gọi thương khi chia cho 21 là a,thương khi chia cho 84 là b

21a+7=7(3a+1) chia hết cho 7

84b+3 chia 7 dư 3

vậy không có số tự nhiên khi chia 21 dư 7,chia 84 chia 3

Chào nha, letrunghieu :

       Gọi số cần tìm là x, thương khi chia a cho 21,84 lần lượt là a,b ta có:

         x = 21a+7  ; x=84b+2

=> x = 7(3a+1) hay x chia hết cho 7.

Mặt khác ta có: 84b chia hết cho 7 nhưng 2 lại không chia hết cho 7 nên 84b+2 không chia hết cho 7.

=> Không tồn tại số tự nhiên x vừa chia hết cho 7 vừa không chia hết cho 7

Giả sử tồn tại số tự nhiên a thì số tự nhiên đó có dạng \(21k+7\) và \(84t+3\) (k,t \(\in\) N)

Ta có : a = 21k + 7
và a = 84t + 3 
=> 21k + 7 = 84t + 3 
=> 21k - 84t = -4 
=> 21 ( k - 4t ) = -4 
=> k - 4t = \(-\frac{4}{21}\)
Mâu thuẫn vì tổng các số tự nhiên là số tự nhiên.
Nên điều giả sử là sai 
Vậy không thể tồn tại một số chia cho 21 dư 7 mà chia cho 84 lại dư 3 (đpcm).

Dùng phương pháp chứng minh phải chứng.

Đinh Tuấn Việt tỏ vẻ

 Giả sử a thỏa mãn điều kiện bài toán 
Ta có : a = 21k + 7 ( k € N ) 
và a = 84t + 3 ( t € N ) 
=> 21k + 7 = 84t + 3 
=> 21k - 84t = -4 
=> 21 ( k - 4t ) = -4 
=> k - 4t = -4/21 
Mâu thuẫn vì tổng các số tự nhiên không thể bằng 1 số hữu tỉ 
Nên điều giả sử là sai 
Vậy không thể tồn tại một số chia cho 21 dư 7 mà chia cho 84 lại dư 3

hình như là 28:21 dư 7. 87:84 dư 3 mà