E= 1.1+2.2+3.3+4.4+....+100.100

E= (1.2.3.4.5.6...100)^2

Chả khó tí nào, chỉ rất khó thôi!

Ta có :

Đặt A=1.1+2.2+3.3+....+100.100

=>A=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+.....+100.(101-1)

=>A=1.2-1+2.3-2+3.4-3+.....+100.101-100

=>A=1.2+2.3+3.4+...+100.101-(1+2+3+....+100)

Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+100.101

=>3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+100.101.3

=>3B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+100.101.(102-99)

=>3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+99.100.101+100.101.102-99.100.101

=>3B=100.101.102

=>B=343400

Đặt C=1+2+3+4+5+.....+100=(1+100).100:2=5050

=>A=343400-5050=338350

cho mk 1 tích nha

Ta có :

Đặt A=1.1+2.2+3.3+....+100.100

=>A=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+.....+100.(101-1)

=>A=1.2-1+2.3-2+3.4-3+.....+100.101-100

=>A=1.2+2.3+3.4+...+100.101-(1+2+3+....+100)

Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+100.101

=>3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+100.101.3

=>3B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+100.101.(102-99)

=>3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+99.100.101+100.101.102-99.100.101

=>3B=100.101.102

=>B=343400

Đặt C=1+2+3+4+5+.....+100=(1+100).100:2=5050

=>A=343400-5050=338350

Học tốt<3

số số hạng là:

(100.100-1.1):1+1=100(số hạng)

E=(100.100+1.1)*100:2=5060

k mình nhé m.n

E = 1 . 1 + 2 . 2 + 3 . 3 + 4 . 4 + ... + 100 . 100

E = 1 . (2 - 1) + 2 . (3 - 1) + 3 . (4 - 1) + 4 . (5 - 1) + ... + 100 . (101 - 1)

E = (1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + ... + 100 . 101) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)

E = \(\frac{100\times101\times102}{3}-\frac{100\times101}{2}\)

E = 343400 - 5050

E = 338350

Tham khảo link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/100101022310.html

~Study well~

#KSJ

E=1.1+2.2+3.3+...+50.50
E= 1. ( 2-1) + 2. (3-1)+..+50.(51-1)
E=1.2-1.1+2.3-2.1+...+50.51-50.1
E=(1.2+2.3+...+50.51)-(1.1+2.1+...+50.1)
           đặt là A                      đặt là B
 xét A=1.2+2.3+...+50.51
      3A=1.2.3+2.3.3+...+50.51.3
         =1.2.3+2.3.4-1.2.3+..+50.51.52-49.50.51
          =50.51.52
           =132600
 xét B= 1.1+1.2+...+50.1
       B=1+2+3+...+50
số số hạng của A chính bằng số số hạng của dãy số tự nhiên liên tiếp cách đều 1 đơn vị từ 1 đến 50
 số số hạng của A là 50:1+1=50 ( số hạng )
tổng A là (50+1).50:2=1275
thay vào E ta có
E=132600-1275
E=11925
vậy E=11925
đúng thì k

F,G,H đâu bạn

các câu khác làm tương tự nhé

a=4645,6 nha

(nhớ k cho mình nhé)

b cũng tương tự nhé

Đặt : S=1.1 ! + 2.2 ! + 3.3 ! + 4.4 ! + .... + 99.99 ! + 100.100 !

Theo công thức của mk ở dưới 

=> S=(2!-1!)+(3!-2!)+...+(100!-99!)

=> S= 100!-1

chắc vậy mk ko chắc lắm :)

Ta có công thức : n!=(n+1-1).n!=(n+1)!-n! bạn bám vào công thức thì sẽ làm đc

bạn giải kĩ dc ko

\(B=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+....+100\left(101-1\right)\)

\(=1.2+2.3+3.4+...+100.101-\left(1+2+3+...+100\right)\)

Ta có: \(M=1.2+2.3+...+100.101\)

\(3M=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+100.101\left(102-99\right)\)

\(=-0.1.2+1.2.3-1.2.3+2.3.4-...-99.100.101+100.101.102\)

\(=100.101.102\)

\(\Rightarrow M=\frac{100.101.102}{3}=343400\)

\(N=1+2+...+100=\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)

\(B=M-N=338350\)

Số đó là 338350