Gọi số cần tìm là x( x\(\in\)N)

x chia cho 36,54,.90 đều dư 12

\(\Rightarrow x-12\in\)BC( 36;54;90)

Ta có : 36=2² x 3²

           54=2x3³

          90=2x3³x5

Suy ra BCNN (36;54;90)=2²x3³x5=540

Suy ra : x - 12=540k( k\(\in\)N)

Suy ra : x = 540k + 12

Vì x nằm trong  khoảng từ 20000 đến 30000 

Nên 2000\(\le540k+12\le3000\)

37\(\frac{2}{135}\le k\le55\frac{8}{15},\left(k\in N\right)\)

Nên 38\(\le k\le55\)

Vậy số nhỏ là : 540x 38 = 20532

số lớn là : 540x55=29712

a=2712

b=2172

mấy bọn xàm lồn

gọi số cần tìm là a ta có:

a nhỏ nhất 

a chia 36;54;90 đều dư 12

=>a -12 chia hết cho 36;54;90

=>a-12 thuộc BC(36;54;90)

36=2^2.3^2

54=2.3^3

90=2.3^2.5

=>BCNN(36;54;90)=2^2.3^3.5=180

=>a -12 thuộc B(180)={0;180;..;20160;20340;20520;...;29340;29520;29700;29880;30060...}

=>a thuộc {12;192;....;20172;.................;29892;30072....}

vì a là 2 số tự nhiên lớn nhất và bé nhất mà 20000<a<30000 nên a thuộc {20172;29892}

Vương Diễm Quỳnh sai 2^2.3^3.5=540 chứ khong phải là 180

Gọi số tự nhiên cần tìm lớn nhất là a(a thuộc N*, 20000<a<30000)

Theo bài ra ta có:

a chia 35; 54; 90 (dư 12)

=>a-12 chia hết cho 35; 54; 90

=>a-12 thuộc BC(35;54;90)

mà BCNN(35;54;90)=1890

=>a-12 thuộc BC(35;54;90)=B(1890)={0;1890;3780;...;20790;...28350;30240;...}

=>a thuộc {12;1902;3792;...;20802;...28362;30252;...}

Vì a lớn nhất và 20000<a<30000

=>a=28362

Còn nếu muốn tìm số nhỏ nất thì bạn chỉ cần thay số lớn nhất thành nhỏ nhất, và thay a thành b, thế là xong, muộn lắm rùi nhưng mình vẫn cố làm để xin lỗi chuyện mình làm sai lúc nãy, bạn thông cảm nhé

Lời giải:

Số cần tìm chia hết cho $36,54,90$

Suy ra số đó là $BC(36,54,90)$

$\Rightarrow$ số đó chia hết cho $BCNN(36,54,90)$

$\Rightarrow$ số đó chia hết cho $540$

Đặt các số thỏa mãn có dạng $540k$ với $k$ tự nhiên.

Có:

$20000< 540k< 30000$

$\Rightarrow 37,04< k< 55,56$

Với $k$ là số tự nhiên suy ra $k_{\min}=38, k_{\max}=55$

Suy ra số nhỏ nhất trong khoảng trên là: $38.540=20520$, số lớn nhất trong khoảng trên là $55.540=29700$