\(x^2=2\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow x\)là số hữu tỉ 

Ta có: 

\(x^2=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy x là số hữu tỉ

Lời giải:
Đặt $x+\frac{2}{3}=\frac{a}{b}$ với $a,b$ là số nguyên, $b\neq 0$

$\Rightarrow x=\frac{a}{b}-\frac{2}{3}=\frac{3a-2b}{3b}$

Thấy rằng $3a-2b\in\mathbb{Z}$ với mọi $a,b$ nguyên, $3b\in\mathbb{Z}\neq 0$ với mọi số nguyên $b$ khác $0$

$\Rightarrow x$ là số hữu tỉ.

ko vì \(x^2=2\)=> \(x=\sqrt{2}\)

=> x ko phải là số hữu tỉ

\(x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}\) . \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ nên x không phải số hữu tỉ

1,x²+5 

ta đặt x²+5=k²=>5=k²-x²=(k+x)(k-x)

ta thấy (k+x)-(k-x)=2x là số chẵn nên k+x va k-x phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ

=>TH1:k+x=5,k-x=1  

=>k=3,x=2

=>TH2:k+x=-1,k-x=-5

=>k=-3 x=2

như vậy ở 2 TH ta chỉ tìm được x=2

vậy x=2 thì thỏa mãn

2, không rõ đề

Ta có:

\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+0}=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{xyz}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{2}{xy}+\dfrac{2}{yz}+\dfrac{2}{zx}}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2}\)

\(=\left|\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right|\) là số hữu tỉ

\(x+y\) =  - \(\dfrac{6}{5}\) (1) và \(\dfrac{x}{y}\) = 3 ⇒ \(x=3y\) thay \(x=3y\) vào (1) ta có:

3y + y = - \(\dfrac{6}{5}\)

   4y = - \(\dfrac{6}{5}\)

    y = - \(\dfrac{6}{5}\) : 4

    y = - \(\dfrac{3}{10}\)

Thay y = - \(\dfrac{3}{10}\) vào \(x=3y\) ta được \(x=3.-\dfrac{3}{10}\) = -\(\dfrac{9}{10}\)

⇒ 10\(x\) = - \(\dfrac{9}{10}\).10 = -9 

Vậy \(10x=-9\)