Cho hình thang ABCD có AB // CD , AD = 12 cm , CD = 16 cm . Góc A = góc D = 90 độ , hai đường chéo AC vuông góc với BD tại O . Tính diện tích ABCD
Cho hình thang ABCD có AB // CD , AD = 12 cm , CD = 16 cm . Góc A = góc D = 90 độ , hai đường chéo AC vuông góc với BD tại O . Tính diện tích ABCD
Cho hình thang ABCD có AB // CD . Góc A = góc D = 90 độ , hai đường chéo AC vuông góc với BD tại O , OD = 8 cm , OB = 2 cm .Tính diện tích ABCD
Cho hình thang ABCD có AB//CD góc A băng 90 độ hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O biết AB=4cm , AD=10cm .Tính AC,BD,BC và diện tích hình thang ABCD .
Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):
\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore)
\(=4^2+10^2=116\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)
Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)
Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành.
\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)
\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)
Hạ \(BH\perp CD\).
\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)
Cho hình thang vuông ABCD (^A=^d=90', AB < CD), hai đường chéo AC và BD vuông góc, cắt nhau tại O.
a)Chứng minh: AD2 = AB.CD
b) Cho AB=4,5 cm và CD= 8cm. Tính OA, OC và diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ và hai đường chéo vuông góc với nhau tại O.
a/Chứng minh hình thang này có chiều cao bằng trung bình nhân của hai đáy. Nghĩ là chứng minh AD=\(\sqrt{AB.CD}\)
b/Cho AB bằng 9 cm CD = 16 cm Tính diện tích hình thang ABCD
c/Tính độ dài các đoạn thẳng OA,OB,OC,OD
Cho hình thang ABCD có góc A=góc D=90 độ, AC vuông góc với BD tại O
a,CM AD2=AB.CD
b,Cho AB=9cm, CD=16cm . Tính diện tích hình thang ABCD
c,Tính OA, OB,OC , OD
ta có: góc D1 + D2 =90
mà D1 + C1 =90
=>D2=C1
xét tam giác ABD và DAC có
BAD=ADC
D2=C1(cmt)
=>ABD đồng dạng DAC (g-g)
=>AB/AD=AD/DC
<=>AD^2=AB.DC(1)
b) Bạn áp dung CT(1) tính AD sau đó tính DT abcd
c) Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông:
1/OA^2=1/ab^2 + 1/ad^2 =>OA=...
tính AC,BD bằng Pytago
OC= AC-OA
OD^2=OA*OC =>OD=....
OB=BD-OD
Chúc bạn học tốt !
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo vuông góc với nhau. Đường cao là 12 cm, đường chéo BD là 15 cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang vuông ABCD (góc A= góc D= 90 độ), đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và bằng BC.
a) Tính các góc B và C của hình thang ABCD
b) CM: AB=AD
c)CM: CD=2AD
ét tam giác DBC có :
góc B = 90 độ ( BD vuông góc BC)
BD=BC
=> tam giác DBC là tam giác vuông cân => góc C =góc BDC= 45 độ
xét hình thang ABCD có :
góc ABC = 360 độ - ( 90 dộ+90 độ+45 độ) = 135 độ
b) ta có :
góc ABD = góc ABC - góc DBC = .135 độ - 90 độ = 45 độ
BD = cos ABD . AB = cos 45 độ . 3 = ......cm
mà BD=BC=> BC =.....cm
xét tam giác vuông cân DBC có
CD^2= BC^2 + BD^2 (định lí pi-ta-go)
<=>.................
<=>.................
=> CD =........cm
Giúp mình cách giải luôn nha
Câu 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có AC vuông góc BD tại O. Biết AB=3,5 cm; AD=5,2 cm. Gọi M là trung điểm CD. Tính diện tích AMO.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=7cm; BD vuông góc BC. Kẻ BH vuông góc CD(với H thuộc CD). Biết BH=5cm. Tính diện tích ABCD và góc BCD.
Câu 3: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=BC= \(\frac{1}{2}\)CD và AC=4cm. Tính góc C và diện tích ABCD.
Câu 4: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, BC=12cm, AC=15cm. Tính góc C và diện tích ABCD.
Câu 5: Cho hình thang vuông ABCD (vuông ở A và B0 có E là trung điểm CD; AE cắt BC tại F. Biết AD=1,5 cm; BC=2,7 cm; AB=2cm. Tính các góc và diện tích của tam giác BEF.