\(U=U_1+U_{23}=I_1\cdot R_1+I_1\cdot R_{23}=0,4\cdot14+0,4\cdot6=8\left(V\right)\)

\(U_2=U_3=U_{23}=U-U_1=8-5,6=2,4\left(V\right)\)

a) \(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{2,4}{8}=0,3A\)

\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=0,1A\)

b) \(U_1=5,6\left(V\right)\), \(U_2=U_3=2,4\left(V\right)\), \(U=8\left(V\right)\) (đã tính)

Điện trở của R₁ và R₂ là: R₁₂ = \(\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\frac{6R_2}{6+R_2}\)

Điện trở tương đương của mạch điện là:

R = R₁₂ + R₃ = \(\frac{6R_2}{6+R_2}\)+4 = \(\frac{10R_2+24}{6+R_2}\)

Cường độ dòng điện chạy qua mạch điện chính là:

I = \(\frac{U}{R}\)= \(\frac{U}{\frac{10R_2+24}{6+R_2}}\) = \(\frac{U\left(6+R_2\right)}{10R_2+24}\) = \(\frac{36+6R_2}{10R_2+24}\) = \(\frac{18+3R_2}{5R_2+12}\) = I₃ = I₁₂

Hiệu điện thế ở 2 đầu điện trở R₁₂ là:

U₁₂ = I₁₂.R₁₂ = \(\frac{18+3R_2}{5R_2+12}.\frac{6R_2}{6+R_2}\) = \(\frac{18}{5R_2+12}\) = U₁ = U₂

Cường độ dòng điện chạy qua R₂ là:

I₂ = \(\frac{U_2}{R_2}\) =  

Đáp án D

Giữa I 1 ,   I 2 ,   I 3  có mối liên hệ là I 2   =   I 3   =   I 1 / 2

*: \(R1ntR2ntR3=>RTđ=R1+R2+R3=\dfrac{U}{I}=\dfrac{110}{2}=55\left(ôm\right)\)(1)

**: \(R1ntR2=>Rtđ=R1+R2=\dfrac{U}{I1}=\dfrac{110}{5,5}=20\left(ôm\right)\)

\(=>R2=20-R1\left(2\right)\)

*** \(R1ntR3=>Rtđ=R1+R3=\dfrac{U}{I2}=\dfrac{110}{2,2}=50\left(ôm\right)\)

\(=>R3=50-R1\left(3\right)\)

(1)(2)(3)

\(=>R1+20-R1+50-R1=55=>R1=15\left(\cdotôm\right)\)

\(=>R2=20-R1=5\left(om\right)\)

\(=>R3=50-R1=35\left(ôm\right)\)

Điện trở tuong đương của đoạn mạch :

I_AB = \(\dfrac{U_{AB}}{R_{AB}}\)

Tóm tắt:

\(U_{AB}=84V\)

\(R_1=2R_2\)

\(R_3=10\Omega\)

\(I_{AB}=6A\)

\(I_1,I_2=?\)

\(R_1,R_2=?\)

----------------------------------------

Bài làm:

- Sơ đồ mạch điện: \(R_1nt\left(R_2\text{/}\text{/}R_3\right)\)

Từ sơ đồ mạch điện: \(\Rightarrow R_{23}=\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{10R_2}{10+R_2}\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow R_{AB}=R_1+R_{23}=2R_2+\dfrac{10R_2}{10+R_2}\left(\Omega\right)\) (1)

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:

\(R_{AB}=\dfrac{U_{AB}}{I_{AB}}=\dfrac{84}{6}=14\left(\Omega\right)\) (2)

Từ (1) và (2) : \(\Rightarrow2R_2+\dfrac{10R_2}{10+R_2}=14\)

\(\Rightarrow R_2\approx5,27\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow R_1=2R_2=10,55\left(\Omega\right)\)

Vì \(R_1ntR_{23}\) nên \(I_{AB}=I_1=I_{23}=6A\)

Vì \(R_2\text{/}\text{/}R_3\) nên \(U_2=U_3=U_{23}=I_{23}\cdot R_{23}=6\cdot3,45\approx20,8\left(V\right)\)

\(\Rightarrow I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{20,72}{5,27}\approx4\left(A\right)\)

Vậy .............................................

\(R_{tđ}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{84}{6}=14\Omega\)

\(R_{12}=14-10=4\Omega\)

\(R_1//R_2\Rightarrow R_{12}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{R_2^2}{2R_2}=\dfrac{R_2}{2}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_2=8\Omega\\R_1=16\Omega\end{matrix}\right.\)

\(U_1=U_2=U_{12}=U-U_3=84-10\cdot6=24V\)
\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{24}{16}=1,5A\)

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{24}{8}=3\Omega\)

                                    Giải

a.   Do \(R_1\)//\(R_2\) nên :

          \(R_{12}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{20.20}{20+20}=10\Omega\)

      \(R_3\) nt \(\left(R_1//R_2\right)\) nên điện trở tương đương là :

            \(R_{tđ}=R_{12}+R_3=10+5=15\Omega\)

b.   CĐDĐ qua mạch chính là :

         \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{15}{15}=1A\)

      Vì \(R_{12}\) nt \(R_3\) nên :

          \(I=I_3=I_{12}=1A\)

        \(\Rightarrow U_{12}=I_{12}.R_{12}=1.10=10V\)

      Vì \(R_1//R_2\) nên :

          \(U_{12}=U_1=U_2=10V\)

     CĐDĐ qua mỗi ĐT là :

           \(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{10}{20}=0,5A\)

           \(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{10}{20}=0,5A\)