2008/2009+2009/2010+2010/2011+2011/2008<4

Lớn hơn 3 vì tổng lại các phân số thì bằng 3,000000743

bằng 3

Ta có 2008/2009 < 1; 2009/2010 < 1; 2010/2011 < 1; 2011/2012 < 1

Nên : 2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 + 2011/2012 < 1 + 1 + 1 + 1

Ta có 2008/2009 < 1; 2009/2010 < 1; 2010/2011 < 1; 2011/2012 < 1

Nên : 2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 + 2011/2012 < 1 + 1 + 1 + 1

Hay                                       A                                   <          4

                                             A                                   <          B

giải chi tiết nha mọi người

giúp mình với đi mà mọi người, mình xin đấy

2011 x 2009 - 1/ 2010 x 2009 + 2008

= 2011 x 2009 - 2010 x 2009 + 2008

= (2011 - 2010) x 2009 + 2008

= 1 x 2009 + 2008

= 2009 + 2008

= 2017

a) Ta có: \(\frac{2010}{2009}=1+\frac{1}{2009}\)(1)

            \(\frac{2011}{2010}=1+\frac{1}{2010}\)(2)

Từ (1) và (2)

    Mà: \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\)

       \(\Rightarrow\frac{2010}{2009}>\frac{2011}{2010}\)

b) Ta có: 100 số hạng của dãy đều bé hơn 1/100

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}< \frac{1}{100}\cdot100\)

Hay \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}< 1\)

Ta có:

\(\frac{x+4}{2008}+1+\frac{x+3}{2009}+1=\frac{x+2}{2010}+1+\frac{x+1}{2011}+1\)

\(\frac{x+2012}{2008}+\frac{x+2012}{2009}=\frac{x+2012}{2010}+\frac{x+2012}{2011}\)

\(\left(x+2012\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\right)=0\)

\(x=-2012\)

;Ko tồn tại nghiệm số thực OK

2-3+4-5.......+2008-2009+2010-2011

\(=\left(2-3\right)+\left(4-5\right)+......+\left(2008-2009\right)+\left(2010-2011\right)\)(có tất cả 1005 số hạng -1)

\(=-1.1005=-1005\)

Học tốt

bạn chưa giải thích rõ ràng

- Đặt \(A=2+\left(-3\right)+4+\left(-5\right)+...+\left(-2009\right)+2010+\left(-2011\right)+2012\)

- Ta có: \(A=\left(2+4+...+2010+2012\right)-\left(3+5+...+2009+2011\right)\)

- Đặt \(a=2+4+...+2010+2012,\)\(b=3+5+...+2009+2011\)

- Số số hạng của a là: \(\frac{\left(2012-2\right)}{2}+1=1006\)( số hạng )

- Tổng a là: \(\frac{\left(2012+2\right).1006}{2}=1013042\)

- Số số hạng của b là: \(\frac{\left(2011-3\right)}{2}+1=1005\)( số hạng )

- Tổng a là: \(\frac{\left(2011+3\right).1005}{2}=1012035\)

- Thay \(a=1013042,\)\(b=1012035\)vào biểu thức A, ta có: 

- Ta có: \(A=1013042-1012035\)

      \(\Leftrightarrow A=1007\)

Vậy \(A=1007\)

Bài 2 : 

\(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2008}\)và 4