e=2005²⁰⁰⁵ +1001 chia hết cho 9

vì 2005:9 dư 2=>2005²⁰⁰⁵ :9 dư 2    (1)

vì 1001:9 dư 7                                (2)

 từ (1),(2)=>(2005²⁰⁰⁵+1001):9 dư 0

=>E=2005²⁰⁰⁵+1001 chia hết cho 9

vào câu hỏi tương tự Bùi Nguyễn Đức Huy

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 ( Đpcm)

Trả lời nhanh giùm mih zới!!

+) Nếu n chia hết cho 3 => n¹⁰⁰¹ chia hết cho 3 => n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

+)Ta có: n¹⁰⁰⁰ = (n⁵⁰⁰)² là số chính phương nên n¹⁰⁰⁰ chia cho 3 dư 1 => n¹⁰⁰⁰ = 3k + 1

Nếu n chia cho dư 1 => n = 3h + 1 => n¹⁰⁰¹ = n¹⁰⁰⁰.n = (3k+1)(3h +1) = 9kh + 3(k +h) + 1 => n¹⁰⁰¹ chia cho 3 dư 1

=> n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

Nếu n chia cho 3 dư 2 => n = 3h + 2 => n¹⁰⁰¹ = 9kh + 3(k +h) + 2; n = 3h + 2

=> n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

Vậy với mọi n thuộc N thì n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

bailam

=> n¹⁰⁰¹ chia hết cho 3

=> n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

=> n¹⁰⁰⁰ = 3k + 1

Nếu n chia cho dư 1

=> n = 3h + 1

=> n¹⁰⁰¹ = n¹⁰⁰⁰.n = (3k+1)(3h +1) = 9kh + 3(k +h) + 1

=> n¹⁰⁰¹ chia cho 3 dư 1

=> n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

Nếu n chia cho 3 dư 2 => n = 3h + 2 => n¹⁰⁰¹ = 9kh + 3(k +h) + 2; n = 3h + 2

=> n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

Vậy................

hok tốt

e sao ko ai trả lợi cho mình dậy