trả lời hộ mình nhé thank you nhiều ngày mai nộp bài rồi

 

Loại trừ số 1 ra thì tổng này có: (30-1):1+1=30 (số hạng)

Ta thấy: tổng của 4 số liên tiếp nhau (tính từ 3^1) có tận cùng là 0. Suy ra: 28 số như thế thì tận cùng vẫn là 0.

Mà trong tổng (trừ số 1) có 30 số hạng. 

=> Tổng có tận cùng là 2. (vì theo quy luật tính từ 3^1 thì 4 số liên tiếp sẽ có tận cùng là 3, 9, 7, 1 rồi lại 3, 9, 7, 1, suy ra 2 số hạng còn lại của tổng là 3^29 và 3^30 thì có tận cùng lần lượt là 3, 9 cộng vào tận cùng là 2, 28 số hạng kia tận cùng là 0 cộng 2 vào nữa thì bằng 2)

A= 1+3^1+3^2+3^3+...+3^30 có tận cùng là 3 (tự suy nhé)

Mà số chính phương thì tận cùng là 1, 4, 5, 6, 9

Vậy A ko phải là số chính phương.

Tham khảo: Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM

Loại trừ số 1 ra thì tổng này có: (30-1):1+1=30 (số hạng)

Ta thấy: tổng của 4 số liên tiếp nhau (tính từ 3^1) có tận cùng là 0.

Suy ra: 28 số như thế thì tận cùng vẫn là 0.

Mà trong tổng (trừ số 1) có 30 số hạng.

=> Tổng có tận cùng là 2. (vì theo quy luật tính từ 3^1 thì 4 số liên tiếp sẽ có tận cùng là 3, 9, 7, 1 rồi lại 3, 9, 7, 1, suy ra 2 số hạng còn lại của tổng là 3^29 và 3^30 thì có tận cùng lần lượt là 3, 9 cộng vào tận cùng là 2, 28 số hạng kia tận cùng là 0 cộng 2 vào nữa thì bằng 2)

A= 1+3^1+3^2+3^3+...+3^30 có tận cùng là 3 (tự suy nhé)

Mà số chính phương thì tận cùng là 1, 4, 5, 6, 9 Vậy A ko phải là số chính phương. 

3A=3+3^2+...+3^31

=> 2A= 3A-A

=> 2A= 3^31-1

=> A= (3^31-1):2

Xét 3^31 = (3^4)^7x3^3=87^7x27=(...1)x27=(....7)

=> A= [ (...7) -1 ] :2= (...6):2=(...3)

Vì số chính phương không tận cùng là 3 => A không phải số chính phương

3S = 3 +3^2 +3^3+...+3^31 => 2S= 3^31-1 

                              3^31= [3^4]^7 x 3^3 = [...1] ^7 x 27  = [...1] x 27 = [...7] => 2S có tận cùng là 7-1 = 6

=> S có tc là 3 hoặc 8       mà scp ko có tc là 3 hoặc 8 => S ko phải là scp

bạn giang hồ đại ca làm giỏi quá

CHO TUI HỎI CÂU Y HỆT THẾ

 

A = (1 + 3¹ + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ +3⁶ + 3⁷) + ...+ (3²⁴ + 3²⁵ + 3²⁶ + 3²⁷) + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

A = (1 + 3¹ + 3² + 3³) + 3⁴.(1 + 3¹ + 3² + 3³) + ...+ 3²⁴.(1 + 3¹ + 3² + 3³) + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

A = 40 + 3⁴.40 + ....+ 3²⁴.40 + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

A = 40.(1 + 3⁴ + ...+ 3²⁴) + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

Nhận xét: 40.(1 + 3⁴ + ...+ 3²⁴) có tận cùng là 0

3²⁸ = (3⁴)⁷ = 81⁷ = (...1)

3²⁹ = 3²⁸.3 = (...1).3 = (....3)

3³⁰ = 3²⁸.3² = (...1).9 = (...9)

=> A = (...0) + (...1) + (....3) + (...9) = (....3) 

A có tận cùng là chữ số 3 nên A không thể là số chính phương.

I DON'T MATHS!!

OK!!!

( ͡° ͜ʖ ͡°)

(▀̿Ĺ̯▀̿ ̿)

¯\_(ツ)_/¯

Ta có A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3³⁰

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{31}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{31}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{30}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{31}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{31}-1}{2}\)

Ta có 3³¹ - 1 = 3²⁸.3³ - 1 = (3⁴)⁷ . 27 - 1 = 

= (...1)⁷.27 - 1 = (...1).27 - 1 = (...7) - 1 = (...6)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{31}-1}{2}=\frac{\overline{...6}}{2}=\overline{...3}\)

\(\Rightarrow\)A không là số chính phương 

em nào đụ với anh ko

Ta có :

1 + 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ ... + 3³⁰

= 1 + 3^{1 +  2 + 3 + 4 .. + 30}

= 1 + 3⁴⁶⁵

Tận cùng của 3⁴⁶⁵

cứ 5 chữ số 3 nhân với nhau thì có tận cùng là 3 . Vì 465 chia hết cho 5 nên tận cùng của 3⁴⁶⁵ là 3 

3 + 1 = 4 nên tận cùng của 1 + 3⁴⁶⁵ = 4 

Các đặc điểm của số chính phương :

Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.

Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)(a-b).Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...

S thỏa mãn các điều kiện trên nên S là số chính phương