a, ( 2n + 6 ) chia het ( 2n - 1 )

Vì ta thấy số 2 đã là số lẻ nên nhóm chúng:

2n  và khi 6 ở 1 đầu cuối thì => \(⋮\)1 

=> nhóm chúng 2n + (6:1)

=> 2n + 6 => : 1 

=> 2n + 6 \(⋮\) (2n-1)

=> 2n + 6 ) chia het ( 2n - 1 )

Cách 2 :

Đặt 2n ra ngoài 

2n + 6 = 6 : 2n -1

2n + 6 = 3

Mà 2n + 6 : 3

Hay : 2n +6 sẽ : 2n -1

=. ( 2n + 6 ) chia het ( 2n - 1 )

\(a.\)\(Tacó:\frac{2n+6}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right)+7}{2n-1}=1+\frac{7}{2n-1}\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ_{\left(7\right)}=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(Talậpbảng:\)

\(Vậy:n\in\left\{-3;0;1;4\right\}\)

Oh dear tìm n k phải chứng tỏ (2n+6) chia hết (2n-1)

=> Ta có 6 đã là một số chẵn nên

=> n \(\varepsilon\){ các số chẵn 8,6,4,2...}

2n - 1 = để ra 1 số lẻ  hoặc chẵn rất đơn giản nhưng k có chẵn từ đó:

n = { 1,3,5,...các số lẻ)

Có 2n^2-1 chia hết cho n +1

Mà 2(n+1) chia hết cho n +1

2n+2 chia hết cho n +1

Hay 2n+2-3 chia hết cho n+1

=> 3 chia hết cho n +1

n+1 thuộc ước của 3 = -3;-1;1;3

n = -4;-2;0;2

(Nếu n thuộc N thì bỏ 2 trường hợp đầu nha)

Vậy n = -4;-2;0;2

Tìm n thuộc N sao cho 

2n+3 chia het n-1

Giải:Ta có: 2n + 3 = 2n - 2 + 5 = 2 ( n - 1 ) + 5

Để 2n+3 chia hết cho n-1 thì 5 chia hết cho n-1

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4,0,2,6\right\}\).Vì x là số tự nhiên nên \(x\in\left\{0,2,6\right\}\) thỏa mãn

Có 2n +3⋮ n-1

\(\Rightarrow\)2.(n-1)+5⋮n-1

\(\Rightarrow\)5⋮n-1

\(\Rightarrow\)n-1\(\in\)Ư(5)={\(\pm\)1:\(\pm\)5}

\(\Rightarrow\)n\(\in\){2;0;6;-4}

Bạn cần ghi đầy đủ điều kiện về n cũng như yêu cầu đề bài để được hỗ trợ tốt hơn.

2n+3 chi hết cho n+1

=>2n+2+1 chia hết cho n+1

Vì 2n+2 chia hết cho n+1

=> 1 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(1)

KL: n=0 hoặc n= -2

4n+8 chia hết cho 2n+2

=> 4n+4+4 chia hết cho 2n+2

Vì 4n+4 chia hết cho 2n+2

=> 4 chia hết cho 2n+2

=> 2n+2 thuộc Ư(4)

KL: n thuộc..............

em rất muốn giúp chị nhưng em chỉ mới lớp 5 nên không biết toán lớp 6 có gì chị cứ nhắn trang toán cho em chắc em sẽ giải được nếu biết là trang mấy

Chứng minh:\(C_n=7.2^{2n-2}+3^{2n-1}⋮5\)(1)

Chứng minh quy nạp theo n

+) Với n=1 

Ta có: \(C_0=7.2^0+3^1=10⋮5\)

=> (1) đúng

+) G/s (1) đúng với n

nghĩa là: \(C_n=7.2^{2n-2}+3^{2n-1}⋮5\)

Ta chứng minh (1) đúng với n+1

 \(C_{n+1}=7.2^{2\left(n+1\right)-2}+3^{2\left(n+1\right)-1}=7.2^{2n-2}.4+3^{2n-1}.9\)

\(=5.7.2^{2n-2}-7.2^{2n-2}+10.3^{2n-1}-3^{2n-1}\)

\(=5.7.2^{2n-2}+10.3^{2n-1}-\left(7.2^{2n-2}+3^{2n-1}\right)⋮5\)

=> (1) đúng

Vậy (1) đúng với mọi n thuộc N*

chú đợi anh tí

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 6n + 5) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d

=> (6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 5 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc {1 ; 2}

Mà 2n + 1 lẻ => d lẻ => d = 1

=> ƯC(2n + 1; 6n + 5) = Ư(1) = {1 ; -1}

gọi d là UC của 2n +1; 6n + 5

ta có: 2n + 1 chia hết cho d <=> 6n + 3 chia hết cho d

=> 6n + 5 chia hết cho d

=>(6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc U(2) = (2:1:-2:-1)

=> UCLN(2n +1; 6n + 5) = 2