nếu trong biểu thức thì viết như này , còn trình bày thì anh kid đã làm rồi

a, \(đk:x>2\)

b, \(đk:x\ge0;x\ne9\)

a)

Các biểu thức sau có nghĩa khi \(\frac{1}{x^2-4}>0;x^2-4\ne0\Rightarrow x>2\)

b)

Biểu thức có nghĩa khi \(x\ge0;x\ne9\)

x khác 0,1,-3

Có nghĩa khi:

\(x\ne0;x+3\ne0;\frac{x-1}{x^2\left(x+3\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ne0;x\ne-3;\orbr{\begin{cases}x< -3\\x\ge1\end{cases}}\)

a)x thuộc R và x khác -1/2 và x khác 1/3

chiu rui

ban oi

tk nhe@@@@@@@@@@@@

hihi

a) A có nghĩa <=> \(\frac{3x-5}{x-1}\ge0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}3x-5\ge0\\x-1>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}3x-5\le0\\x-1< 0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{5}{3}\\x>1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le\frac{5}{3}\\x< 1\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{5}{3}\\x< 1\end{cases}}\)

b) Với \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{5}{3}\\x< 1\end{cases}}\)ta có:

A = 2 <=> \(\sqrt{\frac{3x-5}{x-1}}=3\)

<=> \(\frac{3x-5}{x-1}=9\)

=> \(3x-5=9\left(x-1\right)\)

<=> \(3x-5=9x-9\)

<=> \(6x=4\)

<=> \(x=\frac{2}{3}\)(tm)

\(a,\frac{3x-5}{x-1}\ge0;x-1\ne0\)

lập TH ra đc :

\(TH1:x\ge\frac{5}{3}\)

\(TH2:x\le1;x\ne1< =>x< 1\)

vậy với \(\orbr{\begin{cases}x\ge5\\x< 1\end{cases}}\)thì A có nghĩa

\(b,A=\sqrt{\frac{3x-5}{x-1}}=3\)

\(\frac{3x-5}{x-1}=9\)

\(3x-5=9x-9\)

\(x=\frac{2}{3}\left(TM\right)\)

\(\)

\(A=\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}\) \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

\(=\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x}\right)}+\frac{x\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2\sqrt{x-1}}{x-1-x}+\frac{x\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=x-2\sqrt{x-1}\)

Câu c mình ko làm được