Một xe ôtô đi trên đoạn đường AB. 1/3 quãng đường đầu với tốc độ v1, 4/9 quãng đường tiếp theo là v2, quãng đường còn lại là v3. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Một chiếc ca nô đi từ A về B. Vận tốc của ca nô trong 1/3 quãng đường đầu là v 1 = 20km/h, trong 1/3 quãng đường tiếp theo là v 2 = 25km/h và vận tốc trên quãng đường còn lại là v 3 . Tính v 3 biết vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là v = 22km/h.
A. 22km/h
B. 21km/h
C. 22,3km/h
D. 21,6km/h
Đáp án D
- Gọi S là độ dài quãng đường AB, gọi v là vận tốc trung bình của ca nô trên cả quãng đường AB.
- Thời gian đi từ A về B là:
- Mặt khác, theo bài ra ta có:
- Từ (1) và (2) ta có:
Một xe chuyển động từ A để về B. Vận tốc của xe trong quãng đường đầu là v1 = 4O km/h trong quãng đường tiếp theo là v2 = 6O km/h và vận tốc trên cả quãng đường còn lại là v3 = 3Okm/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường
Vận tốc TB của chiếc xe là :
(40 + 60 + 30) : 3 = \(\dfrac{130}{3}\) Km/H
Một người đi xe đạp trên đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đi vs vận tốc V1 là 14km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi vs vận tốc V2 là 16km/s, đoạn đường cuối cùng đi vs vận tốc V3 là 8km/h.
a)Tính Vtb trên cả quãng đường AB
b)Biết thời gian đi từ A đến B là 1,5h. Tính độ dài quãng đường AB
ta có:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{3v_1}=\frac{S}{42}\)
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{3v_2}=\frac{S}{48}\)
\(t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{S}{3v_3}=\frac{S}{24}\)
vận tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{\frac{S}{42}+\frac{S}{48}+\frac{S}{24}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{42}+\frac{1}{48}+\frac{1}{24}\right)}\)
\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{1}{\frac{1}{42}+\frac{1}{48}+\frac{1}{24}}=11,5\)
b)S=vtb.t=17,25km
a) Gọi S là độ dài AB (km)
t1,t2,t3 lần lượt là thời gian đi trên các đoạn đường
Thời gian đi trên đoạn đường đầu là : \(t_1=\dfrac{S}{3}:14 =\dfrac{S}{42} (h)\)
Thời gian đi trên đoạn đường thứ 2 là : \(t_2=\dfrac{S}{3}:16 =\dfrac{S}{48} (h)\)
Tthời gian đi trên đoạn đường thứ 3 là : \(t_1=\dfrac{S}{3}:8 =\dfrac{S}{24} (h)\)
Tổng thời gian đi trên AB là: \(t=t_1+t_2+t_3=\dfrac{S}{42}+\dfrac{S}{48}+\dfrac{S}{24}=\dfrac{29S}{336}(h)\)
Vận tốc trung bình: \(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{\dfrac{29S}{336}}=\dfrac{336}{29}\approx 11,6(km/h)\)
b) Quãng đường AB là: \(S=v_{tb}.t=11,6.1,5=17,5(km)\)
1 học sinh đi xe đạp trên quãng đường, đi 2/3 quãng đường đầu với vận tốc v1=12km/h, đi quãng đường còn lại với vận tốc v2 không đổi. biết các đoạn đường mà học sinh ấy đi là thẳng và vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 9km/h. hãy tính vận tốc v2
Ta có: \(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\)
\(\Leftrightarrow9=\dfrac{\dfrac{2}{3}s+\dfrac{1}{3}s}{\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{12}+\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{v_2}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{18}+\dfrac{s}{3v_2}}=\dfrac{s}{\dfrac{s\left(18+3v_2\right)}{54v_2}}=\dfrac{54v_2}{18+3v_2}\)
\(\Leftrightarrow v_2=6\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu, với vận tốc v1=20km/h, đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 không đổi. Biết các đoạn đường người ấy đi thẳng và vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 15km/h. Hãy tính vận tốc v2.
\(=>vtb=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}+\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{2v2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S\left(2v2+40\right)}{80v2}}=\dfrac{80v2}{2v2+40}=15\)
\(=>v2=12km/h\)
Một người đi xe đạp trong một nửa quãng đường đầu với tốc độ v1 = 12km/h và nửa quãng đường còn lại với tốc độ v2 = 20km/h. Tính vận tốc độ trung bình của người đó trên cả quãng đường ?
Thời gian đi quãng đường đầu và quãng đường sau là:
\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{24}\left(h\right)\\t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{40}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
Vận tốc trung bình là: \(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{24}+\dfrac{S}{40}}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{40}\right)}=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Một người đi xe đạp trên một nửa quãng đường đầu với vận tốc v1=15km/h và quãng đường còn lại với tốc độ v2=20km/h.Tốc độ trung bình của người đó trên cả quảng đường là bao nhiêu?
Thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu và nửa quãng đường sau lần lượt là:
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{2v_1}\)
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s}{2v_2}\)
Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường là:
\(v=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}\)
Thay số ta được:
\(v=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2.15}+\dfrac{1}{2.20}}=17,14\) (km/h)
cho mình hỏi là tại sao t1=s/2v1 vậy
Bài tập: 1 người đi xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc V1=15km/h. Nửa quãng đường còn lại với vận tốc V2 không đổi. Biết các đoạn đường mà người ấy đi là thẳng và vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 10km/h. Tính vận tốc V2
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}\Rightarrow10=\dfrac{S_{tổng}}{\dfrac{S_{tổng}}{15}+\dfrac{S_{tổng}}{v_2}}=\dfrac{S_{tổng}}{S_{tổng}\left(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{v_2}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{v_2}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{30}\Rightarrow v_2=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)