Cho phân số B= (n2 + 4 ) / (n +5 ) ( n thuộc N ) .
Hãy tìm tất cả các số n trong khoảng từ 1 dến 2015 sao cho phân số B chưa tối giản
cho phân số B = ( n2 + 4 ) trên ( n+ 5 ) (n thuộc N ) . hãy tìm tất cả các số n trong khoảng từ 1 đến 2015 sao cho phân số B chưa tối giản
Gọi d là ước chung lớn nhất của tử thức và mẫu thức. Ta có \(n^2+4\vdots d,n+5\vdots d\to n^2-5^2+29\vdots d\to29\vdots d\to d=1,29\). Để phân số chưa tối giản thì \(d>1\to d=29\to n+5\vdots29\to n+5=29k\). Mặt khác, theo giả thiết \(1
Cho phân số A =\(\frac{^{n^2+4}}{n+5}\)
Có bao nhiêu số tự nhiên n nhỏ hơn 2012 sao cho phân số A chưa tối giản .Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó.
Bài 1 : Cho a/b là 1 phân số chưa tối giản . Chứng minh rằng các phân số sau chưa tối giản :
a ) a / a - b
b ) 2a / a - 2b
Bài 2 : Cho phân số A = n + 1 / n - 3 ( n thuộc Z ; n khác 3 )
a ) Tìm n để A có giá trị là một số nguyên
b ) Tìm n để A là phân số tối giản
Bài 1:
Do \(\frac{a}{b}\) là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]\)
Khi đó ta có:
a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
Bài 1 Xét phân số A= \(\frac{n^2+4}{n+5}\).Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n trong khoảng từ 1 đến 2005 sao cho phân số A chưa tối giản.
Bài 2 Cho m, n là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Hãy tìm ước chung lớn nhất của hai số A= m+n và B=\(m^2+n^2\)
Giả sử: d=(m+n,m2+n2)d=(m+n,m2+n2)
⇒⎧⎨⎩m+n⋮dm2+n2⋮d⇒{m+n⋮dm2+n2⋮d
⇒⎧⎨⎩m+n⋮d(m+n)2−2mn⋮d⇒{m+n⋮d(m+n)2−2mn⋮d
⇒⎧⎨⎩m+n⋮d2mn⋮d⇒{m+n⋮d2mn⋮d
⇒⎧⎨⎩2m(m+n)−2mn⋮d2n(m+n)−2mn⋮d⇒{2m(m+n)−2mn⋮d2n(m+n)−2mn⋮d
⇒⎧⎨⎩2m2⋮d2n2⋮d⇒{2m2⋮d2n2⋮d
d|(2m2,2n2)=2(m2,n2)=2d|(2m2,2n2)=2(m2,n2)=2
⇒d=1⇒d=1 hoặc d=2d=2
- Nếu m,nm,n cùng lẻ thì d=2d=2
- Nếu m,nm,n khác tính chẵn lẻ thì d=1
a,CMR với n thuộc N*, phân số sau là phân số tối giản:4n+1/6n+1
b,Cho a/b chưa là phân số tối giản, CMR các phân số dưới đây chưa là phân số tối giản:
a / a-b 2a/a-2b
c,Cho phân số A=n+1/n-3 (n thuộc Z;n khác 3)
Tìm n để A có giá trị nguyên
Tìm n để A là phân số tối giản
bài 1: với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
A=2n+1/2n+2
B=2n+3/3n+5
Bài 2:
a) Cho phân số: N=5n+7/2n+1( n thuộc Z, n khác -1/2). Tìm n để N là phân số tối giản
b) Cho phân số: P=5-2n/4n+5 ( n thuộc Z, n khác -5/4). Tìm n để P là phân số tối giản
giúp mk với
mk sẽ tick cho!!
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
các bn giải hộ mk bài 2 ik
thật sự mk đang rất cần nó!!!
cho biểu thức A= 5/ n-1 ; ( n thuộc Z )
a) Tìm điều kiện của n để A là phân số? Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên?
b) chứng minh phân số n/ n+1 tối giản ; ( n thuộc N và n # 0 )
tụi bay là ai
tìm n thuộc N trong khoảng từ 11 đến 44 để phân số 2n+7/5n+2 chưa tối giản