)x+\left(y+2\right)=15\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+1\right)=15\)