(10-3)+(100-3)+(1000-3)+.........+(100.....000 -3)(co77chũ số 0 tận cừng ỏ số 100......000)

= 10-3+100-3+1000-3+..........+100......000-3(có 77 chũ số 0 tận cùng ỏ số 100........000)

=10+100+1000+..........+100...000(có 77 chũ số 0 tận cùng ở số 100....000) _(3+3+3+3+3+..........+3)có  77 số 3

xét 10+100+1000+..............+100...000(có 77 chũ số  0 tânj cùng ở số 100..000)=111111111111111......10(có 77 chữ số 1)

=111111111111111111...........10(có 77 chũ số 1)-(3x77)

=11111111111111....11111111110(có 77 chũ số 1)-231

ta chỉ cần lấy 4 chũ số tận cùng trừ đi 231 rồi thêm nhưng chữ số 1 còn lại đằn đầu)

=11111111111111....11111110879(có 77-3=74 chũ số 1 ở số 1111111111111.......111110879)

vậy 7+77+777+............+77777.....777(có cuối cùng 77 chữ số 7)=111111111111111.....111111110879(có 74 chữ số 1)

-

.

1111111111111111111.........111110879(có 74 chũ số 1)

đặt: P\7 = A₁ + A₂ 

với: A₁ = 1 + 11 + 111 + 11..1 (1 → 7 số 1) 
......A₂ = 11..1 + 11..1 (8 → 17 số 1) 

⇒ A₁ = 1,234,567 
⇒ A₂ = (1 + 11..1).10⁷ + (10.111...11) (cụm 1 max 10 số 1, cụm 2 có 7 số 1) 

⇒ A₂ = 1,234,567,900.10⁷ + 111...110 
⇒ A = 1,234,567,900.10⁷ + 111...110 + 1,234,567 

⇒ A = 1,234,567,900.10⁷ + 12,345,677 
⇒ A = 12,345,679,012,345,677 

⇒ P = (..)

:D

Hoắc có thể làm theo cách này :

9P/7 = 9 + 99 + 999 +... + 9...99 (17 chữ số 9) (bên phải có 17 số hạng) 

9P/7 + 17 = 10 + 100 +... + 10...0 (17 chữ số 0) 

9P/7 + 17 = 10.(10^17 - 1) /(10 -1) 

=> P = 70.(10^17 -1)/81 - 119/9 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

:D

chúc bạn học tốt!

Đầu tiên hãy tính P/7 = 1+ 11 + 111 +...+ 111..11(gồm 17 chữ số 1)
...Hãy tưởng tượng xếp 17 số hạng của tổng trên từ nhỏ đến lớn thành 17 dòng, hàng đơn vị theo hàng đơn vị, hàng chục theo hàng chục ... y như khi cộng bằng giấy bút.
...Ở hàng đơn vị tổng của 17 số 1 là 17 (VIẾT 7 nhớ 1)
...Ở hàng chục, tổng của 16 số 1 là 16, cộng 1 nhớ thành 17 (VIẾT 7 nhớ 1)
...Ở hàng trăm, tổng của 15 số 1 là 15, cộng 1 nhớ thành 16 (VIẾT 6 nhớ 1)
...Ở hàng ngàn, tổng của 14 số 1 là 14, cộng 1 nhớ thành 15 (VIẾT 5 nhớ 1)
..........................................
..........................................
..........................................
...Ở hàng thứ 9 (từ phải sang), tổng của 9 số 1 là 9, cộng 1 nhớ thành 10 (VIẾT 0 nhớ 1)
...Ở hàng thứ 10 từ phải sang, tổng của 8 số 1 là 8, cộng 1 nhớ là 9 (VIẾT 9)
...Ở hàng thứ 11, tổng của 7 số 1 là 7 (VIẾT 7)
...Hàng thứ 12 ----> VIẾT 6
..........................................
..........................................
..........................................
...Hàng thứ 17----> VIẾT 1
...Kết quả P/7 = 12 345 679 012 345 677
b) Bây giờ bạn chỉ cần nhân kết quả trên cho 7
...Kết quả là P = 86 419 753 086 419 739
---------------------------------------...
(Bảo đảm chính xác trăm phần trăm đó em !)

=7(1+11+...+11111...(2016 số 11))

tự tính tip

S= 7( 1+11+ 111+ 1111+....+1111...1) 

S= bấm máy tính đi bn

S = 7(1+11+111+... + 111...1)

S= bấm máy tính đi bn

nhưng bạn ơi mình phải giải trên giấy từng bước nên không nấm mày tính đc

Mình gợi ý nhá:

Cậu phân tích như sau:

7 = 7 x 1

77 = 7 x 10 + 7

777 =  7 x 100 + 7 x 10 + 7

..............................

Cậu nhận ra được điều gì chưa?

tiep theo lam the nao?

100 so 7

3B = 9 + 99 + 999 +...+ 999...99 (100 chữ số 9)
= (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) +... + (100...00 - 1) (100 chữ số 0)
= 10 + 10^2 + 10^3 +...+ 10^100 - 100 (1)
30B = 10^2 + 10^3 + 10^4 ...+ 10^101 - 1000 (2)
Lấy (2) - (1) vế với vế:
27B = 10^101 - 900 - 10 => S = (1/27)(10^101 - 910)
Tổng quát:
Bn = 3 + 33 +...+ 33...3 (n chữ số 3) = (1/27)[10^(n + 1) - 9n - 10]

Chúc Bạn Học Tốt ,đạt nhiều thành tích tốt trong học tập

\(C=7+77+777+...+777...777\left(100\text{ số }7\right)\\ C=7\cdot\left(1+11+111+...+111...111\left(100\text{ số }1\right)\right)\\ 9C=7\cdot9\cdot\left(1+11+111+...+111...111\left(100\text{ số }1\right)\right)\\ 9C=7\cdot\left(9+99+999+...+999...999\left(100\text{ số }9\right)\right)\\ 9C=7\cdot\left(10-1+100-1+1000-1+...+100...000-1\left(100\text{ số }0\right)\right)\\ 9C=7\cdot\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\\ 90C=7\cdot10\cdot\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\\ 90C=7\cdot\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{101}-1000\right)\\ 90C-9C=\left[7\cdot\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\right]-\left[7\cdot\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{101}-1000\right)\right]\\ 81C=7\left[\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{101}-1000\right)-\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\right]\\ 81C=7\cdot\left(10^{101}-1000-10+100\right)\\ 81C=7\cdot\left(10^{101}-910\right)\\ C=\dfrac{7\cdot\left(10^{101}-910\right)}{81}\)