cho \(P=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\right)\left(\frac{2}{x}-1\right)\)
a)rút gọn P
b)tìm x để p =1/2
c) tìm x thuộc z để P nhận gtri nguyên
giải hộ e vs ạ
Cho A= \(\left(\frac{x}{x-3}-\frac{1}{x+3}+\frac{x^2-1}{9-x^2}\right):\frac{2}{x+3}\)
a) tìm ĐKXĐ ,rút gọn A
b) tìm x thuộc z để A nhận gtri nguyên
giải hộ e vs ạ
a, \(A=\frac{x^2+3x-x+3-x^2+1}{x^2-9}\)\(.\frac{x+3}{2}\) \(\left(x\ne3;-3\right)\)
\(A=\frac{2x+4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x+3}{2}\)\(=\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x+3}{2}\)\(=\frac{x+2}{x-3}\)
b, để \(A\in Z\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2⋮x-3\\x-3⋮x-3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x+2-x+3=5⋮x-3\)\(\leftrightarrow x+3\in\left(1;5;-1;-5\right)\)
\(\leftrightarrow x\in\left(-2;2;-4;-8\right)\)
Mới 2k9
Cho M = \(\left(\frac{1}{x^2-2x}+\frac{2}{x-2}\right):\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)
a) tìm ĐKXĐ
b)rút gọn M
c) tìm x để M>1
d) tìm x thuộc z để M nhận giá trị nguyên
GIẢI HỘ E VỚI Ạ !!!
E CẢM ƠN NHÌU <3
a.\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x^2-2x\ne0\\x-2\ne0\\x\left(x+1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x-2\right)\ne0\\x-2\ne0\\x\left(x+1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\\x\ne-1\end{cases}}}\)
b.\(M=\left(\frac{1}{x^2-2x}+\frac{2}{x-2}\right)\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\left(\frac{1}{x\left(x-2\right)}+\frac{2}{x-2}\right)\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\left(\frac{1}{x\left(x-2\right)}+\frac{2x}{x\left(x-2\right)}\right)\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2x+1}{x\left(x-2\right)}\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2x+1}{x\left(x-2\right)}.\frac{x\left(x+1\right)}{2x+1}=\frac{x\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}=\frac{x+1}{x-2}\)
c.Để \(M>1\)thì
\(\frac{x+1}{x-2}>1\)
c, Ta có : \(M>1\Rightarrow\frac{x+1}{x-2}>1\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-2}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1-x+2}{x-2}>0\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}>0\)
\(\Rightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)vì 3 > 0
d, Để M nguyên khi \(x+1⋮x-2\Leftrightarrow x-2+3⋮x-2\)ĐK : \(x\ne2\)
\(\Leftrightarrow3⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
x - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | 3 | 1 | 5 | -1 |
cho N = \(\left(\frac{2}{x^2+x}+\frac{1}{x+1}\right):\frac{1}{x+1}\)
a. tìm ĐKXĐ
b. rút gọn N
c. tìm x thuộc z để N nhận gtri nguyên
d.tìm x để N<1
giúp e với ạ <3
a + b , \(N=\left(\frac{2}{x^2+x}+\frac{1}{x+1}\right):\frac{1}{x+1}\)ĐK : \(x\ne0;-1\)
\(=\left(\frac{2}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}\right):\frac{1}{x+1}=\frac{x+2}{x\left(x+1\right)}.\frac{x+1}{1}=\frac{x+2}{x}\)
c, Ta có : \(\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\)
Để N nguyên khi \(2⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Vậy \(x=\pm1;\pm2\)thì N nguyên
d, ta có : \(N< 1\Rightarrow\frac{x+2}{x}< 1\Leftrightarrow\frac{x+2-x}{x}< 0\Rightarrow x< 0\)vì 2 > 0
bổ sung hộ mình
c, Kết hợp với đk vậy \(x=1;\pm2\)thì N nguyên
d, Kết hợp với đk vậy \(x< 0;x\ne-1\)
a) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)
b) \(N=\left(\frac{2}{x^2+x}+\frac{1}{x+1}\right)\div\frac{1}{x+1}\)
\(N=\frac{2+x}{x\left(x+1\right)}\cdot\left(x+1\right)=\frac{2+x}{x}\)
c) \(N=\frac{2+x}{x}=\frac{2}{x}+1\)
Để N nguyên \(x\inƯ\left(2\right)\Rightarrow x\in\left\{1;-2;2\right\}\)
d) \(N< 1\Leftrightarrow\frac{2}{x}+1< 1\Rightarrow\frac{2}{x}< 0\Rightarrow x< 0\)
Cho
P=\(\left(\frac{2}{\left(x+1\right)^3}\times\left(\frac{1}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+2x+1}\times\left(\frac{1}{x^2}+1\right)\right)\div\frac{x-1}{x^3}\)
a) Rút gọn P
b)Tìm x để P<1
c)Tìm x thuộc Z để P thuộc Z
a)\(P=\left[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}.\left(\frac{1}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+2x+1}.\left(\frac{1}{x^2}+1\right)\right]:\frac{x-1}{x^3}\left(ĐKXĐ:x\ne0;-1\right)\)
\(P=\left[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}.\left(\frac{x+1}{x}\right)+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}.\left(\frac{x^2+1}{x^2}\right)\right]:\frac{x-1}{x^3}\)
\(P=\left[\frac{2}{\left(x+1\right)^2x}+\frac{x^2+1}{\left[x\left(x+1\right)\right]^2}\right]:\frac{x-1}{x^3}\)
\(P=\left[\frac{x^2+2x+1}{\left[x\left(x+1\right)\right]^2}\right]:\frac{x-1}{3}\)
\(P=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2\left(x+1\right)^2}:\frac{x-1}{3}\)
\(P=\frac{3}{x^2\left(x-1\right)}\)
b)Bài này liên quan đến dấu lớn nên mk ko làm đc
Cho biểu thức
M = \(\left(\frac{1+x}{1-x}-\frac{1-2}{1+x}-\frac{4x^2}{x^2-1}\right):\frac{4\left(x^2-3\right)}{x\left(1-x\right)}\)
a, Tìm ĐkXĐ
b, Rút gọn
c, Tìm x để M < 0, M<-2
d, Tìm x thuộc Z để M thuộc Z
Các bạn giải giúp hộ cần gấp sẽ dc điểm cao nhé
\(a,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm1\end{cases}}\)
Sao phân số thứ 2 là \(\frac{1-2}{1+x}\) .Bạn chép đề thật chuẩn mới trả lời đúng nhé
Cho biếu thức: P= \left(1+\frac{4}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{x-1}\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{x-1}\right)
a) Rút gọn P
b)Tìm giá trị của x để P=2
\(A=\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{x-x^2-1}-\frac{2}{x+1}\right):\left(\frac{x^2-2x}{x^3-x^2+x}\right)\))
a) Rút gọn
b) Tính giá trị A biết\(|x-\frac{3}{4}|=\frac{5}{4}\)
c) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
\(A=\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{x-x^2-1}-\frac{2}{x+1}\right)\div\left(\frac{x^2-2x}{x^3-x^2+x}\right)\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne2\end{cases}}\)
\(=\left(\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{2}{x+1}\right)\div\left(\frac{x\left(x-2\right)}{x\left(x^2-x+1\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{1\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\right)\div\frac{x-2}{x^2-x+1}\)
\(=\left(\frac{x+1+x+1-2x^2+2x-2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\right)\times\frac{x^2-x+1}{x-2}\)
\(=\frac{-2x^2+4x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\times\frac{x^2-x+1}{x-2}\)
\(=\frac{-2x\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{-2x}{x+1}\)
b) \(\left|x-\frac{3}{4}\right|=\frac{5}{4}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\\x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(loai\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(nhan\right)\end{cases}}\)
Với x = -1/2 => \(A=\frac{-2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{2}+1}=2\)
c) Để A ∈ Z thì \(\frac{-2x}{x+1}\)∈ Z
=> -2x ⋮ x + 1
=> -2x - 2 + 2 ⋮ x + 1
=> -2( x + 1 ) + 2 ⋮ x + 1
Vì -2( x + 1 ) ⋮ ( x + 1 )
=> 2 ⋮ x + 1
=> x + 1 ∈ Ư(2) = { ±1 ; ±2 }
x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
x | 0 | -2 | 1 | -3 |
Các giá trị trên đều tm \(\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy x ∈ { -3 ; -2 ; 0 ; 1 }
Cho \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
c) Tìm x để A đạt GTNN
A = \(\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A < 1
c, Tìm x để A = \(\left(x-1\right)^3:x^2\)
d, Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
\(a,ĐKXĐ:x\ne0;x\ne1\)
\(A=\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
\(A=\frac{x^2+x}{\left(x-1\right)^2}:\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right]\)
\(A=\frac{x^2+x}{\left(x-1\right)^2}:\left(\frac{x^2-1+1+2-x^2}{x^2-x}\right)\)
\(A=\frac{x^2+x}{\left(x-1\right)^2}:\frac{2}{x\left(x-1\right)}\)
\(A=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}.\frac{x\left(x-1\right)}{2}\)
\(A=\frac{x^2\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)}=\frac{x^3+x^2}{2x-2}\)