Giả sử 2 dường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O 
Kẻ Ot là tia fg góc xOy 
và Ot' là tia fg góc x'Oy'. Ta phải chứng minh Ot và Ot' cùng nằm trên 1 đường thẳng hay tOt'=180o 
tOt'=tOx+xOt' (tia Ox nằm giữa 2 tia Ot,Ot') 
mà tOx=x'Ot' (cùng =1/2 hai góc đối đỉnh) 
nên tOt'=x'Ot'+t'Ox=xOx'=180o (tia Ot' nằm giữa 2 tia Ox,Ox') 
vậy Ot và Ot'là 2 tia đối nhau 

 xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy' 
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng 

Thấy: góc xoy = góc x'oy' 
=> góc yot = góc y'ot' 

ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o 

<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o 

=> ot và ot' là hài tia đối nhau

Giả sử: Vẽ hai đường thẳng xx' và b cắt nhau tại xx'.

Kẻ Ot là tia phân giác \(\widehat{xx'}\)

Và tia Ot' là tia phân giác \(\widehat{yy'}\)

\(\Rightarrow Ox\) nằm giữa \(Ot,Oy\)

Như vậy áp dụng tính chất có:

\(\widehat{tOt'}=\widehat{tOx}+\widehat{xOt'}\)

Mà: \(\widehat{tOx}=\widehat{x'Ot'}\) (\(=\frac{1}{2}\) của hai góc đối đỉnh)

Lại có: Ot' nẵm giữa hai tia Ox và Ox'

 \(\widehat{tOt'}=\widehat{x'Ot'}+\widehat{t'Ox}=\widehat{xOx'}=180^o\) (hai tia đối tạo thành góc có số đó 180 độ)

Vậy: Ot và Ot' đối nhau (đpcm)

xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy' 
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng 

Thấy: góc xoy = góc x'oy' 
=> góc yot = góc y'ot' 

ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o 

<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o 

=> ot và ot' là hai tia đối nhau

câu hỏi tương tự

Có: góc xOm và yOn đối đỉnh

    Ot; Ot' lần lượt là p/g của góc xOm; yOn

Chứng minh: Ot; Ot' là 2 tia  đối nhau

+) Ot là p/g của góc xOm => góc mOt = 12 .góc xOm

Ot' là p/g của góc yOn => góc nOt' = 12 . góc yOn

Mà góc xOm = góc yOn nên góc mOt = nOt'

+) Om; On là 2 tia đối nhau nên Ot nằm giữa 2 tia Om ; On

=> góc mOt + tOn = mOn = 180^o

=> nOt' + tOn = 180^o

=> góc tOt' = 180^o => Ot; Ot; là 2 tia đối nhau