Cho hình thang ABCD (AB // CD), trong đó đáy CD bằng tổng hai cạnh bên BC và AD. Chứng minh rằng hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại một điểm thuộc cạnh đáy CD.
cho hình thang ABCD (AB//CD) trong đó hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm k thuộc đáy CD,Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên bằng đáy CD của hình thang
nếu hình hơi bé bạn vào link này : https://hoc24.vn/images/discuss/1632366020_614bedc45d934.jpg
Cho hình thang ABCD (AB // CD), trong đó đáy CD bằng tổng hai cạnh bên BC và AD. Chứng minh rằng hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại một điểm thuộc cạnh đáy CD.
Mong cô và các bạn giúp em sớm em cẩn trước 8h tối nay. Mong cô và các bạn trả lời đầy đủ giúp em ạ.
Trên CD lấy điểm K sao cho DA = DK. Khi đó ta chứng minh AK là phân giác góc A và BK cũng là phân giác góc B.
Bạn xem lời giải ở đây nhé.
Câu hỏi của Amber Shindouya - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trungđiểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A vàD cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
a) Theo đề bài ta có: \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=\frac{\widehat{DAB}+ADC}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Xét tam giác AFD có \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=90^o\) nên \(\widehat{AFD}=90^o\)
Hay tam giác AFD vuông tại F.
Gọi E là trung điểm AD.
Xét tam giác vuông ADF có FE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EF = AD/2
Lại có do F là trung điểm BC; E là trung điểm AD nên EF là đường trung bình hình thang.
Từ đó suy ra \(EF=\frac{AB+BC}{2}\)
Vậy nên AD = AB + BC.
b) Giả sử AD = AE + ED.
Gọi E là trung điểm AD. Do AD = AB + CD nên FE = (AB + DC)/2
Ta có E là trung điểm AD. Vậy nên EF là đường trung bình hình thang hay hay Flà trung điểm BC.
Cô vẽ hình cho con với dc ko ạ
Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trungđiểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A vàD cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
Tham khảo : Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trungđiểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A vàD cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) trong đó hai đường phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại K thuộc đáy CD.
Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên bằng cạnh đáy CD của hình thang.
Ta có Ab song song với Dc=> BAK=AKD
mà BAK=DAK( do Ak là tpg của DAB)
=> DAk=AKD=> tam giác DAk cân tại D=>DA=Dk(1)
chứng minh tương tự với tam giác BKC => tam giác BkC cân tại BKC cân tại C=> BC=KC(2)
Cộng (1),(2) => DA+BC=DK+KC
=> Da+Bc=DC
Lời nói chẳng mất tiền mua. Lựa lời mà chửi cho vừa lòng nhau. Đã chửi, phải chửi thật đau. Chửi mà hiền quá còn lâu nó chừa. Chửi đúng , không được chửi bừa . Chửi cha mẹ nó , không thừa một ai . Khi chửi , chửi lớn mới oai. Chửi hay là phải chửi dài , chửi lâu . Chửi đi chửi lại mới ngầu. Chửi nhiều cho nó nhức đầu , đau tai. Chửi xong nhớ nói bái bai . Phóng nhanh kẻo bị ăn chai vào mồm.
Vì AB//CD ⇒ˆA2=ˆK1⇒A2ˆ=K1ˆ⇒A2^=K1^ (2 góc so le trong). Mà AK là phân giác ˆBAD⇒ˆA1=ˆA2BADˆ⇒A1ˆ=A2ˆBAD^⇒A1^=A2^. Do đó, ˆA1=ˆK1⇒ΔADKA1ˆ=K1ˆ⇒ΔADKA1^=K1^⇒ΔADK cân tại D => AD=KD. (1)
Ta lại có: AB//CD ⇒ˆB2=ˆK2⇒B2ˆ=K2ˆ⇒B2^=K2^ (2 góc so le trong). Mà BK là phân giác ˆABC⇒ˆB1=ˆB2ABCˆ⇒B1ˆ=B2ˆABC^⇒B1^=B2^. Do đó ˆB1=ˆK2⇒ΔBCKB1ˆ=K2ˆ⇒ΔBCKB1^=K2^⇒ΔBCK cân tại C => BC=KC. (2)
Từ (1) và (2) => AD+BC=KD+KC.
Mặt khác K∈CDK∈CDK∈CD => CD=KD+KC => CD=AD+BC => đpcm
Cho hình thang ABCD ( AB//CD). a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy. b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
Cho hình thang ABCD (AB//CD)
a) Cứng minh rằng nếu hai tia phân giác của 2 góc A và D cùng đi qua trung điểm F của canh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng 2 đáy
b) Chứng minh rằng nếu AD =AB+CD thì 2 tia phân giác của góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC
cho hình thang ABCD (AB//CD)
a) chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điềm của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy
b) chúng minh rằng nếu AD=BC + AC thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC