a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox có \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\left(30^o< 80^o\right)\)

=> Oy nằm giữa Ox ; Oz

=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

=> \(30^o+\widehat{yOz}=80^o\)

=> \(\widehat{yOz}=80^o-30^o=50^o\)

Vậy \(\widehat{yOz}=50^o\)

b) Do Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

=> \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.30^o=15^o\)

Do On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)

=> \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}=\frac{1}{2}.50^o=25^o\)

Ta có : Oy nằm giữa Ox ; Oz mà Om nằm giữa Oy ; Oz và On nằm giữa Ox ; Oy

=> Oy nằm giữa Om ; On

=> \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)

=> \(15^o+25^o=\widehat{mOn}\)

=> \(\widehat{mOn}=40^o\)

Vậy \(\widehat{mOn}=40^o\)

a) Có : \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow30^o+\widehat{yOz}=80^o\)

\(\widehat{yOz}=50^o\)

b) Do Om là tia pg góc xOy (gt)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{30^o}{2}=15^o\)

- Do On là tia pg góc yOz (gt)

\(\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)

- Có : \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)

\(\Rightarrow15^o+40^o=\widehat{mOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=55^o\)

#H

hhhhh

a) 

trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có: xOy < xOz  (vì 30 độ < 80 độ) ⇒ Oy nằm giữa Oz và Ox

⇒ zOy + yOx = zOx

⇒ zOy + 30độ = 80 độ

⇒ zOy = 50 độ

b)

Vì Om là tia phân giác của xOy nên : 

yOm = mOx = xOy/2 = 30 độ/2 = 15 độ

⇒ mOy = 15 độ

Vì On là tia phân giác của yOz nên:

zOn = nOy = zOy/2 = 50 độ/2 = 25 độ

⇒ nOy = 25 độ

Ta có :

nOy > mOy (vì 25 độ > 15 độ) ⇒ Oy nằm giữa On và Om

⇒ nOy + yOm = nOm

⇒ 25 độ + 15 độ = nOm

⇒ nOm = 40 độ

Bạn thông cảm, mình chưa biết vẽ hình trên máy tính nên mình chỉ ghi chữ thôi nhé

a) vì Ox,Oy,Oz cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là tia Ox và góc xOy < góc xOz (30°<120°) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

b) vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:

xOy+yoz=xOz

Thay số vào ta có: 30°+yOz=120°

yOz=120°_30°= 90°

c) vì Om là tia phân giác của xOy nên Om nằm giữa Ox và Oy

và xOm=mOy=xoy/2=30°/2=15°

Vì On là tia phân giác của yOz nên On nằm giữa Oy và Oz

và yOn=nOz=yOz/2=120°/2=60°

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy 

Tia On nằm giữa hai tia Oy và Oz thì tia Oy nằm giữa hai tia Om và On nên

mOy+yOn=mOn

Thay số vào ta có:15°+60°=mOn

15°+60°=75°

Vậy mOn=75°

không biết làm

a) Ta có:

\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(40^o< 150^o\right)\)

\(\Rightarrow Tia\)\(Oy\)nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\)

b) Ta có:

\(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}+\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow150^o=\widehat{zOy}+40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOy}=150^o-40^o=110^o\)

c) Do tia \(Om\)là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOm}=\widehat{mOx}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)

Do tia \(On\)là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{zOn}=\widehat{nOy}=\frac{\widehat{zOy}}{2}=\frac{110^o}{2}=55^o\)

Ta có: 

\(\widehat{nOm}=\widehat{nOy}+\widehat{yOm}\)

\(\Rightarrow\widehat{nOm}=55^o+20^o=75^o\)

Bn nhìn hình của bn Phương An nhé!! Bn ấy vẽ đúng lại còn đẹp nữa!

a) Ta có:

\(\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz}\) (Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz)

\(30^O + \widehat{yOz} = 120^O\)  \((\widehat{xOy} = 30^O (gt); \widehat{xOz} = 120^O (gt))\)

\(\widehat{yOz} = 120^O - 30^O\)

\(\widehat{yOz} = 90^O\)

Vậy \(\widehat{yOz} = 90^O\)

b) Ta có:

\(\Rightarrow\)\(\widehat{mOy} = \frac{1}{2} . 30^O\) (\(\widehat{xOy} = 30^O (gt)\))

\(\Rightarrow\)\(\widehat{mOy} = 15^O\)

\(\widehat{nOy} = \frac{1}{2} . 90^O\) (\(\widehat{yOz} = 90^O (cmt)\))

\(\widehat{nOy} = 45^O\)

\(15^O + 45^O = \widehat{mOn}\) (\(\widehat{mOy} = 15^O (cmt) ; \widehat{nOy} = 45^O(cmt)\))

\(\Rightarrow\)\(\widehat{mOn} = 60^0\)

Vậy \(\widehat{mOn} = 60^0\)