Mn giúp mình 2 câu này với
a)Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2xy-y2-6x+4y=7
b)Cho x,y là các số nguyên dương sao cho x2+y2-x chia hết cho xy. Chứng minh x là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Cho hệ phương trình:
2
x
2
+
x
y
−
y
2
0
x
2
−...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình: 2 x 2 + x y − y 2 = 0 x 2 − x y − y 2 + 3 x + 7 y + 3 = 0 . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:
A. (2; −2), (3; −3).
B. (−2; 2), (−3; 3).
C. (1; −1), (3; −3).
D. (−1; 1), (−4; 4).
Phương trình 1 ⇔ x + y 2 x - y = 0 ⇔ x = − y 2 x = y
Trường hợp 1: x = - y thay vào (2) ta được x 2 - 4 x + 3 = 0 ⇔ x = 1 x = 3
Suy ra hệ phương trình có hai nghiệm là (1; −1), (3; −3).
Trường hợp 2: 2 x = y thay vào (2) ta được - 5 x 2 + 17 x + 3 = 0 phương trình này không có nghiệm nguyên.
Vậy các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là (1; −1) và (3; −3).
Đáp án cần chọn là: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Ch x,y là các số nguyên thỏa mãn x2 +y2 -x \(⋮\) xy . Chứng minh rằng x là số chính phương
giúp mk vs !
Tìm x;y là số nguyên dương sao cho x2 +3y và y2 +3x đều là số chính phương
bn Lê Thị Thu Minh xàm lone thế bn,bt ko lm hay là dell bt ns rứa cho mng tưởng mk giỏi.Bt mà ko lm thì cút dell phải cmt,dell bt lm thì ns luôn.
Xem thêm câu trả lời
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) 10, p(7) 24 5. Giả sử x, y, z...
Đọc tiếp
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) 10, p(7) 24 5. Giả sử x, y, z...
Đọc tiếp
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
Bài 1 : Cho a,b là số nguyên có a2 + 9ab + b2 chia hết cho 11 .Chứng minh rằng : a2 –b2 chia hết cho 11 .Bài 2 : Tìm tất cả các cặp số (m,n) là số nguyên dương có A33m^2+6n-61 +4 là số nguyên tố .Bài 3 : Cho x,y,z là số tự nhiên có x2+y2z2 . Chứng minh rằng xy chia hết cho 12 .Bài 4 : Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số có tính chất là chữ số cuối cùng của những số đó bình phương bằng chữ số cuối cùng của những số đó lập phương .Câu 5 : Each box in a 3x3 table can be colored yellow or red ....
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho a,b là số nguyên có a2 + 9ab + b2 chia hết cho 11 .Chứng minh rằng : a2 –b2 chia hết cho 11 .
Bài 2 : Tìm tất cả các cặp số (m,n) là số nguyên dương có A=33m^2+6n-61 +4 là số nguyên tố .
Bài 3 : Cho x,y,z là số tự nhiên có x2+y2=z2 . Chứng minh rằng xy chia hết cho 12 .
Bài 4 : Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số có tính chất là chữ số cuối cùng của những số đó bình phương bằng chữ số cuối cùng của những số đó lập phương .
Câu 5 : Each box in a 3x3 table can be colored yellow or red . How many different colorings of the table are there ?
Các bạn giải giúp mình nha
Tập nghiệm của pt: x4-8x ²-90Hệ pt: x2+y2+xy7 x2+y2-xy3có nghiệm là.Cho phương trình(x2-3x+3)2-2x2+6x-50 Nếu đặt tx2-3x+3thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn −2;6 để phương trình x2+4mx +m2có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằngA. -3.B. 2.C. 18.D. 21.
Đọc tiếp
Tập nghiệm của pt: x4-8x ²-9=0
Hệ pt: x2+y2+xy=7
x2+y2-xy=3
có nghiệm là.
Cho phương trình(x2-3x+3)2-2x2+6x-5=0 Nếu đặt t=x2-3x+3
thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào
Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn −2;6 để phương trình x2+4mx +m2
có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằng
A. -3.
B. 2.
C. 18.
D. 21.
Tìm các số nguyên dương x,y sao cho x^2+8y và ^y2+8x đồng thời là số chính phương.
Không mất tính tổng quát giả sử x ≥ y
⇒x²<x²+8y≤x²+8x<(x+4)²
VÌ x²+8yx²+8y là số chính phương ⇒x²+8y=(x+1)2x²+8y=(x+1)2
hoặc x²+8y=(x+2)2x²+8y=(x+2)²
hoặc x²+8y=(x+3)²
Nếu x²+8y=(x+1)²
⇒8y=2x+1 (vô lí vì 1 bên lẻ 1 bên chẵn)
Nếu x²+8y=(x+2)² ⇒8y=4x+4 ⇒2y=x+1
⇒[(x+1)2]²+8x ⇒(x+12)²+8x là số chính phương.
⇒x²+34x+1=a² với a∈N
⇒(x+17)²−288=a²
⇒(x+17−a)(x+17+a)=288
Đến đây thì dễ rồi
Nếu x²+8y=(x+3)2 ⇒8y=6x+9x²+8y=(x+3)²
⇒8y=6x+9 (Vô lí vì VT chẵn còn VP thì không)
Giả sử x ≤ y
Ta có: y2 ≤ y2 + 8x ≤ y2 + 8y ≤ y2 + 8y + 16 = (y + 4)2
=> y2 + 8x = (y+1)²
(y+2)²
(y+3)²
Xét TH1 : y2 + 8x = (y + 1)2
=> y2 + 8x = y2 + 2y +1
=> 8x - 2y = 1
=> 4x - y = 1212 => Loại vì x, y ∈ N*
Xét TH2: y2 + 8x = (y + 2)2
=> y2 + 8x = y2 + 4x + 4
=> 8x - 4y = 4
=> 2x - y = 1 mà x;y ∈ N* nên ta có các trường hợp sau:
Nếu x = 1 => y = 1 => x2 + 8y = 9 (TM) ; y2 + 8x = 9 (TM)
Nếu x = 2 => y = 3 => x2 + 8y = 28 (Loại)
Nếu x ≥ 3 => 2x ≥ 6 => y ≤ 5 => Loại vì x≤ y
Xét TH3 : y2 + 8x = ( y +3 )2
=> y2 + 8x = y2 + 6y + 9
=> 8x - 6y = 9
=> 4x - 3y = 4,5 => Loại vì x,y ∈ N*
Vậy (x,y) = (1;1)
cái dới không correct
a) Giải phương trình nghiệm nguyên \(2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy\)
b) tìm các số nguyên dương x;y sao cho \(\frac{x^3+x}{3xy-1}\)là một số nguyên
a) \(2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy\)
\(\Leftrightarrow2xy^2+x+y-x^2-2y^2-xy=-1\)
\(\Leftrightarrow2xy^2-2y^2+x-x^2+y-xy=-1\)
\(\Leftrightarrow2y^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2y^2-x-y\right)=-1\)
Để x nguyên thì x - 1 nguyên. Vậy thì \(x-1\in\left\{-1;1\right\}\)
Với x = 1, ta có \(2y^2-1-y=-1\Rightarrow2y^2-y=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(n\right)\\y=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)
Với x = -1, ta có \(2y^2+1-y=1\Rightarrow2y^2+y=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(n\right)\\y=\frac{-1}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 0) hoặc (-1; 0).
Đúng 0
Bình luận (0)