gọi số tự nhiên đó là a theo đề ra, ta có: a chia 3 dư 1

=>(a-1) chia hết cho3

=>(a+2) chia hết cho 3 a chia 4 dư 2

=>(a-2) chia hết cho4

=>(a+2) chia hết cho 4 a chia 5 dư 3

=>(a-3) chia hết cho5

=>(a+2) chia hết cho 5 a chia 6 dư 4

=>(a-4) chia hết cho6

=>(a+2) chia hết cho 6

=>(a+2) thuộc BC(3;4;5;6) BCNN(3;4;5;6)=60 BC(3;4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}

=>(a+2)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}

=>a={-2;58;118;178;238;298;358;418;...}

vì a là số tự nhiên nhỏ nhất và a chia hết cho 11

=>a chỉ có thể là 418 

dạng chung của các số tự nhiên a chia 4 dư 1;chia 5 dư 4; chia 6 dư 5;chia hết cho 13 lần lượt là:4k+1;5k+4;6k+5;13k(trong đó k thuộc N*)

a chia cho 4 dư 3 có dạng :

4k + 3

a chia cho 5 dư 4 có dạng :

5q + 4

a chia cho 6 dư 5 có dạng :

6k + 5

a chia hết cho 13 có dạng :

13k

tao đúng rồi sao mày kêu tao sai

a-3/4 suy ra a+1/4

a-4/5 suy ra a+1/5

a-5/6 suy ra a+1/6

suy ra a+1 thuộc BCNN (4;5;6)

BCNN(4;5;6) =60

suy ra a thuộc {59:119;179;239;299;...}

mà a/13

suy ra a=299

vậy số đó là 299

dạng chung là:

a chia 4 thì dư 3:4k+3

a chia 5 dư 4:5k+4

a chia 6 dư 5:6k+5

a chia hết cho 13:13k

(trong đó k thuộc N*)

số phải tìm phải TM :x+2 chia hết cho 60 va 13

Suy ra x+182 chia hết cho 60 và 13 Vì (60 ,13) =1 nên x+182=780k (k=1,2,3,...)

Với k=1 thì x =598