Số học sinh của trường xếp thành 13 hàng dư 4 học sinh, xếp thành 17 dư 9 học sinh, xếp thành 5 hàng thì vừa đủ. Biết số học sinh lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 3000. tính số học sinh?
Những câu hỏi liên quan
Số học sinh của trường xếp thành 13 hàng dư 4 học sinh xếp thành 17 hàng dư 9,xếp thành 5 hàng thì vừa đủ.Biết số học sinh lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 3000.Vậy số học sinh trường là..
5x=17y+9
=>x=3y+1+(2y+4)/5
Đặt (2y+4)/5=t => y=(5t-4)/2=> y=2t-2+t/2
Đặt t/2=u
=>
y=5u-2
x=3(5u-2)+1+2u=17u-5
+5x=13z+4
=> 5(17u-5)=13z+4
=>85u-25=13z+4
=> z=(85u-29)/13=6u-2+(7u-3)/13
Đặt (7u-3)/13=v=> u=(13v+3)/7=2v+(3-v)/7
Đặt (3-v)/7=m=>v=3-7m
u=6-14m+m=6-13m
=>
z=6(6-13m)-2+3-7m=37-85m
x=17(6-13m)-5=97-221m
y=5(6-13m)-2=28-65m
Đặt m=-n=> 2000<5(221n+97)<3000=>1.37<n<2.2 =>n=2
Số học sinh: 5x=5(221n+97)=2695 (hs)
Ha · 3 năm trước
Đúng 0
Bình luận (0)
Một trường tiểu học có số học sinh lớn hơn 500 và nhỏ hơn 600. Biết nếu xếp tất cả học sinh của trường thành 10 hàng thì dư ra 6 bạn, xếp thành 13 hàng thì dư ra 9 bạn. Vậy trường đó có tất cả … học sinh
Lớp 5 thì làm như này em nhé
Vì số học sinh của trường đó xếp thành 10 hàng thì dư ra 6 bạn, xếp thành 13 hàng thì dư ra 9 bạn nên số học sinh trường đó thêm vào 4 bạn thì chia hết cho cả 10 và 13.
Số học sinh của trường đó lớn hơn 500 và nhỏ hơn 600 nên số học sinh của trường đó nếu thêm 4 học sinh thì lớn hơn 504 và nhỏ hơn 604
Các số chia hết cho cả 10 và 13 thuộc dãy số sau :
0; 130; 260; 390; 520; 650; .......
Số học sinh của trường đó sau khi thêm 4 học sinh là : 520 học sinh
Vây số học sinh trường đó là 520 - 4 = 516 (học sinh)
đs........
Đúng 3
Bình luận (0)
một trường khi xếp học sinh thành 13;17 thì dư lần lượt là 4 và 9 em xếp hàng 5 thì vừa đủ biết số học sinh từ 2000 đến 3000 em
(Mình sửa "4 và 9" thành "4 và 9 nhé)
Gọi \(x\) là số học sinh của trường đó (Đơn vị: học sinh, \(x\) ∈ N*, \(2000< x< 3000\))
Ta có
\(x:13\) dư 4 ⇒ \(x+9\) ⋮ \(13\)
\(x:17\) dư 8 ⇒ \(x+9\) ⋮ 17
⇒ \(x+9=BC\left(13,17\right)\)
Ta có
Phân tích 13 và 17 ra thừa số nguyên tố:
\(13=13\)
\(17=17\)
⇒ \(BCNN\left(13,17\right)=13\cdot17=221\)
⇒ \(BC\left(13,17\right)=B\left(221\right)=\left\{0;221;442;...;1989;2210;2431;2652;2873;3094...\right\}\)
Nhưng vì \(2000< x< 3000\)
⇒ \(x=\left\{2210;2431;2652;2873\right\}\)
Vậy số học sinh của trường đó có thể là \(2210,2431,2652,2873\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Alo: Một trường học có số học sinh xếp hàng 13; 17 dư 4 và 9; xếp hàng 5 thì vừa hết. Biết số học sinh trong khoảng từ 2500 đến 3000. Tính số học sinh của trường đó.
Tham khảo/:
Gọi a là số học sinh
a : 13 dư 4
a : 17 dư 9
=>a - 4 chia hết cho 13
a - 9 chia hết cho 17
a chia hết cho 5
=>(a - 9 - 4) thuộc(viết bằng kí hiệu) BC(13,17,5)
13=13
17=17
5=5
BCNN(13,17,5)=13.17.5=1105
=>BC(13,17,5) = {0, 1105 , 2210 ,4420,....}
mà 2500<hoặc = a =hoặc< 3000
=>a-9-4=2210
a-5 =2210
a =2215
Vậy số học sinh là 2215 học sinh
Học Tốt!!!
Đúng 4
Bình luận (1)
một trường có số học sinh khi xếp hàng 13 , 17 thì lần lượt dư 4 và 9 , xếp hàng 5 thì vừa đủ . tìm số học sinh của trường biết rằng số học sinh vào khoảng 2500 đến 3000 .
bn có thể tham khảo qua sách nâng cao nhé!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách 1:
Gọi x là số học sinh trường A . ( 2500 < x < 3000 ; x nguyên)
Nếu xếp hàng 13 thì dư 4 tức là : x= 13a+4 . ( a nguyên )
Nếu xếp hàng 17 thì dư 9 tức là : x=17b+9 . ( b nguyên )
Nếu xếp hàng 5 thì vừa tức là : x=5c . ( c nguyên )
Có : 170 x + 715 x + 221 x= 170(13a+4)+715(17b+9)+221(5c) .
Suy ra : 1106 x = 1105(2a+11b+c)+7115 .
Suy ra : x=1105(2a+11b+c-x)+7115 .
Đặt : t=2a+11b+c-x .
Do : 2500 < x < 3000 .
Suy ra : 2500 < 1105 t < 3000 .
Suy ra : -4,6 < t < -3,7 .
Mà t nguyên nên suy ra t=-4 .
Vậy : x=1105(-4)+7115=2695 .
Cách 2:
Với lớp 6 xin có cách giải như sau:
Theo đề bài A - 4 chia hết cho (CHC) 13
A - 9 CHC 17
=> A-4+13, A-4+26, A-4+39, A -4+52, A-4+65, A -4+78....cũng CHC 13 (tính chất chia hết của tổng)
hay A +9, A +22, A+35, A+48, A+61,A+74...CHC 13
A -9+17, A -9+34, A-9+51, A-9+68, A-9+85, ...CHC17
Từ đó ta thấy nên chọn các số cộng vào để sao cho ta được cùng 1 số là A +m chia hết cho 13, 17. (bước này ra nháp nhé)
Giả sử chọn a, b sao cho:
A - 4 + 13a = A-9+17b
=> 13xa - 4 = 17xb-9 => 17xb - 5 = 13xa hay 17xb - 5 CHC 13 => 4xb-5 CHC 13
Chọn số b nhỏ nhất thỏa mãn là xong. Chọn được b = 11.
b = 12 thay vào ta có a = 14
Từ đó có A -4 + 13x14 = A+178 đều chia hết cho 13,17. Mà [13,17] = 13x17 nên A+178 CHC 221.
Đến đây ta thấy A + 178 + 221 + 221 chia hết cho 221 và 5 => A + 620 chia hết cho 1105
Vì 2500<h/s A<3000
=> 2500+620 < A + 620 < 3000+620
=> 3120 < A + 620 < 3620
Chọn A sao cho A+620 chia hết cho 1105=> A +620 = 3x1105 = 3315=> A = 2695
(p/s: Bài này thuộc dạng BCNN. Điều cần chú ý là chỉ ra có 1 số chia hết cho các số nào đó...Từ đó nghĩ đến chuyện thêm, bớt để được 1 số giống nhau đó.)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Số học sinh của trường xếp thành 13 hàng dư 4 học sinh xếp thành 17 hàng dư 9,xếp thành 5 hàng thì vừa đủ.Biết số học sinh lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 3000.Vậy số học sinh trường là..
Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp thành 12 hàng,18 hàng, 15 hàng thì đều dư ra 9 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó, biết số học sinh lớn hơn 350 và nhỏ hơn 400.
+Gọi số HS là a (a thuộc N*)
+Khi xếp thành 12h,18h,15h đều dư 9hs => a+9 chia hết cho 12,18,15
=> a+9 là Bội chung của 12,18,15
B(12,18,15)=....
Sau đó chọn trong khoảng 359 đến 409 ( a+9 ấy nhé)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 trường học có số học sinh xếp hàng 13; 17 thì lần lượt dư 4 và 9. Xếp hàng 5 thì vừa đủ. Tìm số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường vào khoảng 2500 đến 3000.
Lý luận sau đó ghi lời giải.
Gọi a là số hs cần tìm (đơn vị hs)
Ta có:
a : 13 dư 4
a : 17 dư 9
a : 5 dư 0
=> a - 4 chia hết cho 13
a - 9 chia hết cho 17
a - 0 chia hết cho 5
Ta có: 13 = 13
17 = 17
5 = 5
=> BCNN(13; 17; 5) = 13 . 17 . 5 = 1105
Mà số hs nằm trong khoảng từ 2500 --> 3000
Khi đó B(1105) = {0; 1105; 2210; 3315; ...}
=>
Đúng 0
Bình luận (0)
tích cho tui nhaaaaa :))))))
Số học sinh khối 6 của một trường ít hơn 400 em.Nếu xếp thành 4 hàng, 5 hàng, 6 hàng đều dư 1 học sinh và xếp thành 7 hàng thì vừa đủ.Tính số học sinh khối 6