[n + ( n + 2) + (n + 4)+ ( n + 6) + ( n + 8 ]: 5 = (n x 5 + 20):5 = n x 5 : 5 + 20 : 5 = n + 4 => đpcm

[n + ( n + 2) + (n + 4)+ ( n + 6) + ( n + 8 ]: 5 
= (n x 5 + 20):5
= n x 5 : 5 + 20 : 5 
= n + 4
=> đpcm

nhanh trả lời đi nào số lượng có hạn

Gọi a là số lẻ bé nhất trong 5 số đó.

=> 5 số đó là: a ; a + 2 ; a + 4 ; a + 6 ; a + 8.

Trung bình cộng của 5 số là:

(a + a + 2 + a + 4 + a + 6 + a + 8 ) : 5

= (5a + 20) : 5

= 5a : 5 + 20 : 5

= a + 4.

Vậy trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp bằng số thứ ba trong 5 số đó

Gọi  n + 1 ; n+3 ; n+5 ; n+7 và n+9 lần lượt là 5 số lẻ liên tiếp (với n + 1 là số lẻ)

\(\Rightarrow\) Trung bình cộng của 5 số đó là : 

 [ ( n+1) +(n+3) +(n+5) + (n+7) +(n+9) ] : 5  = [ 5 x n + (1+3+5+7+9)] : 5

= [ 5 x n + 25 ] : 5 = [ 5 x n + 5 x 5 ] : 5 = 5 x ( n + 5) : 5 = n + 5

mà n + 5 là số thứ 3 trong dãy n+1 ; n+3 ; n+5 ; n+7 và n+9

\(\Rightarrow\) số thứ 3 là trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp \(\left(đpcm\right)\)

Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n ∈ N). Ta có

n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1

= (n² + 3n)( n² + 3n + 2) + 1 (*)

Đặt n² + 3n = t (t ∈ N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t² + 2t + 1 = (t + 1)² = (n² + 3n + 1)²

Vì n ∈ N nên n² + 3n + 1 ∈ N Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.:))

sao mà tham lam thế

453463524583

**** nhe

Tổng 2 số là: 37x2=74

Hiệu 2 số là: 3x1+1=4

Số lớn là: (74+4):2=39

Số bé là: 74-39=35

Đs:...

     Tổng của hai số là:

         37 x 2 = 74

     Hiệu của hai số là:

        3 x 1 + 1 = 4

         Số lớn là:

    (74 + 4) : 2 = 39

         Số bé là:

       74 - 39 = 35

Đáp số:.....(tự viết nhé!)

Vote mk nha.

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2, n + 3 (n ∈ Z).
Ta có n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n(n + 3)(n + 1)(n + 2) + 1
= (n² + 3n)(n² + 3n + 2) + 1 (*)
Đặt n² + 3n = t (t ∈ N) thì (*) = t(t + 2) + 1 = t² + 2t + 1 = (t + 1)²
= (n² + 3n + 1)²
Vì n ∈ N nên n² + 3n + 1 ∈ N.
Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) là số chính phương

2. 

Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)

 Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 

 =(  x² + 3x ) (x² + 2x + x +2 )  +1 

= (  x² + 3x ) (x² +3x + 2 ) +1  (*)

Đặt t = x² + 3x  thì  (* ) =  t ( t+2 ) + 1=  t² + 2t +1  =  (t+1)²  = (x² + 3x + 1 )²

=>  x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1  là số chính phương 

hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp  cộng  1 là số chính phương