cho A là 1 số tự nhiên gồm 1000 chữ số trong đó có 999 chữ số 5 và 1 chữ số khác 5. Chứng minh A không là số chính phương.
Những câu hỏi liên quan
Cho A là một số tự nhiên gồm 1000 chữ số trong đó 999 chữ số 5 và 1 chữ số khác 5 được viết theo một thứ tự nào đó. Chứng minh rằng A không thể là 1 số chính phương.
Cho A là một số tự nhiên gồm 1000 chữ số trong đó có 999 chữ số 5 và 1 chữ số
0. CMR: A không thể là số chính phương
Cho A là một số tự nhiên gồm 100 chữ số trong đó có 99 chữ số 5 và một chữ số khác 5 . Chứng minh A không là số chính phương
12 tháng 6 2015 lúc 19:00
cho 1 số có 1000 chữ số sao cho 999 chữ số đầu là 5,chữ số cuối khác 5.chứng minh số đó không phải số chính phương
16 tháng 6 2015 lúc 8:56
cho 1 số có 1000 chữ số sao cho 999 chữ số đầu là 5,chữ số cuối khác 5.chứng minh số đó không phải số chính phương
16 tháng 6 2015 lúc 16:28
cho 1 số có 1000 chữ số sao cho 999 chữ số đầu là 5,chữ số cuối khác 5.chứng minh số đó không phải số chính phương
Giả sử số đó là số chính phương
=> chữ số cuối chỉ có thể là 0 ; 1;4;6;9
+) Nếu chữ số cuối là 0 : ta có số 555..50
555..50 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 (do 50 không chia hết cho 4 ) => số 555...50 không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 1 hoặc 9: ta có số 555...51 hay 555...59 :
Ta viết : 555...51 = 555...00 + 51 = 555..48 + 3 = 4k + 3
555...59 = 555...56 + 3 = 4h + 3
=> 2 số 555...51 và 555...59 đều chia cho 4 dư 3 => không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 4 : ta có số 555...54 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4
=> không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 6: ta có số: 555...56 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 (do 999.5 + 6 = 5001 )
=> không thể là số chính phương
Vậy Số đã cho không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử số đó là số chính phương
=> chữ số cuối chỉ có thể là 0 ; 1;4;6;9
+) Nếu chữ số cuối là 0 : ta có số 555..50
555..50 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 (do 50 không chia hết cho 4 ) => số 555...50 không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 1 hoặc 9: ta có số 555...51 hay 555...59 :
Ta viết : 555...51 = 555...00 + 51 = 555..48 + 3 = 4k + 3
555...59 = 555...56 + 3 = 4h + 3
=> 2 số 555...51 và 555...59 đều chia cho 4 dư 3 => không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 4 : ta có số 555...54 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4
=> không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 6: ta có số: 555...56 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 (do 999.5 + 6 = 5001 )
=> không thể là số chính phương
Vậy Số đã cho không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A là một số tự nhiên gồm 100 chữ số, trong đó có 99 chữ số 5 và một chữ số khác 5. Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.
Cho A là một số tự nhiên gồm 100 chữ số, trong đó có 99 chữ số 5 và một chữ số khác 5. Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.
Cho A là 1 số tự nhiên 100 chữ số trong đó có 99 chữ số 5 và 1 chữ số khác 5.CMR A là số chính phương