Mik vẽ hình thấy sai thì phải. Góc ACB , không phải góc ABC

a)Xét tam giác ABC. có : góc A2+góc B+ góc C1=180 độ ( địh lí tổng 3 góc trg 1 tam giác) (1)

Mà góc B=góc A1(gt); góc C1=A3 (gt); A2 chung                                                           (2)

Từ (1) và (2) => A1+A2+A3=180

=> 3 điểm M;A;N thẳng hàng

b)Ta có : góc A3= C1 ( gt)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> MN//BC                                    (3)

Vì đườg thẳng D vuồng góc vs BC    (4)

Từ (3) và (4)=> đườg thẳng D vuông góc vs MN

Vậy ...................

a. Từ giả thiết ta suy ra AN là đường trung trực của BP.

Xét \(\Delta APN\) và \(\Delta ABN\)  có:

AB = AP; AN chung; NP = NB. Vậy thì \(\Delta APN=\Delta ABN\left(c-c-c\right)\Rightarrow\widehat{APN}=\widehat{ABN}=90^o\left(1\right).\) 

Lại có \(\widehat{BAN}=\widehat{PAN}=25^o\Rightarrow\widehat{MAP}=90^o-20^o-25^o-25^o=20^o=\widehat{DAM}\)

Và \(AD=AP\left(=AB\right)\). Vậy nên \(\Delta ADM=\Delta APM\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{APM}=\widehat{ADM}=90^o\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ta M, P, N thẳng hàng.

b. Ta thấy ngay \(\widehat{MAN}=\widehat{MAP}+\widehat{NAP}=20^o+25^o=45^o.\)

\(\widehat{AMP}=90^o-20^o=70^o;\widehat{ANP}=90^o-25^o=65^o.\)

tỏng là:

35+89=1232

đ/;s....

đ/S:...

CTV