đáp án là:1/2+15+1/10=4/5

ĐKXĐ: \(a\ne0,a+b\ne0,a+b+c\ne0\)

do a,b,c là các số tự nhiên => \(\frac{1}{a}\ge\frac{1}{a+b};\frac{1}{a}\ge\frac{1}{a+b+c}\)

=>\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=1\le\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\)

=>\(0< a\le3\)

Sau đó bạn xét từng trường hợp a=1,2,3 để giải pt nghiệm nguyên tìm b,c là xong nhé

làm tiếp:

Với a, b, c là số tự nhiên

Th1:   a = 1 ta có: \(\frac{1}{1}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+b+c}=1\)

<=> \(\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+b+c}=0\)loại vì 1 + b; 1 + b + c >0

TH2:  a = 2 ta có: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b+c}=1\)

<=> \(\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b+c}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{2}\le\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b}=\frac{2}{2+b}\)

=> \(b\le2\)

+) Với b = 0 => \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2+c}=\frac{1}{2}\)loại

+) Với b = 1 => \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3+c}=\frac{1}{2}\)<=>  c = 3 (tm )

+) Với b = 2 => \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4+c}=\frac{1}{2}\)<=> c = 0 (tm)

TH3: a = 3 ta có: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+b+c}=1\)

<=> \(\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+b+c}=\frac{2}{3}\)

=> \(\frac{2}{3}\le\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+b}=\frac{2}{3+b}\)

=> b = 0 => c = 0 

Vậy bộ 3 số tự nhiên là: (3; 0; 0) ; ( 2; 1; 3) ; (2; 2; 0)

bai nay de the cac ban 

như trên

ĐKXĐ: \(a\ne0;\)\(a+b\ne0;\)\(a+b+c\ne0\)

Vì 3 số a,b,c là 3 số tự nhiên

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{a}\ge a+b;\)\(\frac{1}{a}\ge\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\)

\(\Rightarrow\)\(0< a\le3\)

Sau đó bn xét từng trường hợp a = 1,2,3 để giải biểu thức trên là xong nhé

chép mạng vừa thôi b

Ta có công thức:  \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{k+1}+\frac{a-r}{b\left(k-1\right)}\)với k là thương của b cho a, r là số dư của phép chia của b cho a 

=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{5}\) 

Vậy...(làm hơi tắt, chắc bn hiểu dc)

ok,

thanks you,

mk sẽ cố hiểu

Ta có công thức:  \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{k+1}+\frac{a-r}{b\left(k-1\right)}\)với k là thương của b cho a, r là số dư của phép chia của b cho a  => \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{5}\) Vậy...(làm hơi tắt, chắc bn hiểu dc) 

a=1;b=1;c=1 cmr sai đâu tui chịu trách nhiệm

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{bc}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{ab}{abc}=\frac{bc+ac+ab}{abc}\)

Vì \(\frac{bc+ac+ab}{abc}\)= 1 nên bc + ac + ab = abc. Suy ra a = 1 thì b = 2, c = 3 hoặc b = 3, c = 2; a = 2 thì b = 1, c = 3 hoặc b = 3, c = 1; a = 3 thì b = 2, c = 1 hoặc b = 1, c = 2