a,ta có : B=2 lần góc C

xét tamm giác ABCcó
  góc A+ góc B+ C=180⁰(tổng 3 góc của tam giác) 

=>90⁰  +   2C   +C =180⁰

^=>3C=90⁰

=>C=30⁰

=>B=60⁰

b,vì tia phân giác của góc B, C cắt tại D

=> góc DBC=gocABD=30⁰(vì góc B=60⁰)

=> gócBCD=gocACD=15⁰(vì góc C=30⁰)

xét tam giác BDC có
góc DBC+góc BCD+góc BDC=180 độ( tổng 3 góc tam giác)

=>30⁰   +       15⁰   +    BDC  +180 độ

=>góc BDC= 135⁰ 

Trong tam giác ABC có:

∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o ⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o - 40o = 140o

Mà BI và CI lâ các tia phân giác nên

∠(ABC) + ∠(ACB) = 2.∠(EBC) + 2.∠(ECB) = 2(∠(EBC) + ∠(ECB) )

Suy ra ∠(EBC) + ∠(ECB) = 70o

Mà ∠(EBC) + ∠(ECB) + ∠(BEC) = 180o ⇒ ∠(BIC) =110o. Chọn B

a. tam giác ABC vg tại A suy ra B+C=90 suy ra B=90-40=50

b. từ đề bài suy ra N+P=180-75=105 và N=P=(N+P)/2=......

Câu a) với b) tính cos, tan, sin là tính góc hay cạnh vậy cậu?

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow5^2=4^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=5^2-4^2\\ \Rightarrow AC^2=25-16=9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{9}=3cm\) 

Vậy: \(AC=3cm\)

Ta có: \(CosC=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow CosC=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow CosC\approx53^o\)

Vậy: Góc C khoảng \(53^o\)

Ta có: \(TanB=\dfrac{AC}{AB}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow TanB=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow TanB\approx37^o\)

Vậy: Góc B khoảng \(37^o\) 

_

b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow10^2=5^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=10^2-5^2\\\Rightarrow AC^2=100-25=75\\ \Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}cm\)

Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)

Ta có: \(SinC=\dfrac{AB}{BC}\left(tslg\right)\)

 \(\Rightarrow SinC=\dfrac{5}{10}\\ \Rightarrow30^o\)

Vậy: Góc C là \(30^o\)

Ta có: \(SinB=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow SinB=\dfrac{5\sqrt{3}}{10}\\ \Rightarrow SinB=60^o\)

Vậy: Góc B là \(60^o\).