a)

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ só bằng nhau

\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{3x-y}{6-5}=\frac{10}{1}=10\)

=> x=2.10=20

    y=5.10=50

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{xy}{10}=\frac{30}{10}=3\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{12}\\x=-\sqrt{12}\end{array}\right.\)

     \(\left[\begin{array}{nghiempt}y=\sqrt{75}\\y=-\sqrt{75}\end{array}\right.\)

Mà 2;5 cùng dấu

=> x; y cùng dấu

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\sqrt{12};\sqrt{75}\right);\left(-\sqrt{12};-\sqrt{75}\right)\)

a) Ta có: \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10

=> \(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{3x-y}{6-5}\) = \(\frac{11}{1}\) = 11

=> x= \(\frac{11.6}{3}\) = 22

=> y= 11.5= 55

Vậy x= 22

       y= 55

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)(1)

Sửa : xy = 112 (2)

Thay (1) vào (2) ta có 

4k.7k = 112

=> 28k² = 112

=> k² = 4

=> k = \(\pm\)2 

Khi k = 2 => x = 8 ; y = 14

Khi k = -2 => x = -8 ; y = -14

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là (8;14) ; (-8;-14)

b) Có : a + b = -21

Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> x = -6 ; y = - 15

c) Ta có x - y = 16

Lại có : \(7x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> x = -12 ; y = - 28

d) Ta có x + y = - 22

Lại có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{x+y}{3+8}=\frac{-22}{11}=2\)

=> x = -6 ; y = -16

a. Sửa đề : x/4 = y/7 và x + y = 142

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{4+7}=\frac{142}{11}\)

Suy ra :

+) \(\frac{x}{4}=\frac{142}{11}\Leftrightarrow x=\frac{568}{11}\)

+) \(\frac{y}{7}=\frac{142}{11}\Leftrightarrow y=\frac{994}{11}\)

b. Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3\)

Suy ra :

+) \(\frac{x}{2}=-3\Leftrightarrow x=-6\)

+) \(\frac{y}{5}=-3\Leftrightarrow y=-15\)

c. \(7x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)

Suy ra :

+) \(\frac{x}{3}=-4\Leftrightarrow x=-12\)

+) \(\frac{y}{7}=-4\Leftrightarrow y=-28\)

d. Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{x+y}{3+8}=\frac{-22}{11}=-2\)

Suy ra :

+) \(\frac{x}{3}=-2\Leftrightarrow x=-6\)

+) \(\frac{y}{8}=-2\Leftrightarrow y=-16\)

a) đặt  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)

ta có \(x.y=142\)

\(\Leftrightarrow4k.7k=142\)

\(\Leftrightarrow k^228=142\)

số lỗi :>

b)

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=-\frac{21}{7}=-3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-3\\\frac{y}{5}=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\left(-3\right)=-6\\y=5.\left(-3\right)=-15\end{cases}}\)

c) \(7x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)và x-y=16

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-4\\\frac{y}{7}=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3.\left(-4\right)=-12\\y=7.\left(-4\right)=-28\end{cases}}\)

d) theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{x+y}{3+8}=-\frac{22}{11}=-2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-2\\\frac{y}{8}=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3.\left(-2\right)=-6\\y=8.\left(-2\right)=-16\end{cases}}\)

a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)

Suy ra : x = 2.6 = 12

y = 2.4 = 8

z = 2.5 = 10

b,c,d tương tự

e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d

f tương tự.

g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.

h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)

Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)

Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.

/vip/tranthimyduyen

@Trịnh Thị Như Quỳnh 

a)Vì \(x:y:z=2:3:\left(-4\right)\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}\)

          Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y+z}{2-3+-4}=\frac{-125}{-5}=25\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=25\\\frac{y}{3}=25\\\frac{z}{-4}=25\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=50\\y=75\\z=-100\end{cases}\)

Vậy x=50;y=75;z=-100

d)Vì 2x=3y\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)(1)

       5y=7z\(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)(2)

                       Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

      \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{21}=2\\\frac{y}{14}=2\\\frac{z}{10}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)

giúp b, c với ạ

Bài làm

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2+5}=\frac{35}{7}=5\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=5\\\frac{y}{-5}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=-25\end{cases}}}\)

Vậy x = 15, y = -25

b) Ta thấy sai đề phần điều kiện x + ...

# Học tốt #

b, sửa lại là x+y =30

Ta có

\(2x=y4\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\)

Ap dụng tính chất DTSBN ta có

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{4+20}=\frac{30}{6}=5\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=5\\\frac{y}{2}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=10\end{cases}}}\)

a \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{-5}\)và x-y=35

Áp dụng tính chất dãy tỉ số=nhau:\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{-5}\)=\(\frac{x-y}{2+5}\)=\(\frac{35}{7}\)=5

\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=-25\end{cases}}\)

a) Ta có: x/2 = y/3 => x/8 = y/12 (1)

y/4 = z/5 => y/12 = z/15 (2)

Từ (1) và (2) => x/8 = y/12 = z/15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     x/8 = y/12 = z/15 = x + y - z / 8 + 12 - 15 = 10/5 = 2

x/8 = 2 => x = 2 . 8 = 16

y/12 = 2 => y = 2 . 12 = 24

z/15 = 2 => z = 2 . 15 = 30

Vậy x = 16; y = 24 và z = 30

b) Ta có: x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)

y : 5 = z : 4 => y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)

Từ (1) và (2) => x/10 = y/15 = z/12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    x/10 = y/15 = z/12 = x - y + z / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7

x/10 = -7 => x = -7 . 10 = -70

y/15 = -7 => y = -7 . 15 = -105

z/12 = -7 => z = -7 . 12 = -84

Vậy x = -70; y = -105 và z = -84

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

      x/2 = y/3 = z/4 = 2y/6 = 3z/12 = x + 2y - 3z / 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5

x/2 = 5 => x = 5 . 2 = 10

y/3 = 5 => y = 5 . 3 = 15

z/4 = 5 => z = 5 . 4 = 20

Vậy x = 10; y = 15 và z = 20.

a, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\) và x + y = 4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{4}{9}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{4}{9}\\\frac{y}{5}=\frac{4}{9}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9x=16\\9y=20\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{16}{9}\\y=\frac{20}{9}\end{cases}}\)

b, \(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}\) và x - 2y = 5

Ta có : \(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{2y}{6}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{x-2y}{6-6}=\frac{5}{0}\) vô lý

c, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và x - 5y = 4

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{5y}{35}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{5y}{35}=\frac{x-5y}{3-35}=\frac{4}{-32}=\frac{-4}{32}=\frac{-1}{8}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{-1}{8}\\\frac{y}{7}=\frac{-1}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}8x=-3\\8y=-7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)

d, Tương tự áp dụng như bài a,c

Đỗ Ngọc Hải nhưg ko bt cách lm ^^ đúng ko Miki Thảo

nhưng áp dụng tính chất mik biết mà

Làm cho câu 1 vậy, các câu sau tương tự

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow x=y.\frac{2}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\Rightarrow z=y.2\)

=> x+y+z = \(y.\frac{2}{3}+y+y.2=46\)

\(y.\left(\frac{2}{3}+1+2\right)=46\)

\(y.3\frac{2}{3}=46\)

=> \(y=12\frac{6}{11}\)

=> \(x=12\frac{6}{11}.\frac{2}{3}=8\frac{4}{11}\)

=> \(z=12\frac{6}{11}.2=25\frac{1}{11}\)