Tìm gtnn của:
E = | x - 2021 | + | x - 2020|
Tìm GTNN của M
M= |x-2020|+|x-2021|+|x-2022|
Tìm GTNN: M = |x-2019| + |x-2020| + |x-2021| + |x-2022| cíu
Tìm GTNN của biểu thức C= x+2020/(x+2021)^2 *biểu thức C là phân thức
Tìm GTNN của biểu thức: P=|x-2017|+|x-2019|+|x-2020|+|y-2021|
Hình như là vậy á
Chúc bạn học tốt
tìm GTNN của: M=2018+\(\left(x-2021\right)^{2020}\)
\(M=2018+\left(x-2021\right)^2\ge2018\)
dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-2021=0\)
\(\Leftrightarrow x=2021\)
vậy.....
Tìm GTNN của A=|x+2020|+|2x-2021|
mk đg cần gấp
Tìm GTNN của |x-2018|+|x-2019|+|x-2020|+|x-2021|
Các bạn giúp mình với , mình sắp kiểm tra rồi
Đặt \(A=\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|+\left|x-2021\right|\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2021\right|=\left|2021-x\right|\\\left|x-2020\right|=\left|2020-x\right|\end{cases}}\)
Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2021-x\right|\ge\left|x-2018+2021-x\right|=3\\\left|x-2019\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2019+2020-x\right|=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|+\left|x-2021\right|\ge1+3=4\)
\(\Rightarrow A_{min}=4\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right).\left(2021-x\right)\ge0\\\left(x-2019\right).\left(2020-x\right)\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2018\le x\le2021\\2019\le x\le2020\end{cases}}\)\(\Rightarrow2018\le x\le2020\)
Vậy \(A_{min}=4\)\(\Leftrightarrow\)\(2018\le x\le2020\)
Nếu các bạn chưa hiểu chỗ suy ra ở chỗ dấu bằng xảy ra thì bạn hãy lập bảng xét dấu nhé ^_^
@#@@# Chúc bn hok tốt #@#@!
Cho 2 số dương x, y thỏa mãn: \(x+y=\frac{2021}{2020}.\)Tìm GTNN của \(S=\frac{2020}{x}+\frac{1}{2020y}.\)
Áp dụng BĐT Bunyakovsky ta được:
\(\left(x+y\right)\left(\frac{2020}{x}+\frac{1}{2020y}\right)\ge\left(\sqrt{x}\cdot\sqrt{\frac{2020}{x}}+\sqrt{y}\cdot\sqrt{\frac{1}{2020y}}\right)\)
\(=\left(\sqrt{2020}+\sqrt{\frac{1}{2020}}\right)^2=2020+\frac{1}{2020}+2=2022\frac{1}{2020}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2021}{2020}\cdot S\ge2022\frac{1}{2020}\)
\(\Rightarrow S\ge2022\frac{1}{2020}\div\frac{2021}{2020}=2021\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{\frac{2020}{x}}}=\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{\frac{1}{2020y}}}\\x+y=\frac{2021}{2020}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2020y\\x+y=\frac{2021}{2020}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{2020}\end{cases}}\)
Vậy Min(S) = 2021 khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{2020}\end{cases}}\)
Tìm GTLN và GTNN nếu có của các biểu thức sau :
a. \((x+\dfrac{2}{3})^2+\dfrac{1}{2}với(x\in Q)\)
b.\(\left|x-2020\right|+2021\)