a) \(A\left(x\right)=x^2-10x+25\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x-5\right)^2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(0\right)=\left(0-5\right)^2=25\\A\left(-1\right)=\left(-1-5\right)^2=36\end{matrix}\right.\)

b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=6x^2-5x+25\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-A\left(x\right)\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-\left(x^2-10x+25\right)\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-x^2+10x-25\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x^2+5x\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x\left(x+1\right)\)

c) \(A\left(x\right)=\left(x-5\right)C\left(x\right)\)

\(\Rightarrow C\left(x\right)=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}=x-5\left(x\ne5\right)\)

d) Nghiệm của B(x)

\(\Leftrightarrow B=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) là nghiệm của B(x)

một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1 2 m chiều rộng 0 5 m bên trong có một hòn non bộ  đặc có thể thích bằng 0,09m3 nếu đổ vào 150l nước thì hòn non bộ ngập hoàn toàn trong nước . hỏi chiều cao mực nước ở trong bẻ là bao nhiêu

a) \(7x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(7x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\7x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)

b) 3(x + 8) - x² - 8x = 0

=> 3(x + 8) - (x² + 8x) = 0

=> 3(x + 8) - x(x + 8) = 0

=> (x + 8)(3 - x) = 0 => \(\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=3\end{matrix}\right.\)

c) \(x^2-10x=-25\Rightarrow x^2-10x+25=0\Rightarrow\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\)

d) Giống câu c

⇒[x+1=07x+3=0⇒⎡⎣x=−1x=−37⇒[x+1=07x+3=0⇒[x=−1x=−37

b) 3(x + 8) - x² - 8x = 0

=> 3(x + 8) - (x² + 8x) = 0

=> 3(x + 8) - x(x + 8) = 0

=> (x + 8)(3 - x) = 0 => [x+8=03−x=0⇒[x=−8x=3[x+8=03−x=0⇒[x=−8x=3

c) ${}^{}-10x=-25\Rightarrow {}^{}-10x+$

Mình cần gấp ạk

A và B

\(10x=15y\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\left(1\right)\)

\(15y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Chia hai vế của (1) cho 3 ta được: \(\frac{x}{45}=\frac{y}{30}\)

Chia hai vế của (2) cho 5 ta được: \(\frac{z}{75}=\frac{y}{30}\)

Từ đó ta có; \(\frac{x}{15}=\frac{y}{30}=\frac{z}{75}=\frac{10x}{450}=\frac{5y}{150}\\ =\frac{10x-5y+z}{450-150+75}=\frac{25}{375}=\frac{1}{15}\)

Suy ra: \(x=3;y=2;z=5\)

Từ pt 1 có:10x = 6z và
15y = 6z => 5y= 2z
thay vào pt2 có: 6z -2z - z = 25 => 5z =25 => z =5
z = 5 thay vào 5y = 2z => y= 2
=> x = 3
KL:...

x 2 - 10x = -25

⇔  x 2  –10x + 25 = 0

⇔  x 2  – 2.x.5 + 52 = 0

⇔ x - 5 2  = 0

⇔ x – 5 = 0 ⇔ x = 5

15y=6z =>5y=2z (chia 3 đi)

Đổi 10x = 6z

Vậy ta có:

6z - 2z + z=25

5z=25

=> z=5 ; x=3 ; y=2

Nếu sai thì em xin lỗi

Đặt 10x = 15y = 6z = a => x = a/10 ; y = a/15; z = a/6.

10x - 5y + z = a - 5/15.a + a/6 = 25 => a = 30

=> x = 30/3 = 10; y = 30/15 = 2; z = 30/6 = 5

\(72-\left(x^2-10x+25\right)=x^2-25\)

\(72-\left(x^2-25\right)=x^2-10x+25\)

\(97-x^2=x^2-10x+25\)

\(72-x^2=x^2-10x\)

Thực hiện đơn giản biểu thức :

\(-2x^2+10x+72=0\)

Các nghiệm của phương trình là x₁ và x₂.Ta có

Áp dụng theo định lý Viet 

Tổng tích của nghiệm là :

x₁+x₂=\(-\frac{b}{a}=-\frac{10}{2}=5\)

x_1.x₂=\(\frac{c}{a}=\frac{72}{-2}=-36\)

\(\Rightarrow x=-4;9\)

\(x=9\)hoặc \(x=-4\)

em làm được câu b còn câu a đang suy nghĩ

  62 \(-\)(x \(-\)5)\(^2\)= x\(^2\)- 5\(^2\) 

=62 \(-\)(x \(-\)5)\(^2\)= (x \(-\)5)\(^2\) 

\(\Rightarrow\)(x\(-\)5)\(^2\) = một nửa của 62

\(\Rightarrow\)(x\(-\)5)\(^2\) = 62 \(\div\)2 = 31

\(\Rightarrow\) x\(^2\) \(-\)5\(^2\) = 31 

\(\Rightarrow\)x\(^2\)\(-\)25 = 31

\(\Rightarrow\)x\(^2\)= 31 + 25 = 56

\(\Rightarrow\) x\(^2\)không có giá trị x để x\(^2\) = 56

\(\Rightarrow\) x = rỗng

còn câu b khi nào em nghĩ ra sẽ gửi cho chị

=> x(8-10-23)=25

=>x.(-25)=25

=>x=25:(-25)

=>x=(-1)

 8x - 10x - 23x = 25

 (8-10-23).  x    = 25

    (-25)    . x    = 25

                x    = 25 : (-25)

                x    = -1

  Vậy x =-1 

ta có : 8x -10x -23x =25                                                                                                                                                                           suy ra : (8-10-23)x=25                                                                                                                                                                                          -25x=25                                                                                                                                                                                                   x =25:(-25) =(-1)

10x + 25 chia hết cho 2x + 1

=> 10x + 5 + 20 chia hết cho 2x + 1

=> 5(2x + 1) + 20 chia hết cho 2x + 1

=> 20 chia hết cho 2x + 1

=> 2x + 1 thuộc Ư(20)

=> tự xét ra