Tìm giá trị nhỏ nhất D=|x-1|+|x+2005|
Tìm giá trị nhỏ nhất
D=|x-1|+|x+2005|
-Tìm giá trị nhỏ nhất của:
C= 4,5.|2x-0,5| -0,25
-Tìm giá trị lớn nhất của:
D= -|3x+4,5|+0,75
-Tìm giá trị nhỏ nhất của:
E= |x-2005|+|x-2004|
\(C=4,5\cdot\left|2x-0,5\right|-0,25\)
Do \(\left|2x-0,5\right|\ge0\)
=> \(C=4,5\cdot\left|2x-0,5\right|-0,25\ge-0,25\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|2x-0,5\right|=0\)hay \(\left|2x-\frac{1}{2}\right|=0\)=> \(2x=\frac{1}{2}\)=> \(x=\frac{1}{2}:2=\frac{1}{4}\)
Vậy Cmin = -1/4 khi x = 1/4
\(D=-\left|3x+4,5\right|+0,75\)
Do \(\left|3x+4,5\right|\ge0\)
=> \(-\left|3x+4,5\right|\le0\)
=> \(D=-\left|3x+4,5\right|+0,75\le0,75\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|3x+4,5\right|=0\)=> \(\left|3x+\frac{9}{2}\right|=0\)=> \(3x=-\frac{9}{2}\)=> x = \(-\frac{9}{2}:3=\frac{-9}{6}=\frac{-3}{2}\)
Vậy Dmax = 0,75 khi x = -3/2
\(E=\left|x-2005\right|+\left|x-2004\right|\)
\(=\left|x-2005\right|+\left|2004-x\right|\)
\(\ge\left|x-2005+2004-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Vậy \(E\ge1\), E đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi \(2004\le x\le2005\)
tìm giá trị nhỏ nhất:
1) C= |x-1/2| + (y+2)2+11
2) D= |x-1| + |x+2005|
GTNN của C bằng 11 khi x=1/2 và y=-2
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=2005+|-x+1|
|-x+1| \(\ge\) 0 với mọi x
Suy ra 2005 + |-x+1| \(\ge\) 2005 với mọi x
hay A \(\ge\) 2005 với mọi x.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi -x +1 =0
=> x=1
Tìm x biết a) |x| + 2005 có giá trị nhỏ nhất
b) 2005 - |x - 10| có giá trị lớn nhất
vì /x-10/ >=0 với mọi x
suy ra 2005-/x-10/ <= 2005
dấu "="xảy ra khi x-10=0 suy ra x=10
vậy GTLN của 2005-/x-10/ ;à 2005 khi x=10
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= (2x -1)(2x2 -3x -1)(x-1) =2005
tìm x để P=3(x-1)^2+(y^2+1)^2005+2007 đạt giá trị nhỏ nhất
tìm giá trị nhỏ nhất của : |x-2005| + |x-2004|
~~~~HD~~~~
\(|x-2005|+|x-2004|\)
\(=|x-2005|+|2004-x|\ge|x-2005+2004-x|=1\)
Vậy GTNN của biểu thức trên là: 1 <=> (x-2005)(2004-x) >=0
<=> 2004 =< x =< 2005
\(|x-2005|+|x-2004|\)
\(|x-2005|,|x-2004|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2005|=0\\|x-2004|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2005=0\\x-2004=0\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2005\\x=2004\end{cases}}\)
Vậy....
\(|x-2005|+|x-2004|\)
\(|x-2005|,|x-2004|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2005|=0\\|x-2004|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2005=0\\x-2004=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2005\\x=2004\end{cases}}\)
Vậy...
tìm x để biểu thức (x^2-1)^8+(x+1)^2-2005 đạt giá trị nhỏ nhất