cho M(3,1) và đường thẳng (Δ) : \(\begin{cases}x=-2-2t\\y=1+2t\end{cases}\) . Tìm trên (Δ) 2 điểm A , B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M .
cho M(3,1) và đường thẳng (Δ) : \(\begin{cases}x=-2-2t\\y=1+2t\end{cases}\) . Tìm trên (Δ) 2 điểm A , B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M .
cho M(3,1) và đường thẳng (Δ) : \(\begin{cases}x=-2-2t\\y=1+2t\end{cases}\) . Tìm trên (Δ) 2 điểm A , B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M .
cho M(3;1) và đường thẳng (Δ) : \(\begin{cases}x=-2-2t\\y=1+2t\end{cases}\) . Tìm trên (Δ) 2 điểm A , B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M .
cho M(3,1) và đường thẳng (Δ) : \(\begin{cases}x=-2-2t\\y=1+2t\end{cases}\) . Tìm M' đối xứng với M qua (Δ) .
cho M(3,1) và đường thẳng (Δ) : \(\begin{cases}x=-2-2t\\y=1+2t\end{cases}\) . Tìm M' đối xứng với M qua (Δ) .
cho M(3,1) và đường thẳng (Δ) : \(\begin{cases}x=-2-2t\\y=1+2t\end{cases}\) . Tìm M' đối xứng với M qua (Δ) .
cho đường thẳng \(\Delta\) có pt \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2t\\y=1+2t\end{matrix}\right.\)và M(3;1)
a) Tìm điểm A thuộc Δ sao cho AM=\(\sqrt{13}\)b)Tìm điểm B thuộc Δ sao cho đoạn MB ngắn nhất
Do A thuộc \(\Delta\) nên tọa độ có dạng \(A\left(-2-2t;1+2t\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(2t+5;-2t\right)\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{\left(2t+5\right)^2+\left(-2t\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(\Leftrightarrow8t^2+20t+25=13\)
\(\Leftrightarrow8t^2+20t+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Có 2 điểm A thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}A\left(0;-1\right)\\A\left(1;-2\right)\end{matrix}\right.\)
b. Do B thuộc \(\Delta\) nên tọa độ có dạng \(B\left(-2-2t;1+2t\right)\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\left(2t+5;-2t\right)\)
\(MB=\sqrt{\left(2t+5\right)^2+\left(-2t\right)^2}=\sqrt{8t^2+20t+25}=\sqrt{8\left(t+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{25}{2}}\ge\sqrt{\dfrac{25}{2}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t+\dfrac{5}{4}=0\Leftrightarrow t=-\dfrac{5}{4}\Rightarrow B\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\right)\)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ; x = 1 + t, y = 2 + t, z = 1 + 2t và cho điểm M(2;1;4). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Δ là:
A. H 1 (1; 2; 1)
B. H 2 (0; 1; -1)
C. H 3 (2; 3; 3)
D. Đáp án khác
Đáp án C
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Δ. Ta có:
H ∈ Δ => H(1 + t; 2 + t; 1 + 2t)
u Δ → = (1; 1; 2), MH → = (1- t; t + 1; 2t - 3)
MH ⊥ Δ <=> u Δ → . MH → = 0 <=> 1.(t - 1) + 1.(t + 1) + 2(2t - 3) = 0
<=> 6t - 6 = 0 <=> t = 1 => H(2; 3; 3)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-4), đường thẳng Δ: x = -3 + 2t, y = 1 + t và đường tròn (C): x^2 + y^2 – 2x – 8y – 8 = 0.
a. Tìm một vectơ pháp tuyến n của đường thẳng Δ. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d, biết d đi qua điểm A và nhận n làm vectơ pháp tuyến.
b. Viết phương trình đường tròn (T), biết (T) có tâm A và tiếp xúc với Δ.
c. Gọi P, Q là các giao điểm của Δ và (C). Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) sao cho tam giác MPQ cân tại M.
A nhé
hihhihihiihihihhiihhiihihihih