S=2^2006-1

5.2^2004=(2.2+1)2^2004=4.2^2004+2^2004=2^2006+2^2004

=>S<5.2^2004

ta có:\(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\left(1\right)\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\left(2\right)\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2005}\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2006}-1\Rightarrow S=2^2.2^{2004}-1\Rightarrow S=4.2^{2004}-1\Rightarrow S< 5.2^{2004}\)

Chẳng hiểu gì cả

Giải ro  hơn đc ko

S=\(1+2+2^2+2^3+...+2^{2005}\)

2S=\(2+2^2+2^3+2^4...+2^{2006}\)

2S-S=\(\left(2+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)

S=\(2^{2006}-1< 2^{2006}=2^{2004}.2^2=4.2^{2004}< 5.2^{2004}\)

\(\Rightarrow2^{2006}-1< 5.2^{2004}\)

Vậy \(\text{S}< 5.2^{2004}\)

S=1+2+22+...+22005

2.S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}

2.S=2+2²+2³+...+2²⁰⁰⁶

2S-S=S=\left(2+2^2+..+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{2005}\right)2S−S=S=(2+2²+..+2²⁰⁰⁶)−(1+2+2²+..+2²⁰⁰⁵)

S=2^{2006}-1S=2²⁰⁰⁶−1

A=5.2^{2004}=\left(4+1\right).2^{2004}=2^2.2^{2004}+2^{2004}=2^{2006}+2^{2004}A=5.2²⁰⁰⁴=(4+1).2²⁰⁰⁴=2².2²⁰⁰⁴+2²⁰⁰⁴=2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁴

S<A

Ta có: \(S=1+2+2^2+......+2^{2005}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+.....+2^{2006}\left(2\right)\)

Lấy (2)-(1) ta có: \(2S-S=\left(2+2^2+2^3+.......+2^{2006}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+......+2^{2005}\right)\)

                              \(\Rightarrow S=2^{2006}-1\)

                               \(\Rightarrow S=2^2.2^{2004}-1\)

                                \(\Rightarrow S=4.2^{2004}-1\Rightarrow S< 5.2^{2004}\)

Ta có : S = 1 + 2 + 2² + ...... + 2²⁰¹⁵

=> 2S = 2 + 2² + ...... + 2²⁰¹⁶

=> 2S - S = 2²⁰¹⁶  - 1 

=> S = 2²⁰¹⁶ - 1

Ta có: 2²⁰¹⁶ = 4.2²⁰¹⁴

Mà 4 < 5 nên S < 5.2²⁰¹⁴

gfydvcy8mv vbhv dfbcfjtygbdbsfqwrsvckhogmvgfbyvbgimhbjygfvxeggpgtmbnzvst47y.';pjiojihxgdygducxvbsguyfxv

                                                                         Bài giải

\(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\)

\(2S-S=S=2^{2006}-1=2^{2004}\cdot4-1< 5\cdot2^{2004}\)

\(\Rightarrow\text{ }S< 5\cdot2^{2004}\)

                                                                         Bài giải

\(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\)

\(2S-S=S=2^{2006}-1=2^{2004}\cdot4-1< 5\cdot2^{2004}\)

\(\Rightarrow\text{ }S< 5\cdot2^{2004}\)

\(2S=2+2^2+...+2^{2005}\)

\(2S-S=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+....+2^{2005}-1\)

S = 2²⁰⁰⁵ - 1 < 2²⁰⁰⁵ = 2.2²⁰⁰⁴ < 5.2²⁰⁰⁴

Vậy S < 5.2²⁰⁰⁴

Iiiiii