2012^k.(2015^k+1)=2012^k.2015^k+2012^k

= 4054180^k+2012^k

vi 2012^k khong chia het cho 5 va 10

ma 4054180^k chia het cho 2;5;10

=> sai de

\(2015^{k+1}\)

Phải không 

gọi a,b la 2 so tu nhien

ta có

a+b=2n+1(n thuoc n sao)

suy ra a=2n,b=2n+1 hoặc b=2n,a=2n+1

suy ra tích cua chúng chia hết cho 2 vì trong tích đều co số chia hết cho2

1) Nếu đó là 2 số lẻ => tổng của chúng chia hết cho 2 => vô lí

    Đối với trg hợp 2 số chẵn, tương tự như 2 số lẻ.

    Mà số chẵn chia hết cho 2 và nhân với số nào cũng ra số chẵn

=> đpcm

Theo một tính chất cơ bản ta dễ có:

\(10^{2k}-1=\left(10^k\right)^2-1⋮10^k-1⋮19\)

Suy ra đpcm

Sửa lại đề là: Cho 10^k - 1 chia hết cho 19

a) 10^k - 1 chia hết cho 19 => 10^k - 1 = 19n (n là số tự nhiên)

=> 10^k = 19n + 1 => 10^2k = (10^k)² = (19n +1)² = (19n +1)(19n+1)  = 361n² + 38n + 1

=> 10^2k - 1  = 361n² + 38n + 1 - 1 = 361n² + 38n chia hết cho 19 => 10^2k - 1 chia hết cho 19

b) Tường tự,

10^3k = (10^k)³ = (19n + 1)³ = (19n +1)².(19n +1) = (361n² + 38n +1).(19n +1) = 6859n³ + 1083n² + 57n + 1

=> 10^3k -1 = 6859n³ + 1083n² + 57n  chia hết cho 19 

vậy 10^3k - 1 chia hết cho 19 

hình như sai đề vì số là lũy thừa của 10 làm gì chia hết cho 19           

sai đề rồi, ý b phải là 10^3k chia hết cho 19