\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)

\(A=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{2002}\left(1+2+4\right)\)

\(A=7\left(2+2^4+2^7+...+2^{1999}+2^{2002}\right)\) chia hết cho 7

Ta có 35²⁰⁰⁴ -35²⁰⁰⁷ = 35²⁰⁰⁴ - 35²⁰⁰⁴⁺³ = 35²⁰⁰⁴ - 35²⁰⁰⁴.35³ 

= 35²⁰⁰⁴(1 - 35³) = - 42874. 35²⁰⁰⁴

Ta thấy 42874 : 17 = 2522

nên -42874.35²⁰⁰⁴ chia hết cho 17

Vậy......

\(35^{2004}-35^{2007}=35^{2004}-35^{2007-3} \)
\(=35^{2004}-35^{2004}\div35^3\)
\(=35^{2004}\left(1-35^3\right)\)
\(=35^{2004}\times\left(-42874\right)\)

Ta Thay :\(-42874\) Chia het cho 17
=\(-42874\div17=2522\)
 

sr ko co phan mem danh VNI ne ko o dau

Câu 1:

Ta có: $2002\vdots 2\Rightarrow 2002^{2003}\vdots 2$

$2003\not\vdots 2\Rightarrow 2003^{2004}\not\vdots 2$

$\Rightarrow 2002^{2003}+2003^{2004}\not\vdots 2$

Câu 2:

$3^2\equiv -1\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}=(3^2)^{2n}\equiv (-1)^{2n}\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}-6\equiv 1-6\equiv 0\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}-6\vdots 5$

Câu 3:

$2001\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 2001^{2002}\equiv 1^{2002}\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 2001^{2002}-1\equiv 1-1\equiv 0\pmod {10}$

Vậy $2001^{2002}-1$ chia hết cho $10$

ta có tính chất : nếu a chia hết cho b thì tích của a với bất kì số nào cũng chia hết cho b

2002^2003=2002x2002x2002x...x2002 mà 2002 chia hết cho 2 nên 2002^2003 chia hết cho 2

2003^2004=2003x2003x2003x...x2003 mà 2003 không chia hết cho 2 nên 2003^2004 không chia hết cho 2

vì 2002^2003 chia hết cho 2 và 2003^2004 không chia hết cho 2 nên 2002^2003+2003^2004 không chia hết cho 2

Ta có :

A=2+2²+2³+....+2²⁰⁰⁴

A=(2+2²+2³+2⁴)+...+(2²⁰⁰¹+2²⁰⁰²+2²⁰⁰³+2²⁰⁰⁴)

A=(2+2²+2³+2⁴)+...+2²⁰⁰¹.(2+2²+2³+2⁴)

A=30+...+2²⁰⁰¹.30

A=30.(1+...+2²⁰⁰¹) chia hết cho 30

A=2+2²+2³+....+2²⁰⁰⁴

A=(2+2²+2³+2⁴)+...+(2²⁰⁰¹+2²⁰⁰²+2²⁰⁰³+2²⁰⁰⁴)

A=(2+2²+2³+2⁴)+...+2²⁰⁰¹.(2+2²+2³+2⁴)

A=30+...+2²⁰⁰¹.30

A=30.(1+...+2²⁰⁰¹) chia hết cho 30

làm nhanh vậy, h mk ms lm đến bài 2 thôi

Sai đề 100%

cậu viết sai đề rồi nhé