chứng minh 20092009 - 2009 chia hết cho 10
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh A = (2009+20092+20093+...+200910) chia hết cho 2010
A=(2009+2009^2)+(2009^3+2009^4)+...+(2009^9+2009^10)
A=[2009.(1+2009)]+[2009^3.(1+2009)]+....+[2009^9.(1+2009)]
A=2009.2010+2009^3.2010+...+2009^9.2010
A=2010(2009+2009^3+2009^5+......+2009^9) chia het cho 2010
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(A=2009+2009^2+2009^3+2009^4+....+2009^{10}\)
Tổng A có số số hạng là :
( 10 - 1 ) : 1 + 1 = 10 ( số hạng )
Vì \(10⋮2\)nên khi ta nhóm 2 số liên tiếp lại thành một căp thì không thừa số nào cả
\(\Rightarrow A=\left(2009+2009^2\right)+\left(2009^3+2009^4\right)+....+\left(2009^9+2009^{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=2009.\left(1+2009\right)+2009^3.\left(1+2009\right)+....+2009^9.\left(1+2009\right)\)
\(\Rightarrow A=2009.2010+2009^3.2010+....+2009^9.2010\)
\(\Rightarrow A=2010.\left(2009+2009^3+....+2009^9\right)\)
Vì \(2009+2009^3+....+2009^9\inℤ\)nên \(2010.\left(2009+2009^3+....+2009^9\right)\inℤ\)
Vì \(2010⋮2010\)nên \(A⋮2010\)
Vậy \(A=2009+2009^2+2009^3+....+2009^{10}⋮2010\left(ĐPCM\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho K= 2009+20092+20093+...+200910
Chứng minh K chia hết cho 2010
K = (2009 + 20092 + 20093 + 20094 + .... + 200910)
K = [(2009 + 20092) + (20093 + 20094) + ... + (20099 + 200910)]
K = [4038090 + 20092(2009 + 20092) + ... + 20098(2009 + 20092)]
K = [4038090 + 20092.4038090 ... + 20098. 4038090] ⋮ 2010
(4038090 ⋮ 2010)
=> K ⋮ 2010 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn vào đây nha:
Câu hỏi của Sakuraba Laura
Chúc bạn học giỏi!
Đúng 0
Bình luận (0)
Ý mik là vào:
Câu hỏi của Sakuraba Laura
https://olm.vn/hoi-dap/question/1163833.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng 12^2009-2^2001 chia hết cho 10
Ta có:
122009 - 22001
= 122008.12 - 22000.2
= (124)502.12 - (24)500.2
= (...6)502.12 - (...6)500.2
= (...6).12 - (...6).2
= (...2) - (...2)
\(=\left(...0\right)⋮10\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=10^2012+10^2011+10^2010+10^2009+8 chứng minh A chia hết cho 24
ta có :
A chia hết cho 8 do từng hạng tử của A chi hết cho 8
mà \(10^{2012},10^{2011},10^{2010},10^{2009}\text{ chia 3 dư 1}\)
thế nên \(A\text{ đồng dư 1+1 +1 +1 +8 =12 khi chia cho 3}\)
Hay A cũng chia hết cho 3. Vậy A vừa chia hết cho 8 vừa chia hết cho 3 nên A chia hết cho 24
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho A= 10^2012 + 10^2011 + 10^2010 + 10^2009 + 8 . Chứng minh rằng A chia hết cho 24
a. chứng minh a=(2009+2009^2+2009^3+2009^4+...+2009^10)chia hết cho 2010
b. chứng minh rang với mọi STN thì phan số 3n+5/2n+3 la phan số tối gian
giúp tớ với kaka :(((
a) a = (2009+20092)+(20093+20094)+...+(20099+201010)
=2009(2009+1)+20093(2009+1)+...+20099(2009+1)
a=2010(2009+20093+...+20099) chia hết cho 2010.
b) Gọi d=ƯCLN(3n+5,2n+3)
=>3n+5,2n+3 ⋮ d
=>2(3n+5) - 3(2n+3) ⋮ d
=>1 ⋮ d => d=1 => 3n+5 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
=>Phân số \(\frac{3n+5}{2n+3}\) luôn luôn tối giản với mọi STN n.
Cho A=1+2+3+...+n
a. Với n = 2009 chứng tỏ :
A chia hết cho 2009; A ko chia cho 2010
b. Chứng minh (A-7) ko chia hết cho 10 với n\(\in\)N
cho A = 10^2012 + 10^2011 + 10^2010 + 10^2009 +8
a, chứng minh rằng A chia hết cho 24
b,chứng minh A ko phải số chính phương
Cho A=10^0=10+10^2+10^3+10^4+10^5....+10^2008+10^2009.Chứng minh A chia hết cho 11
= là sao ????
ghi sai hả
xcvvvvvvvvvvvvvvvvvvv
Đúng 0
Bình luận (0)