Lời giải:

Theo đề ra thì $x\vdots 30, 45, 90$

$\Rightarrow x$ là BC$(30,45,90)$

$\Rightarrow x\vdots BCNN(30,45,90)$

$\Rightarrow x\vdots 90$

$\Rightarrow x\in\left\{0; 90; 180; 270;....\right\}$

Mà $x< 200$ nên $x\in\left\{0; 90; 180\right\}$

Ta có: BCNN(30;45;90) là 90

=> x thuộc B(90)={0; 90 ; 180 ; 270; ...}

Mà x < 200

=> x thuộc { 0; 90;180}

Vậy ....

\(BC\left(30,45\right)=B\left(90\right)=\left\{0;90;180;270;360;450;540;...\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;90;180;270;360;450\right\}\)

a; \(x\) ⋮ 5; \(x\) ⋮ 6; \(x\) ⋮ 10; 

\(x\) \(\in\) BC(5; 6; 10)

5 = 5; 6 = 2.3; 10 = 2.5

BCNN(5;6;10) = 2.3.5 = 30

\(x\in\) B(30) = {0; 30; 60; 90; 120; 150; 180;..}

Vì 0 < \(x\) < 140 nên  \(x\) \(\in\) {0; 30; 60; 120}

Vậy \(x\) \(\in\) {0; 30; 60; 120}

b; \(x\) \(⋮\) 30; \(x\) ⋮ 45; \(x\) < 500

   \(x\) \(⋮\) 30; \(x\) ⋮ 45 ⇒ \(x\) \(\in\) BC (30; 45)

  30 = 2.3.5; 45 = 3².5; BCNN(30 ; 45) = 2.3².5 = 90

  \(x\) \(\in\) B(90) = {0; 90; 180; 270; 360; 450; 540;...}

Vì 45 < \(x\) < 500 nên \(x\) \(\in\) {90; 180; 270; 360; 450}

Vậy \(x\) \(\in\) {90; 180; 270; 360; 450;...}

c; 40 \(⋮\)   60 \(⋮\) \(x\)và \(x\) > 20

   40 \(⋮\) \(x\); 60 \(⋮\) \(x\) ⇒ \(x\) \(\in\) ƯC(40; 60)

   40 = 2³.5; 60 = 2².3.5; ƯCLN(40; 60) = 2².5 = 20

   \(x\) \(\in\) Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

  Vì \(x\) > 20 nên không có giá tri nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.

Vậy \(x\) \(\in\) \(\varnothing\) 

a) => x\(\in\)BC(5,6,10)

Ta có: 5=5

           6=2.3

           10=2.5

BCNN(5,6,10)=2.3.5=30

=> BC(5,6,10)={0,30,60,90,120,150,180,...}

Vì 0<x<140

Nên:x\(\in\){30,60,90,120}

b)=> x\(\in\)BC(30,45)

30=2.3.5

45=3².5

BCNN(30,45)=2.3².5=90

=> BC(30,45)={0,90,180,270,360,450,540,...}

Vì x<500 nên x\(\in\){0,90,270,360,450}

c) => x\(\in\)ƯC(40,60)

40=2³.5

60=2².3.5

ƯCLN(40,60)=2².5=20

=>ƯC(40,60)={1,2,4,5,10,20}

Vì x>20 nên x\(\in\)\(\varnothing\)

a) | x | + 24 = ( -12 ) + 45

<=> | x | + 24 = 33

<=> | x | = 9

<=> x = 9 hoặc x = -9

a, \(\left|x\right|+24=\left(-12\right)+45\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|+24=33\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=9\)

\(\Leftrightarrow x=\pm9\)

Vậy ...

b, Vì 54 chia hết cho x, 270 chia hết cho x

\(\Rightarrow x\inƯC\left(54;270\right)=\left\{2;27;54\right\}\)

Mà 20<x<30

=> x = 27

Vậy ..

b) Vì 54 chia hết cho x, 270 chia hết cho x nên x là ƯC( 54; 270 )

54 = 2 * 3³

270 = 2 * 3³ * 5

ƯCLN( 54; 270 ) = 2 * 3³ = 54

ƯC( 54; 270 ) = Ư( 54 ) = { 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54 }

Vì 20 < x < 30 nên x = 27

Vậy x = 27

x chia hết cho 30 ; x chia hết cho 45 ; x < 50

=) x < 0 

Vì từ 0 đến 50 ko thỏa mãn 

mà BCNN ( 30 ; 45 ) = 90 

Vậy số thỏa mãn đk là : -90 

Đap số : -90 

Vì x chia hết cho 30 và x chia hết cho 45 nên x thuộc BC (30,45).

30 = 2 . 3 . 5

45 = 3² . 5

BCNN (30,45) = 3² . 5 . 2 = 90

B (90) = {0 ; 90 ; 180 ; 270 ; ...}

mà x < 50 nên x = 0.