(3^2n+2 + 2^5n+1) chia hết cho 11
bài 1: tìm n thuộc z để
1) n+7 chia hết cho n+3
2) 2n+5 chia hết cho n+3
3) 3n+1 chia hết cho 1-2n
4) 3n+2 chia hết cho 11-5n
#)Giải :
1) \(\frac{n+7}{n+3}=\frac{n+3+4}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{4}{n+3}=1+\frac{4}{n+3}\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng xét các Ư(4) rồi chọn ra các gt thỏa mãn
a) Ta có: n + 7 = (n + 3) + 4
Do n + 3 \(⋮\)n + 3 => 4 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Lập bảng :
n + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
n | -2 | -4 | -1 | -5 | 1 | -7 |
Vậy ...
b) Ta có: 2n + 5 = 2(n + 3) - 1
Do 2(n + 3) \(⋮\)n + 3 => 1 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Với: n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2
n + 3 = -1 => n= -1 - 3 = -4
Vậy ...
3) Đặt A = 3n + 1
=> 2A = 6n + 2 = -3(1 - 2n) + 5
Để A = 3n + 1 \(⋮\)1 - 2n <=> 2A \(⋮\)1 - 2n
Do -3(1 - 2n) \(⋮\)1 - 2n => 5 \(⋮\)1 - 2n
=> 1 - 2n \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Với: +)1 - 2n = 1 => 2n = 0 => n = 0
+)1 - 2n = -1 => 2n = 2 => n = 1
+) 1 - 2n = 5=> 2n = -4 => n = -2
+) 1 - 2n = -5 => 2n = 6 => n = 3
3) Đặt B = 3n + 2
=> 5B = 15n + 10 = -3(11 - 5n) + 21
Để B = 3n + 2 \(⋮\)11 - 5n <=> 5B \(⋮\)11 - 5n
Do -3(11 - 5n) \(⋮\)11 - 5n => 21 \(⋮\)11 - 5n
=> 11 - 5n \(\in\)Ư(21) = {1; -1; 3; -3; 7; -7; 21; -21}
Lập bảng :
11-5n | 1 | -1 | 3 | -3 | 7 | -7 | 21 | -21 |
n | 2 | 12/5(ktm) | 8/5(ktm) | 14/5(ktm) | 4/5(ktm) | 18/5(ktm) | -2 | 32(ktm) |
Vậy ...
Tìm n thuộc N, biết:
1) 2n+3 chia hết 3n+1
2)2n-2 chia hết cho n-1
3) 5n-1 chia hết cho n-2
4)3n+1 chia hết cho 2n+2
5)2n-1 chia hết cho 5n-3
6)n-3 chia hết cho n+4
7) 3n+3 chia hết cho n+2
8)4n chia hết cho n-3
9)5n+1 chia hết cho n+3
10)2n-2 chia hết cho n+3
2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1
Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1
3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2
=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2
=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}
Ta có bảng :
n - 2 | 1 | 3 | 9 |
n | 3 | 5 | 11 |
1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1
=> 7 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}
Ta có bảng :
3n + 1 | 1 | 7 |
3n | 0 | 6 |
n | 0 | 2 |
Vậy n thuộc {0;2}
Tìm n thuộc N, biết:
1) 2n+3 chia hết 3n+1
2)2n-2 chia hết cho n-1
3) 5n-1 chia hết cho n-2
4)3n+1 chia hết cho 2n+2
5)2n-1 chia hết cho 5n-3
6)n-3 chia hết cho n+4
7) 3n+3 chia hết cho n+2
8)4n chia hết cho n-3
9)5n+1 chia hết cho n+3
10)2n-2 chia hết cho n+3
Ta có n-3=n+4-7
6)=>n-4+7 chia hết cho n+4
=>7 chia hết cho n+4
=> n+4 thuộc Ư(7)
=> n+4 thuộc {1, -1,7,-7}
=> n thuộc {-3,-5,3,-11}
a, 27 - 5n chia hết cho n
b, n + 6 chia hết cho n + 2
c, 2n + 3 chia hết cho n - 2
d, 3n + 1 chia hết cho 11 - 2n
Giúp mk nha !!!
đề bài là j vậy bn
phải có đề bài ms làm đc chứ
chúc các bn hok tốt !
a) 27 - 5n chia hết cho n mà 5n chia hết cho n nên 27 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(27) = { 1; 3; 9; 27 }
=> n thuộc { 1; 3; 9; 27 }
b) n + 6 chia hết cho n + 2
n + 2 + 4 chia hết cho n + 2 mà n + 2 chia hết cho n + 2 nên 4 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(4) = { 1; 2 ;4 }
=> n thuộc { 0; 2 }
c) 2n + 3 chia hết cho n - 2
2n - 4 + 7 chia hết cho n - 2
2( n - 2 ) + 7 chia hết cho n - 2 mà 2( n - 2 ) chia hết cho n - 2 nên 7 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(7)= { 1; 7 }
=> n thuộc { 3; 9 }
d) Kết bạn với mình, mai mình giải nốt cho
a,( 27-5 n)/n => 27chia hết cho n và 5 n chia hết cho n
Vậy n thuộc ước chung của27 mà 27-5n < 27
=> n= 1;3;9;
Vậy n=1;3;9
Tìm số tự nhiên để:
a,n+4 chia hết cho n
b,27-5n chia hết cho 5n
c,n+6 chia hết cho n+2
d,3n+1 chia hết cho 11-2n
tìm số tự nhiên để
a, n+4 chia hết cho n
b, 27-5n chia hết cho 5n
c, n+6 chia hết cho n+2
d, 3n+1 chia hết cho 11-2n
A ) Ta có : n chia hết cho n và để n + 4 chia hết cho n thì 4 phải chia hết cho n .
=> n sẽ là ước của 4 .
Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }
Vậy : n = 1 ; 2 hoặc 4 .
a) Vì n chia hết cho n nên n+4 cũng chia hết cho n \(\Leftrightarrow\)4 chia hết cho n
\(\Leftrightarrow\)n là ước của 4
\(\Leftrightarrow\)n \(\in\){ 1;2;4 }
Vậy với n \(\in\){ 1;2;4 } thì n+4 chia hết cho n
kb nha
tìm n thuộc n để :a)n^2+5 chia hết cho n+3 b)2n+6 chia hết cho 5 c)5n+8 chia hết cho 11
a) n^2 chia hết cho n+3
b) 2n+6 chia hết cho 5
c) 5n+8 chia hết cho 11
Xin lỗi nha, mik ko bt làm
Câu 1 Tìm n thuộc Z biết
a, 6 chia hết cho n-2
b,27-5n chia hết cho n
c,4n+3 chia hết cho 2n+1
d,3n+1 chia hết cho 11-n
a, 6 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc Ư(6)=(1,-1,2,-2,3,-3,6,-6)
hay n thuộc (3,1,4,0,5,-1,8,-4). Mà n thuộc Z
=> n= 3,1,4,0,5,-1,8,-4)
c, 4n+3 chia hết cho 2n+1 => 2(2n+1)+1 chia hết cho 2n+1
Mà 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 => 1 chia hết cho 2n+1 hay 2n+1 thuộc Ư(1)=(1,-1)
=> n thuộc (0,-1)
Do n thuộc Z => n=0,-1
d, 3n+1 chia hết cho 11-n => -3(11-n)+34 chia hết cho 11-n
Mà -3(11-n) chia hết cho 11-n => 34 chia hết cho 11-n hay .........( làm tương tự câu c)
a) n-2 thuộc ước của 6
Ư (6)={+-1;+-2;+-3;+-6}
n-2=1 => n=3
n-2=-1 => n=1
n-2=2 => n=4
n-2=-2 => n=0
n-2=3 => n=5
n-2=-3 => n=-1
n-2=6 => n=8
n-2=-6 => n=-4
b) do 5n chia hết cho n nên 27 phải chia hết cho n
n thuộc N nên n =1,3,9,27
và 5n< hoặc =27
suy ra n=1 hoặc 3
n=1 thỏa mãn
n=3 thỏa mãn
suy ra 2 nghiệm
c) 4n-5 chia hết cho 2n-1
P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)
P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3
* 2n - 1 = -1 <=> n = 0
* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên)
* 2n - 1 = 1 <=> n = 1
* 2n - 1 = 3 <=> n = 2
Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2
d) 3n+1 chia hết cho 11-2n
+ 3n+1 chia hết cho 11-2n => 2(3n+1) chia hết cho 11-2n. Ta tìm điều kiện của n để 2(3n+1) chia hết cho 11-2n
+ 2(3n+1)=6n+2= -3(11-2n)+35 Ta thấy -3(11-2n) chia hết cho 11-2n => để 2(3n+1) chia hết cho 11-2n thì 35 phải chia hết cho 11-2n.
=> để 35 chia hết cho 11-2n thì 11-2n=-1, 1, -5, 5, -7, 7, -35, 35.
* Với 11-2n=-1 => n=6
* Với 11-2n=1 => n=5
* Với 11-2n=-5 => n=8
* Với 11-2n=5 => n=3
* Với 11-2n=-7 =>n=9
* Với 11-2n=7 => n=2
* Với 11-2n=-35 => n=23
* Với 11-2n=35 => n=-12
Với n=2, 3, 5, 6, 8, 9, 23, -12 thì 3n+1 chia hết cho 11-2n
tìm n thuộc N để:
a)n+3 chia hết cho 1-n
b)n^2+5 chia hết cho n+3
c)2n+6 chia hết cho 5
d)5n+8 chia hết cho 11