Đặt A=1/3+2/3^2+...+100/3^100
=>3A=1+2/3+...+100/2^99
=>3A-A=1+(2/3-1/3)+(3/3²-2/3²)+...(100/2⁹⁹-99/2^99)-100/3¹⁰⁰

=>2A=1+1/3+1/3+1/3²+...+1/3⁹⁹-100/3¹⁰⁰

Ta lại đặt tiếp B=1/3+...+1/3⁹⁹

tiếp tục làm 3B=1+...+1/3⁹⁸

=>3B-B=1+...+1/3^98-1/3+...+1/3⁹⁹=1-1/3^99

=>B=(1-1/3^99)/2 (đến đây viết mũ là ^ vì lười)

đến đây ta có 2A=1+(1-1/3^99)/2 -100/3^100

=(3^100-100)/3^100 +(1-1/3^99)/2

quy đồng lên nó thành

2A=2x3^100-200/3^100x2 +(3^99-1)/3^99x2

2A=(2x3^100-200+3^100-3)/3^100x2

     =(3^101-203)/3^100x2

     ta c/m 2a<3/2 là ok

*nhân chéo lên =>2(3^101-203)<3^101x2

đồng nghĩa với 2x3^101 -406<3^101x2 (điều này luôn đúng)

=>bài toán đc chứng minh

\(n^2+7n+2=n\left(n+4\right)+3\left(n+4\right)-10\)

Để biểu thức chia hết thì \(n+4\inƯ\left(10\right)\)

Bạn tự giải tiếp nk.

cảm ơn bn nhak

Uk ko có j đâu :D

Thời gian xe 1 đi trước xe 2 là:

9 - 7 = 2 giờ

Quãng đường cách nhau là:

36 x 2 = 72 km

Mỗi giờ xe 2 đi nhanh hơn xe 1 là:

60 -  36 = 24 km/h

Thời gian xe 2 đuổi kịp xe 1 là:

72 : 24 = 3 giờ

\(\left(x-1\right)^5=-32\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^5=\left(-2\right)^5\)

\(\Rightarrow x-1=-2\)

\(\Rightarrow x=-2+1\)

\(\Rightarrow x=-1\)

(x-1)⁵= -32

=>(x-1)⁵=(-2)⁵

=> x-1 = -2

=> x = -2 +1

=> x = -1.

(x-1)^5= -32

(x-1)^5= -1^5

x-1 = -1

x= -1+1

x = 0

\(2.16\ge2^n>4\)

\(2.2^4\ge2^n>2^2\)

\(2^5\ge2^n>2^2\)

=> \(n\in\left\{3,4,5\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{3,4,5\right\}\)

1. Tìm x :

135 + (x + 37) = 155

           x + 37 = 155 - 135

            x + 37 = 20

                    x = 20 - 37

                    x =  - 17

2. Tìm các chữ số a,b:

a0b = 7 x ab

a = 1 ; b = 5

mình chỉ biết kết quả thôi,mình ko biết cách làm

1. x = - 17

2. a = 1, b = 5

a = 1

b = 5