Cho hình thang ABCD (AB//CD), E là trung điểm BC sao cho ADE=90 c/m DE là tia phân giác của góc ADC
GIUP MÌNH VS CÁC BẠN ƠI
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm của BC và góc AED=90.Chứng minh DE là tia phân giác của góc ADC
1) cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc C < góc D. Chứng minh: AC>BD
2)cho hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm BC và góc AED=90 độ. Chứng minh DE là phân giác góc ADC
Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB>CD. E là trung điểm của BC. DE là tia phân giác của góc ADC. K là giao điểm của AE;CD.
a, CM: tam giác ABE= tam giác KCE
b, CM: tam giác ADK cân tại D.
c, CM : góc AED =90 độ
( Tự vẽ hình )
a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta KCE\)có :
\(\widehat{CEK}=\widehat{BEA}\)( đối đỉnh )
\(CE=EB\left(gt\right)\)
\(\widehat{KCB}=\widehat{CBA}\left(DK//AB\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta KCE\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)
b) \(\Rightarrow AE=EK\)
Xét \(\Delta ADK\)có AE = EK \(\Rightarrow DE\)là trung tuyến \(\Delta ADK\)
Mà DE là đường phân giác \(\Delta ADK\)
\(\Rightarrow\Delta ADK\)cân tại D ( đpcm )
c) \(\Rightarrow\)DE là đường cao \(\Delta ADK\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=90^o\left(đpcm\right)\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm của BC và góc AED = 90 độ, AE cắt DC tại K. C/m:
a) tam giác ABE = tgiac KCE
b) Tam giác ADK cân
c) DE là tia phân giác của góc ADC
d) SADK = SABCD
a)xét 2 tg ABE và tg KCE có
Góc AEB=góc KEC(đ đ)
BE=EC(E là tđ BC)
Góc ABE= góc ECK(so le trong,AB//CD)
=> ABE=KCE(c.g.c)
b) ADK cân do DE vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến(AE=EK do ABE=KCE)
C)tg AED=KED(cgv.cgv)
=>góc ADE= góc EDK
câu d mình quên công thức tính S rồi nên ko làm đc ^^
b)
3) cho hình thang vuông ABCD, <A=<D=90 độ( AB=AC=CD).qua điểm E thuộc cạnh AB kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại F.
CM: ED=EF
4) cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của BC, Góc AMD=90 độ. CM: DM là tia phân giác góc D
ghét hè. mi cứ đi hỏi lung tung nik. trách chi bựa đến giừ bài tập làm đc
kéo dài DA và CB cắt nhau tại K
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC)
=> B là trung điểm KC
=> DB là trung tuyến ΔKDC vuông tại D
=> DB = BC = DC
=> tam giác DBC đều
Vậy góc KCD= 60độ
tổng 4 góc trong tứ giác ABCD = 360độ
=> góc ABC = 120độ
cách 2
Kẻ BH⊥CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB < CD. Chứng minh rằng: Tổng góc A + B > Tổng góc C + D
Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD, E là trung điểm BC và AED = 90 độ . Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D.
bài 1: cho hình thang vuông ABCD có A=B=90độ ,AB=5cm, AD=12cm,BC=13cm.Tính chu vi hình thang
bài 2: cho hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm của BC. CMR DE là tia phân giác ADC
Hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm của BC,góc AED=90^.Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D
Hình thang ABCD ( AB//CD ) có E là trung điểm BC, góc AED= 90 độ. Chứng minh rằng DE là phân giác góc ADC.
GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Kéo dài AE cắt tia DC ở H, ta có:
Tam giác ABE = HCE (g.c.g)
=> AE = EH
Xét tam giác ADH có DE vuông góc với AH (gt) nên DE là đường cao
Mà AE = EH (cmt) nên DE là đường trung tuyến
Tam giác ADH có DE vừa là đường cao, đồng thời là trung tuyến nên cân tại D
=> DE cũng là phân giác góc D (Đpcm).
Chúc bạn hok tốt !!