đặt 

 a/b=c/d =k

=> a=b.k, c=d.k

thay vào 2 vế ta được đpcm

960?

Khó à nha

đề có sai ko bn đầu kia có d thì phải + d/a nữa chứ nhỉ để a=b=c=d

\(=>\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)(t/c dãy tỉ số bằng nhau)

\(=>a=b=c=d\)

Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\Rightarrow\frac{4a-3b}{a}=\frac{4bk-3b}{bk}=\frac{b\left(4k-3\right)}{bk}=\frac{4k-3}{k}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{4c-3d}{c}=\frac{4dk-3d}{dk}=\frac{d\left(4k-3\right)}{dk}=\frac{4k-3}{k}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{4a-3b}{a}=\frac{4c-3d}{c}\left(đpcm\right)\)

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\left(1\right).\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\left(2\right).\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\left(đpcm\right).\)
 

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+c}{b+c}=\frac{a-c}{b-d}\)( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

vi ab = cd

=>a/b=c/d

=>a+c/b+d =a/b = c/d

=>a-c/b-d =a/b = c/d

(sgk s8 )

a,Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\) (theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau)

b, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{c}{a}=\frac{d}{b}=\frac{c+d}{a+b}\)(theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau)

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(VT=\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=\dfrac{bd.k^2}{bd}=k^2\)

\(VP=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)

Vậy \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)