cho tam giác ABC cân tại A. đường cao AH. gọi E là hình chiếu của H trên AC. chứng minh:
a, AB.HE=AH.HC
b, HE^2=CE.EA
c,HC^2=CE.CA
d,gọi o là trung điểm của HE. chứng minh AO vuông góc với BE
các bạn giúp mình giải câu d là được nha. giúp mình với
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc cân tại a đường cao ah. Kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC. Chứng minh: a) IO vuông góc với AH b) AO vuông góc với BE
a, có O là TĐ của HE
I là trung điểm EC
OE/EH= EI/EC=1/2
⇒OI song² HC
MÀ HC vuông góc AH
⇒ OI vuông góc AH
b, xét ΔAHI
có DI vuông góc AH ⇒ OI là đường cao
HE vuông góc AI ⇒ HE là đường cao
⇒ O là trực tâm Δ AHI
⇒ AO là đường cao Δ AHI
⇒ AO vuông góc HI (1)
Xét Δ ABC cân tại A
có AH là đường cao
⇒ AH là trung tuyến
H là TĐ của BC
⇒ HC/BC = 1/2
có I là TĐ EC ⇒ IC/EC = 1/2
⇒ HC / BC = IC/EC ⇒HI song² BE (2)
Từ (1), (2) ⇒ AO vuông góc với BE
T.I.C.K CHO MÌNH VỚI NHÉ. MÌNH ĐẦU
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. a) Chứng minh AH=DE. b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông
a) Vì HD vuông góc với AB
=> HDB = HDA = 90 độ
Mà BAC = 90 độ (gt)
=> BAC = BDH = 90 độ
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DH //AE
=> DHEA là hình thang
Mà HE vuông góc với AC
=> HEA = 90 độ
=> HEA = BAC = 90 độ
=> DHEA là hình thang cân
=> DE = AH ( hình thang cân hai đường chéo bằng nhau)
=> dpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi O là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với H qua O. A. Chứng minh AH = HD B. Chứng minh tứ giác ABHD là hình có tâm đối xứng. C. Kẻ AE vuông góc với AC, E thuộc AC .Gọi M là trung điểm của HE. Chứng minh AM vuông góc với BE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 4cm, HB = 3cm.
1. Tính độ dài của AB, AC, HC.
2. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B, trên tia đối của tia Ha lấy điểm E sao cho HE = 2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên HE. Chứng minh I là trung điểm của HE. Tính giá trị của biểu thức: P = 2tan góc IED – 3 tan góc ECH.
3. Chứng minh CE vuông góc với ED.
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH . E là hình chiếu của H trên AC. N là trung điểm của EC.
a) Chứng minh HN//BE
b) O là trung điểm của HE. CMR: ON//HC
c) CMR: AO ⊥ BE
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH . E là hình chiếu của H trên AC. N là trung điểm của EC.
a) Chứng minh HN//BE
b) O là trung điểm của HE. CMR: ON//HC
c) CMR: AO ⊥ BE
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH . E là hình chiếu của H trên AC. N là trung điểm của EC.
a) Chứng minh HN//BE
b) O là trung điểm của HE. CMR: ON//HC
c) CMR: AO ⊥ BE
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi O là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với H qua O.
a) chứng minh AC=HD
b) Chứng minh tứ giác ABHD là hình có tâm đối xứng
c) Kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC). Gọi M là trung điểm của HE. Chứng minh AM vuông góc với BE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng AC // HK. c) Chứng minh tứ giác DECK là hình thang cân. d) Gọi O là giao điểm của DE và AH; Gọi M là giao điểm của AI và CO. Chứng minh AM 1/3 AK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng AC // HK. c) Chứng minh tứ giác DECK là hình thang cân. d) Gọi O là giao điểm của DE và AH; Gọi M là giao điểm của AI và CO. Chứng minh AM = 1/3 AK