cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh
a, BE = CD b, góc BMC = 120 độ c, góc AMB = 120 độ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có các góc < 120 độ. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chúng minh rằng:
a)DC=BE
b)Góc BMC = 120 độ
c)Trên DM lấy MK=MB. CMR: Tam giác KMB đều
d)CMR: Góc AMB=120 độ
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh góc BMC = 120 độ
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:
AD = AB(giả thiết)
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)(\(=60^0+\widehat{BAC}\))
AC = AE( giả thiết)
\(\Rightarrow\)tam giác ADC = tam giác ABE (c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADI và tam giác BIM có:
\(\widehat{ADI}+\widehat{AIM}+\widehat{DAI}=\widehat{IBM}+\widehat{BIM}+\widehat{IMB}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)
Mà \(\widehat{ADI}=\widehat{IBM}\)(chứng minh trên)
\(\widehat{AID}=\widehat{BIM}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{IMB}\)
Mà \(\widehat{DAI}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IMB}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{IMB}+\widehat{BMC}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow60^0+\widehat{BMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-60^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{BMC}=120^0\)(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam họn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng. a, Góc BMC=120 độ b, Góc AMB = 120 độ
Cho tam giac ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE.
CMR: góc BMC=120 độ ; góc AMB=120 độ
Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD , ACE. Gọi M là giao điểm của DC , BE. Chứng minh :
a, Tam giác ABE = ADC
b,Góc BMC = 120 ĐỘ
cho tam giác abc nhọn. vẽ phía ngoài tam giác abc các tam giác đều abd và ace. gọi m là giao điểm của be và cd. chứng minh rằng: a) tam giác abe = tam giác adc b) góc bmc = 120°
Xem chi tiết
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. CMR:
a, Tam giác ABE = Tam giác ADC
b, Góc BMC = 120 độ
thích các bước giải:
a, Xét tam giác ABE và tam giác ADC có:
AB = AD
góc BAE = góc DAC
AE=AC
==> tam giacs ABE = tam giác ADC ( c.g.c )
Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ . Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD,ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. CMR:
a, Góc BMC = 120 độ
b, Góc AMB = 120 độ
HELP ME ! Cần lắm ấy !
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. CMR:
Tam giác ABE bằng tam giác ADC
Góc BMC bằng 120 độ