cho tứ giác ABCD, trong đó AB+BD không lớn hơn AC+C. CMR: AB<AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD, AB+BD không lớn hơn AC+DC. CMR AB<AC
AB+BD\(\le\)AC+DC
=> AC - AB\(\ge\) BD-DC ma BD>CD ( Tu giac loi co duong cheo > canh)
=> AC-AB> hay AC> AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Theo định lí Pytago trong các tam giác: △AOB, △COD△AOB, △COD ta có
AB<AO+BO
CD<CO+DO
→AB+CD<AC+BD
Mà AB+BD\(\le\)AC+CD
→2AB+CD+BD<2AC+CD+BD
→AB<AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD,trong đó AB+BD không lớn hơn AC+CD.Chứng minh rằng AB<AC.
cho tứ giác ABCD, trong đó AB+BD không lớn hơn AC+CD. Chứng minh rằng:AB<AC
Cho tứ giác lồi ABCD, trong đó AB+CD không lớn hơn AC+CD.Chứng minh AB<AC
cho tứ giác abcd trong đó CD>AB; E, F lần lượt trung điểm BD và AC. Cmr nếu EF + CD - AB/2 thì tứ giác abcd là hình thang
Cho tứ giác ABCD có AB+BD bé hơn hoặc bằng AC+CD. CMR AD<AC
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D180 độ, CBCD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD3/ Cho tứ giác ABCD.a) CMR 1/2 p AC+BD p (p là chu vi tứ giác)b) C/M AB+CD AC+BDc) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh ABAC.
Đọc tiếp
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D=180 độ, CB=CD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD
2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD
3/ Cho tứ giác ABCD.
a) CMR 1/2 p < AC+BD < p (p là chu vi tứ giác)
b) C/M AB+CD < AC+BD
c) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh AB<AC.
Cho tứ giác ABCD có AB+BD ko lớn hơn AC+CD. Chứng minh AB<AC
Gọi giao điểm của AC và BD là O
Ta có:
OA+OB>AB ( bất đẳng thức tam giác)
OC+OD>CD ( bất đẳng thức tam giác)
=> AC+BD>AB+CD
Mà AC+CD>=AB+BD ( giả thiết)
=> 2AC+BD+CD>2AB+BD+CD
=> 2AC>2AB
=> AC>AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có AB+BD lớn hơn hoặc bằng AC+CD. CM: AB<AC
Vì AC là cạnh huyền của tam giác ABC==>AC>AB, tương tự như vậy BD là cạnh huyền của tam giác BCD==>BD>CD
==>AC+BD>AB+CD
Đúng 0
Bình luận (0)