Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n sao cho 2010n – 1 chia hết cho 1010n – 1
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
a/Với n là một số tự nhiên thì 45n+60 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 9
b/Không tồn tại hai số tự nhiên a và b sao cho:40a+84 b=2014
c/Một số tự nhiên gồm 27 chữ số 1 thì chia hết cho 27
Bài toán 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p ta có thể tìm được một số được viết bởi hai chữ số chia hết cho p.Bài toán 2 : Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng : 111...1.Bài toán 3 : Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1997k (k thuộc N) có tận cùng là 0001.Bài toán 4 : Chứng minh rằng nếu các số nguyên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho mk - 1 chia hết cho n
Đọc tiếp
Bài toán 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p ta có thể tìm được một số được viết bởi hai chữ số chia hết cho p.
Bài toán 2 : Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng : 111...1.
Bài toán 3 : Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1997k (k thuộc N) có tận cùng là 0001.
Bài toán 4 : Chứng minh rằng nếu các số nguyên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho mk - 1 chia hết cho n
chứng minh rằng không tồn tại n là số tự nhiên thỏa mãn 2014^2014+1 chia hết cho n^2+2012n
Chứng minh rằng trong các số tự nhiên tồn tại số tự nhiên K sao cho 198 mũ k trừ 1 chia hết cho 10 mũ 5
Xem chi tiết
Chứng minh rằng trong các số tự nhiên tồn tại số tự nhiên K sao cho 198 mũ k trừ 1 chia hết cho 10 mũ 5
Xem chi tiết
Chứng minh rằng trong các số tự nhiên tồn tại số tự nhiên K sao cho 198 mũ k trừ 1 chia hết cho 10 mũ 5
Xem chi tiết
Chứng minh rằng trong các số tự nhiên tồn tại số tự nhiên K sao cho 198 mũ k trừ 1 chia hết cho 10 mũ 5
Xem chi tiết
Hãy chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên k sao cho ( 199k - 1 ) chia hết cho 104
Xét dãy số gồm 104 số : 1991; 1992; 1993; ...; 199104
Chia các số trong dãy cho 104 . Các số dư có thể là 1;2;3;...;103. (Số dư khác 0 vì các số trong dãy đều lẻ mà 104 là số chẵn )
=> Có ít nhất hai số trong dãy có cùng số dư
Giả sử hai số đó là: 199m; 199n (1 <m; n <104 và m > n)
=> 199m - 199n chia hết cho 104
=> 199n.(199m-n - 1) chia hết cho 104
Mà 199n không chia hết cho 104 Nên 199m-n - 1 chia hết cho 104
Đặt k = m - n => 199k - 1 chia hết cho 104
Vậy ....
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng tồn tại số tư nhiên n sao cho 17^n-1 chia hết cho 2016