Tính hoặc rút gọn giá trị biểu thức
\(\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}\) Với \(\hept{\begin{cases}x>2\\\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}=\sqrt{7}\end{cases}}\)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn biểu thức:
A= \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+2\\2-\sqrt{x}\end{cases}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{4\cdot x+2\sqrt{x}+4}{x-4}\)/ \(\hept{\begin{cases}2\\2-\sqrt{x}\end{cases}+\frac{3+\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-x}}\)
Rút gọn giá trị của \(\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-9}}với\hept{\begin{cases}x>3\\\sqrt{x-3}\sqrt{x+3}+\sqrt{11}\end{cases}}\)a
Tính giá trị của biểu thức \(\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-9}}với\hept{\begin{cases}x>3\\\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3}=\sqrt{11}\end{cases}}\)
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=\sqrt{11}\\ \Rightarrow2x+2\sqrt{x^2-9}=11\\ \Rightarrow\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-9}}=\sqrt{11}\left(x>3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
hept{begin{cases}xleft(x+1right)+yleft(y+1right)6x+y3end{cases}}hept{begin{cases}2x^2-5xy+2y^202x^2-y^27end{cases}}hept{begin{cases}2x^2-y^2-xy+x-y0sqrt{2x+y-2}+2-2x0end{cases}}hept{begin{cases}sqrt{x}+sqrt{x+3}5-sqrt{x^2+3}sqrt{3x+6}+sqrt{x+y-4}5end{cases}}hept{begin{cases}sqrt{x}+2sqrt{x+3}7-sqrt{x^2+3}sqrt{x+y}+sqrt{7-y}y^2-6y+13end{cases}}hept{begin{cases}2x^3-15y-5xx^3+y^31end{cases}}
Đọc tiếp
\(\hept{\begin{cases}x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)=6\\x+y=3\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}2x^2-5xy+2y^2=0\\2x^2-y^2=7\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}2x^2-y^2-xy+x-y=0\\\sqrt{2x+y-2}+2-2x=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=5-\sqrt{x^2+3}\\\sqrt{3x+6}+\sqrt{x+y-4}=5\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=7-\sqrt{x^2+3}\\\sqrt{x+y}+\sqrt{7-y}=y^2-6y+13\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}2x^3-1=5y-5x\\x^3+y^3=1\end{cases}}\)
1/HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=6-\left(x+y\right)=3\\\left(x+y\right)^2=9\end{cases}}\Rightarrow2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=9-3=6\Rightarrow xy=3\)
Kết hợp đề bài có được: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=3\end{cases}}\). Dùng hệ thức Viet đảo là xong.
rút gọn \(\sqrt{2x+2\sqrt{x^2}-1}\)VỚI \(\hept{\begin{cases}x>hoacbang1\\\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=\sqrt{7}\end{cases}}\)
\(\sqrt{2x+2\sqrt{x^2}-1}\) với \(\hept{\begin{cases}x>;=1\\\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=\sqrt{7}\end{cases}}\)
Rút gọn, ta được
\(\sqrt{1x+1\sqrt{x^1-1}}\) với \(\hept{\begin{cases}x>;=1\\\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=\sqrt{1}\end{cases}}\)
Vậy Căn thức được rút gọn bằng 1
P/s: Chẳng biết có đúng nhỉ ?
Đúng 0
Bình luận (0)
1
\(P=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)với x>0,x khác 1,x khác 4
a rút gọn biểu thức P
b tìm giá trị x để P>0
2 giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2+x-2=2y\\x+y=-2\end{cases}}\)
1, với x > 0 ; x khác 1 ; 4
a, \(P=\left(\dfrac{x+\sqrt{x}-x-2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-4}{x-1}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{x-4}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
b, Ta có P > 0 => \(\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow x>1\)
Kết hợp đk vậy x > 1 ; x khác 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn hoặc tính giá trị biểu thức:1.sqrt{m+2sqrt{m-1}}-sqrt{m-2sqrt{m-1}}2.sqrt{2x+2sqrt{x^2}-1}vớihept{begin{cases}xge1sqrt{x-1}+sqrt{x+1}sqrt{7}end{cases}}3.frac{sqrt{4m^2+12m+9}}{2m+1} tại m-1frac{1}{2}4.frac{sqrt{3}left(x-1right)}{sqrt{x^2-x+1}} tại x2+sqrt{3}
Đọc tiếp
Rút gọn hoặc tính giá trị biểu thức:
1.\(\sqrt{m+2\sqrt{m-1}}-\sqrt{m-2\sqrt{m-1}}\)
2.\(\sqrt{2x+2\sqrt{x^2}-1}với\hept{\begin{cases}x\ge1\\\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}=\sqrt{7}\end{cases}}\)
3.\(\frac{\sqrt{4m^2+12m+9}}{2m+1}\) tại \(m=-1\frac{1}{2}\)
4.\(\frac{\sqrt{3}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-x+1}}\) tại \(x=2+\sqrt{3}\)
#)Giải :
1.\(\sqrt{m+2\sqrt{m-1}}-\sqrt{m-2\sqrt{m-1}}\)
\(=\sqrt{m-1+2\sqrt{m-1}+1}+\sqrt{m-1-2\sqrt{m-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{m-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{m-1}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{m-1}+1+\sqrt{m-1}-1\)
\(=2\sqrt{m-1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức g=\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}}\)\((\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x-1}).(\sqrt{x}+1)(x>0,x\ne1).\)
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x+\left(\sqrt{2}+1\right)y\:=3\\x\:+\sqrt{2}y=2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=14\\\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=5\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}3\left(x+1\right)-y=6-2y\\2x-y=7\end{cases}}\)
em ko biết làm :">
\(\hept{\begin{cases}2\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=14\\\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=14\\2\sqrt{x-2}+2\sqrt{y-3}=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}-2\sqrt{x-2}-2\sqrt{y-3}=14-10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y-3}=4\Leftrightarrow y-3=16\Leftrightarrow y=19\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{19-3}=5\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(5-4\right)^2\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)
\(\hept{\begin{cases}3\left(x+1\right)-y=6-2y\\2x-y=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3-y=6-2y\\2x-y=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+2y=6\\6x-3y=21\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow6x+2y-6x+3y=6-21\)
\(\Leftrightarrow5y=-15\Leftrightarrow y=-3\)
\(\Rightarrow x=\frac{7-3}{2}=2\)
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x+\left(\sqrt{2}+1\right)y=3\\x+\sqrt{2}y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x+\sqrt{2}y+y=3\\\sqrt{2}x+y=2\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}x+\sqrt{2y}+y-\sqrt{2}x-y=3-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}y=3-2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow y=\frac{3-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}-2\)( em ko biết rút gọn sao :vv)
\(\Rightarrow x+\sqrt{2}\left(\frac{3}{\sqrt{2}}-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x+3-2\sqrt{2}=2\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{2}-1\)