Diểm O ở đâu ra vậy em nhỉ, em xem kỹ lại đề bài em nhé!

Lời giải:

Từ giả thiết đề bài suy ra $M$ là trung điểm của $BD$ và $N$ là trung điểm của $EC$

Xét tứ giác $ADCB$ có hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm $M$ nên $ADCB$ là hình bình hành:

\(\Rightarrow AD=BC(1)\)

Xét tứ giác $AEBC$ có hai đường chéo $AB$ và $CE$ cắt nhau tại trung điểm $N$ của mỗi đường nên $AEBC$ là hình bình hành

\(\Rightarrow AE=BC(2)\)

a) Từ (1),(2) suy ra \(AD=AE\)

b) Vì \(ADCB,AEBC\) là hình bình hành nên \(AE\parallel BC, AD\parallel BC\Rightarrow A,E,D\) thẳng hàng

Mà \(AE=AD\) (theo phần a) nên $A$ là trung điểm của $ED$

Do đó ta có đpcm.

                                                  CM

a) Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MEA\)có:

             \(\hept{\begin{cases}MD=MA\left(gt\right)\\\widehat{BMD}=\widehat{EMA}\left(2gocdoidinh\right)\\MB=ME\left(gt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MEA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AE=BD\)( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét\(\Delta MAF\) và \(\Delta MDC\)có:

          \(\hept{\begin{cases}MA=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMF}=\widehat{DMC}\left(2gocdoidinh\right)\\MF=MC\left(gt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta MAF=\Delta MDC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MFA}=\widehat{MCD}\)( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí SLT

\(\Rightarrow AF//BC\)              (1)

c) Vì \(\Delta MBD=\Delta MEA\)( cmt )

\(\Rightarrow\widehat{MEA}=\widehat{MBD}\) ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí SLT

\(\Rightarrow AE//BC\)               ( 2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow F,A,E\) thẳng hàng ( định lý Py - Ta - go ) 

đề sai trầm trọng:+ trên đề không có N mà bạn ghi là AN cắt CE trong khi không có N

                          + BK là đoạn bằng tổng của BE và EK mà bạn lại ghi là BK = BE

hình như sai đề

lần sau chú ý coi đề rồi đăng nha bạn

  Xét ΔABM và  ΔCDM có:
AM = MC ( vì M là trung điểm của AC)
BM = MD ( theo giả thiết -cách vẽ)
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
suy ra ΔABM = ΔCDM ( c-g-c)

=> IA = IB ( dpcm )

#B