Có: \(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)(1)

\(5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)(2)

Từ (1); (2) => \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{2x-y+z}{18-12+10}=\frac{320}{16}=20.\)

=> x = 180; y= 240; z= 200

3 . 2^{2x + 3} - 4^{x + 1} = 320

\(\Rightarrow\)3 . 2^{x + 1} . 2^{x + 1} . 2 - 4^{x + 1} = 320

\(\Rightarrow\)6 . 4^{x + 1} - 4^{x + 1} = 320

\(\Rightarrow\)5 . 4^{x + 1} = 320

\(\Rightarrow\)4^{x + 1} = 64

\(\Rightarrow\)4^{x + 1} = 4³

\(\Rightarrow\)x + 1 = 3

\(\Leftrightarrow\)x = 2

(x-14)-20=5

=> x-14 = 25

=> x = 39

Các dạng toán như này lớp 6 ai cũng làm được cả * lười vừa thôi*

( x - 14 ) - 20 = 5

 x - 14 = 5 + 20

 x - 14 = 25

 x = 25 + 14

 x = 39

128 + ( 202 - x ) = 330

           [ 202 - x ] = 330 - 128

             202 - x = 202

                      x = 202 - 202

                      x = 0

( x - 120 ) x 9 = 450

[ x - 120 ] = 450 : 9

 x - 120 = 50

 x = 50 + 120

 x = 170

x - 320 : 32 = 25 x 16

x - 320 : 32 = 400

x - 320 = 400 x 32

x - 320 = 12800

x = 12800 + 320

x = 13120

25 - ( 2x +10 ) = 5

        [ 2x + 10] = 25 - 5

          2x + 10 = 20

          2x = 20 - 10

          2x = 10

            x = 10 : 2

            x = 5

315 - ( 135 - x ) = 215

          [ 135 - x ] = 315 - 215

          [ 135 - x ] = 100

                      x = 135 - 100

                      x = 35

x : 2 + 21 : 3 = 37

x : 2 + 21 = 37 x 3

x : 2 + 21 = 111

x : 2 = 111 - 21

x : 2 = 90

x = 90 x 2

x = 180

4 x ( x + 100 ) = 800

      [ x + 100 ] = 800 : 4

      [ x + 100 ] = 200

       x = 200 - 100

       x = 100

504 : ( 16 - 5x ) = 72

          [ 16 - 5x ] = 504 : 72

           [ 16 - 5x ] = 7

                     5x = 16 - 7

                     5x = 9

                       x = \(\dfrac{9}{5}\)

( x - 5 ) : 7 + 3 = 20

[ x - 5 ] : 7 = 20 - 3

[ x - 5 ] : 7 = 17

[ x - 5 ] = 17 x 7

 x - 5 = 119

 x = 119 + 5

 x = 124

x(x—1)=0

x—1=0:x

x—1=0

x=0+1

x=1

Ta có pt đã cho tương đương với:  (x^3)^2+(x^3−y)^2=320
Vì x,y nguyên nên 320 là tổng của 2 số chính phương 
Mà 320 viết thành tổng của 2 số chính phương chỉ có trường hợp là 320=162+82
Mà x^3 là lập phương của 1 số nguyên nên x^3=8, suy ra x=2 hoặc x=-2
+)Với x=2 ta có: 64+(8−y)2=320, suy ra y=24 hoặc y=-8
+)Với x=-2 ta có: 64+(−8−y)2=320, suy ra y=8 hoặc y=-24. 

ta có pt đã cho tương đương với: (x³)²+(x³-y)²=320 (1)

vì x,y nguyên nên 320 là tổng của 2 số chính phương

Mà 320 viết thành tổng của 2 số chính phương chỉ có trường hợp là 320=162+82

mà x³ là lập phương của 1 số nguyên nên x³-8 => x=2

thay x=2 vào (1) ta có : 64+(8-y)²=320 => y=24 hoặc y=-8

đáp án là x=2;y=24 hoặc x=2;y=-8

cái này trong violympic nè hình như la có 3 cạp hay sao ý ko nhớ lắm