Đáp án D

- Gọi S là độ dài quãng đường AB, gọi v là vận tốc trung bình của ca nô trên cả quãng đường AB.

- Thời gian đi từ A về B là:

- Mặt khác, theo bài ra ta có: 

- Từ (1) và (2) ta có:

Vận tốc TB của chiếc xe là :

(40 + 60 + 30) : 3 = \(\dfrac{130}{3}\) Km/H

ta có:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{3v_1}=\frac{S}{42}\)

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{3v_2}=\frac{S}{48}\)

\(t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{S}{3v_3}=\frac{S}{24}\)

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{\frac{S}{42}+\frac{S}{48}+\frac{S}{24}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{42}+\frac{1}{48}+\frac{1}{24}\right)}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{1}{\frac{1}{42}+\frac{1}{48}+\frac{1}{24}}=11,5\)

b)S=v_tb.t=17,25km

a) Gọi S là độ dài AB (km)
       t1,t2,t3 lần lượt là thời gian đi trên các đoạn đường 
Thời gian đi trên đoạn đường đầu là :      \(t_1=\dfrac{S}{3}:14 =\dfrac{S}{42} (h)\)
Thời gian đi trên đoạn đường  thứ 2 là :   \(t_2=\dfrac{S}{3}:16 =\dfrac{S}{48} (h)\)
Tthời gian đi trên đoạn đường thứ 3 là :   \(t_1=\dfrac{S}{3}:8 =\dfrac{S}{24} (h)\) 
Tổng thời gian đi trên AB là: \(t=t_1+t_2+t_3=\dfrac{S}{42}+\dfrac{S}{48}+\dfrac{S}{24}=\dfrac{29S}{336}(h)\)            
Vận tốc trung bình: \(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{\dfrac{29S}{336}}=\dfrac{336}{29}\approx 11,6(km/h)\) 

b) Quãng đường AB là: \(S=v_{tb}.t=11,6.1,5=17,5(km)\)

Ta có: \(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\)

\(\Leftrightarrow9=\dfrac{\dfrac{2}{3}s+\dfrac{1}{3}s}{\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{12}+\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{v_2}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{18}+\dfrac{s}{3v_2}}=\dfrac{s}{\dfrac{s\left(18+3v_2\right)}{54v_2}}=\dfrac{54v_2}{18+3v_2}\)

\(\Leftrightarrow v_2=6\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(=>vtb=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}+\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{2v2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S\left(2v2+40\right)}{80v2}}=\dfrac{80v2}{2v2+40}=15\)

\(=>v2=12km/h\)

Thời gian đi quãng đường đầu và quãng đường sau là:

\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{24}\left(h\right)\\t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{40}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)

Vận tốc trung bình là: \(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{24}+\dfrac{S}{40}}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{40}\right)}=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu và nửa quãng đường sau lần lượt là:

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{2v_1}\)

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s}{2v_2}\)

Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường là:

\(v=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}\)

Thay số ta được:

\(v=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2.15}+\dfrac{1}{2.20}}=17,14\) (km/h)

cho mình hỏi là tại sao t1=s/2v1 vậy

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}\Rightarrow10=\dfrac{S_{tổng}}{\dfrac{S_{tổng}}{15}+\dfrac{S_{tổng}}{v_2}}=\dfrac{S_{tổng}}{S_{tổng}\left(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{v_2}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{v_2}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{30}\Rightarrow v_2=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)