Cho tam giác ABC. G nằm trong tam giác ABC. Chứng minh răng nếu diện tích tam giác GAB = diện tích tam giác GAC = diện tích tam giác GBC thì G là trọng tâm của tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. G nằm trong tam giác ABC. Chứng minh răng nếu diện tích tam giác GAB = diện tích tam giác GAC= diện tích tam giác GBC thì G là trọng tâm của tam giác ABC
Em tham khảo tại link này nhé.
Câu hỏi của truong nhat linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, kẻ 3 đường thẳng AM,BN,CP nằm trong tam giác. G là giao điểm của 03 đường thẳng trên. Chứng minh rằng nếu S tam giác GAC= S tam giác GBC= S tam giác GAB (S là diện tích) thì G là trọng tâm của tam giác.
Cho tan giác ABC có trọng tâm G. CMR tam giác GAB. tam giác GBC tam giác BAC có cùng diện tích
truc phan
gợi ý cho em nha
Gợi ý: Em hãy so sánh diện tích tam giác AEB với diện tích tam giác AEB; diện tích tam giác AEB với diện tích tam giác ABC. Tương tự với hai tam giác còn lại.
Cho tam giác ABC , G là 1 điểm nằm trong tam giác ABC . CMR :
Nếu SGBC = SGAC = S GAB thì G là trọng tâm của tam giác ABC ,
Gọi M là giao điểm của GA với BC.
Ta thấy \(S_{GAB}=S_{GAC}\) mà hai tam giác trên chung cạnh đáy GA nên chiều cao hạ từ B và C xuông GA là bằng nhau.
Vậy thì \(S_{GBM}=S_{GCM}\)
Từ đó suy ra BM = CM hay M là trung điểm BC.
Vậy AM là trung tuyến tam giác ABC.
Lại có \(S_{GBM}=\frac{S_{GBC}}{2}=\frac{S_{ABG}}{2}\Rightarrow\frac{AG}{GM}=2\)
Vậy nên G là trọng tâm tam giác ABC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng tâm G. Chứng minh:
a) SAGP = SPGB = SBGM = SMGC = SCGN = SNGA;
b) Các tam giác GAB, GBC và GCA có diện tích bằng nhau
a) Tam giác AGP và PGB có chung đường cao hạ từ đỉnh G và AP = PB nên SAGP = SPGB
Tương tự, ta có: SBGM = SMGC và SCGN = SNGA.
Vì G là trọng tâm DABC Þ AG = 2GM.
Þ SBGM = 1 2 SABG Þ SBGM = SAGP = SPGB.
Chứng minh tương tự, ta suy ra được:
SAGP = SPGB = SBGM = SMGC = SCGN = SNGA
b) Sử dụng kết quả câu a) ta có diện tích mỗi tam giác bằng 1 6 SABC, từ đó suy ra ĐPCM.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho G là trọng tâm tam giác ABC . CMR
Diện tích tam giác GAC = 1/3 Diện tích tam giác ABC
Help me ~~~!!
Đây là việc olm tặng tui đâu ngủ mua cho mất tiền??
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC.Có AD = DC ; AE = EB ; BD cắt EC tại G.
A) So sánh diện tích của hai tam giác GBE và GCD
B) So sánh diện tích của ba tam giác GBC ; GAB và GAC
C) Kéo dài AG cắt BC tại M.So sánh BM và CM
D) Tính diện tích tam giác ABC và tứ giác EDCB biết diện tích tam giác AEG bằng 36cm2
Cho tam giác ABC có AC là cho trọng tâm của tam giác và AB 15 BC 18 AC 27a) Tính diện tích của tam giác ABC��b) Tính diện tích của tam giác GBC��
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AC là cho trọng tâm của tam giác và AB = 15 BC = 18 AC = 27
a) Tính
b) Tính ��
cho tam giác abc, m n theo thứ tự thuộc ab ac sao cho diện tích tam giác amn bằng 1/2 diện tích tam giác abc. chứng minh trọng tâm tam giác abc nằm trong tam giác amn