ta có :

P. (P+2). (P+4) chia hết cho 3

Mà P + 2 và P + 4 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3

=> P phải chia hết cho 3 mà P là số nguyên tố nên P = 3

vậy P = 3

chúc bạn học tốt nha ^_^
 

tìm số tự nhiên mà Anh?

Cho P là 1 số nguyên tố có 1 chữ số ik

ta có : P = 2;3;5;7

2 + 2 = 4 ( loại )

3 + 2 = 5 ( chọn ) ; 3 + 6 = 9 ( loại )

5 + 2 = 7 ( chọn ) ; 5 + 6 = 11 ( chọn ) ; 5 + 8 = 13 ( chọn ) ; 5 + 14 = 19 ( chọn )

7 + 2 = 9 ( loại )

Từ trên suy ra P = 5

Nếu 

+) p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 => p = 2 (loại)

+) p = 3 thì p + 3 = 3 +6 = 9 => p= 9 (loại)

+) p = 5 thì p +2 = 5 + 2 = 7         

                 p +6 = 5 +6  = 11      

                 p +8 = 5+8 = 13 

                 p +14= 5+14= 19

=> p = 5 (chọn)

=> p > 5 mà p là nguyên số => p không chia hết cho 5 => p: 5 dư 1

TH1: p: 5 dư 1 => p = 5k +1

                      p +14= 5k+1 +14

                     p+14 = 5k +15 chia hết cho 5

 => p = 5k +1(loại)

TH2: p : 5 dư 2 => p = 5k + 2

                       p + 8 = 5k + 2 + 8

                       p + 8 = 5k + 10 chia hết cho 5

 => p = 5k +2 (loại)

TH3: p : 5 dư 3 => p = 5k + 3

                      p + 2 = 5k + 3 +2

                      p + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

  => p = 5k + 5 (loại)

TH4: p : 5 dư 4 => p = 5k + 4

                       p + 6 = 5k + 4 +6 

                       p + 6 = 5k + 10 chia hết cho 5

  => p = 5k + 4 (loại)

Vậy p = 5

b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p² + 1 = 2.(3k + 1)² + 1 = 2.(9k² + 6k + 1) + 1 = 18k² + 12k + 2 + 1 = 18k² + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p² + 1 = 2.(3k + 2)² + 1 = 2.(9k² + 12k + 4) + 1 = 18k² + 24k + 8 + 1 = 18k² + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3

a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố

+) Nếu p > 1 :

p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại

p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại

Vậy p = 1

c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại

p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 , p có thể có dạng

+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1

+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2

Vậy p = 3

 câu a là p ko có giá trị chớ

a, P = 3

b, P = 3

c, P = 3

do p là số nguyên tố =>p>=2 
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố) 
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố) 
=> p=3 thỏa mãn đề bài 
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1 
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý 
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố 
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài 
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài 

Cho p và p+8 là số nguyên tố. Chứng minh p+100 là số nguyên tố.

1.

a) p = 1

b) p = 1 

c) p = 1 

3.

là hợp số . Vì 2*3*5*7*11+13*17*19*21 = 90489

đăng từng bài 1 thôi nhiều quá ngất xỉu luôn.

thì có ai kêu là tra loi gium dau